दिखा रहा है
यदि , का वितरण खोजें ।एक्स∼ सी( 0 , 1 )एक्स~सी(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2 एक्स1 -एक्स2Y=2एक्स1-एक्स2Y=\frac{2X}{1-X^2} हमारे पासएफY( y) = पी आर ( वाई≤ य)एफY(y)=पीआर(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = पी आर (2 एक्स1 -एक्स2≤ य)=पीआर(2एक्स1-एक्स2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪पी आर ( एक्स)∈ ( - ∞ ,- 1 -1 +y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify>0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify<0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify>0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify<0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} मुझे आश्चर्य …