बड़ी संख्या में डिब्बे होने का एक अच्छा मामला है, उदाहरण के लिए हर संभव मूल्य के लिए डिब्बे, जब भी यह संदेह होता है कि हिस्टोग्राम का विस्तार शोर नहीं होगा, बल्कि दिलचस्प या महत्वपूर्ण ठीक संरचना होगी।
यह इस सवाल के लिए सटीक प्रेरणा से सीधे जुड़ा नहीं है, कुछ इष्टतम संख्या के डिब्बे के लिए एक स्वचालित नियम चाहता है, लेकिन यह समग्र रूप से प्रश्न के लिए प्रासंगिक है।
आइए हम तुरंत उदाहरणों के लिए छलांग लगाएं। जनसांख्यिकी में रिपोर्ट किए गए युगों का दौर आम है, विशेष रूप से लेकिन सीमित साक्षरता वाले देशों में ही नहीं। क्या हो सकता है कि बहुत से लोग अपनी सही जन्मतिथि को नहीं जानते हैं, या सामाजिक या व्यक्तिगत कारण हैं या तो समझने या अपनी उम्र को बढ़ाने के लिए। सैन्य इतिहास ऐसे लोगों के उदाहरणों से भरा है जो अपनी उम्र के बारे में झूठ बोलते हैं या तो बचने या सशस्त्र बलों में सेवा प्राप्त करने के लिए। वास्तव में बहुत से पाठक किसी ऐसे व्यक्ति को जानते होंगे, जो अपनी उम्र के बारे में बहुत अधिक सत्य है या नहीं, भले ही वह जनगणना के बारे में झूठ क्यों न बोले। शुद्ध परिणाम भिन्न होता है, लेकिन जैसा कि पहले ही निहित है आमतौर पर गोलाई है, जैसे 0 और 5 में समाप्त होने वाली आयु एक वर्ष कम या अधिक उम्र की तुलना में बहुत अधिक आम है।
अंकों की वरीयता की एक समान घटना काफी भिन्न समस्याओं के लिए भी आम है। कुछ पुराने ढंग के माप के तरीकों के साथ, रिपोर्ट किए गए माप के अंतिम अंक को स्नातक किए गए अंकों के बीच प्रक्षेप द्वारा आंख से देखा जाना चाहिए। पारा थर्मामीटर के साथ मौसम विज्ञान में यह लंबा मानक था। यह पाया गया है कि सामूहिक रूप से कुछ रिपोर्ट किए गए अंक दूसरों की तुलना में अधिक सामान्य हैं और व्यक्तिगत रूप से हममें से कई लोगों के हस्ताक्षर हैं, दूसरों की बजाय कुछ अंकों के पक्ष का एक व्यक्तिगत पैटर्न। यहाँ सामान्य संदर्भ वितरण समान है, अर्थात, जब तक कि माप की "इकाई" की तुलना में संभव माप की सीमा कई गुना अधिक होती है, अंतिम अंक समान आवृत्ति के साथ होने की उम्मीद है। इसलिए, यदि शेड शेड तापमान 50 ( ) की एक सीमा को कवर कर सकता है∘C दस अंतिम अंक, डिग्री .0, .1, , .8, .9 के अंश प्रत्येक को प्रायिकता 0.1 के साथ होना चाहिए। अधिक सीमित सीमा तक भी इस सन्निकटन की गुणवत्ता अच्छी होनी चाहिए।⋯
संयोग से, रिपोर्ट किए गए डेटा के अंतिम अंकों को देखना, गढ़े हुए डेटा की जाँच करने का एक सरल और अच्छा तरीका है, जो कि समझना बहुत आसान है और बेनफोर्ड के कानून के लिए अपील के साथ पहले अंकों की फैशनेबल जांच से कम समस्याग्रस्त है।
हिस्टोग्राम के लिए अब तक स्पष्ट होना चाहिए। एक स्पाइक जैसी प्रस्तुति दिखाने के लिए सेवा कर सकती है, या आम तौर पर इस तरह की ठीक संरचना की जांच करने के लिए। स्वाभाविक रूप से, यदि ब्याज की कोई भी चीज नहीं है, तो ग्राफ बहुत काम का हो सकता है।
एक उदाहरण 1960 के लिए घाना की जनगणना से उम्र बढ़ने को दर्शाता है। http://www.stata.com/manuals13/rspikeplill.pdf देखें
में अंतिम अंकों के वितरण की एक अच्छी समीक्षा थी
Preece, DA 1981. डेटा में अंतिम अंकों का वितरण। सांख्यिकीविद 30: 31-60।
शब्दावली पर एक नोट: कुछ लोग एक चर के अनूठे मूल्यों के बारे में लिखते हैं जब वे बेहतर रूप से एक चर के अलग-अलग मूल्यों के बारे में बात कर रहे होंगे। शब्दकोश और उपयोग गाइड अभी भी सलाह देते हैं कि "अद्वितीय" का अर्थ केवल एक बार होता है। इस प्रकार जनसंख्या की अलग-अलग रिपोर्ट वर्ष, 0, 1, 2, आदि में हो सकती है, लेकिन उन लोगों के महान बहुमत एक व्यक्ति के लिए अद्वितीय नहीं होंगे।
