probability-inequalities पर टैग किए गए जवाब

मैं निर्बाध यादृच्छिक चर के योगों के लिए कुछ संभावना असमानताओं की तलाश कर रहा हूं। मैं वास्तव में इसकी सराहना करूंगा अगर कोई मुझे कुछ विचार प्रदान कर सके। मेरी समस्या यह है कि इस संभावना से अधिक एक घातीय ऊपरी सीमा का पता लगाना है कि यादृच्छिक चर …

37 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mgf 

मुझे चेबीशेव असमानता के निम्नलिखित एक तरफा कैंटेली के संस्करण में दिलचस्पी है : P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. मूल रूप से, यदि आप जनसंख्या के माध्य और विचरण को जानते हैं, तो आप एक निश्चित मान को देखने की संभावना …

32 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mean 

चलो को निरूपित मानकों के साथ द्विपद बंटन समारोह (DF) और पर मूल्यांकन किया जाता : और F (\ nu, r) पोइसन DF को पैरामीटर के साथ a \ mathbb R ^ + में r \ _ 0,1,2 में मूल्यांकन किया गया , \ ldots \} : \ start {समीकरण} …

30 binomial  poisson-distribution  convergence  probability-inequalities 

क्लासिक कूपन कलेक्टर की समस्या में , यह सर्वविदित है कि समय बेतरतीब ढंग से चुने गए कूपन के एक सेट को पूरा करने के लिए आवश्यक है, , , और ।TTTnnnE[T]∼nlnnE[T]∼nln⁡nE[T] \sim n \ln n Var(T)∼n2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2पीआर ( टी> एन एलएनn + c n ) < ई- सीPr(T>nln⁡n+cn)<e−c\Pr(T …

20 probability  probability-inequalities  coupon-collector-problem 

आइए MNIST डेटासेट को वर्गीकृत करने के बारे में समस्या पर विचार करें। Yann LeCun के MNIST वेबपेज के अनुसार , 'Ciresan et al।' कन्वेंशनल न्यूरल नेटवर्क का उपयोग करके MNIST टेस्ट सेट पर 0.23% त्रुटि दर मिली। मान लें कि MNIST प्रशिक्षण सेट को , MNIST परीक्षण सेट रूप …

16 machine-learning  classification  overfitting  probability-inequalities 

मैं एक कागज के माध्यम से जा रहा हूं जो कुछ साबित करने के लिए oracle असमानता का उपयोग करता है लेकिन मैं यह समझने में असमर्थ हूं कि यह क्या करने की कोशिश कर रहा है। जब मैंने 'ओरेकल असमानता' के बारे में ऑनलाइन खोज की, तो कुछ स्रोतों …

15 mathematical-statistics  estimation  probability-inequalities  inequality  oracle 

यह सवाल उठता है से एक से पूछा यहाँ एक पल के सृजन कार्य (MGFs) पर बाध्य के बारे में। मान लीजिए XXX एक घिरा शून्य मतलब यादृच्छिक चर में मूल्यों पर ले जा रहा है [−σ,σ][−σ,σ][-\sigma, \sigma] और जाने G(t)=E[etX]G(t)=E[etX]G(t) = E[e^{tX}] अपने एमजीएफ हो। से एक बाध्य Hoeffding …

14 probability  probability-inequalities  mgf 

ध्यान दें: बोरेल-केंटेली लेम्मा का कहना है कि ∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 फिर, अगर ∑n=1∞P(AnAcn+1)<∞∑n=1∞P(AnAn+1c)<∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty Borel-Cantelli Lemma का उपयोग करके मैं वह दिखाना चाहता …

13 probability  self-study  stochastic-processes  probability-inequalities 

यदि पर ग़ैर शून्य मान के साथ एक प्रायिकता वितरण है , किस प्रकार (ओं) के लिए वहाँ मौजूद है एक निरंतर ऐसी है कि सभी के लिए ?[ 0 , + ∞ ) पी ( एक्स ) ग > 0 ∫ ∞ 0 पी ( एक्स ) लॉग पी …

12 probability  stochastic-processes  kullback-leibler  probability-inequalities 

चलो यादृच्छिक परिवर्तनीय सेंट का एक अनुक्रम होना संभावना है, जहां में एक निश्चित स्थिर है। मैं निम्नलिखित दिखाने की कोशिश कर रहा हूँ: और दोनों को प्रायिकता में। मैं यह देखने के लिए यहाँ हूँ कि क्या मेरा तर्क ध्वनि था। यहाँ मेरा काम है{ एक्सn}n ≥ 1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}एक्सn→ …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

मान लें कि हमारे पास IID यादृच्छिक चर साथ । हम निम्नलिखित तरीके से नमूने का अवलोकन करने जा रहे हैं : स्वतंत्र यादृच्छिक चर होने दें, मान लें कि सभी के और । स्वतंत्र हैं, और नमूना आकार । के संकेत मिलता है जिसमें से के नमूने में हैं, …

12 probability-inequalities 

इस प्रश्न की भावना में होफेडिंग असमानता में प्रयुक्त एक लेम्मा के सबूत को समझना , मैं उन चरणों को समझने की कोशिश कर रहा हूं जो हॉफिंग की असमानता की ओर ले जाते हैं। प्रमाण में मेरे लिए जो सबसे अधिक रहस्य रखता है वह वह हिस्सा है जहां …

12 probability  probability-inequalities 

क्या एक पक्षीय मामले में उच्च पल चेबीशेव की असमानताओं का एक एनालॉग है? Chebyshev-Cantelli असमानता केवल विचरण के लिए काम करती है, जबकि Chebyshevs असमानता आसानी से सभी घातांक के लिए उत्पादन किया जा सकता है। क्या किसी को उच्चतर क्षणों का उपयोग करके एकतरफा असमानता का पता चलता …

12 approximation  moments  probability-inequalities 

मैं सांख्यिकी पर लैरी वासरमैन के व्याख्यान नोट्स का अध्ययन कर रहा हूं जो कैसला और बर्जर को इसके प्राथमिक पाठ के रूप में उपयोग करता है। मैं उनके व्याख्यान नोट्स 2 के माध्यम से काम कर रहा हूं और होफेडिंग की असमानता (पीपी .2-3) में इस्तेमाल किए गए लेम्मा …

11 probability  probability-inequalities 

दो निरंतर वितरणों को देखते हुए और , यह मेरे लिए स्पष्ट नहीं है कि क्या उनके बीच उत्तल प्रभुत्व का संबंध है:FXFX\mathcal{F}_XFYFY\mathcal{F}_Y (0)FX&lt;cFY(0)FX&lt;cFY(0)\quad \mathcal{F}_X <_c \mathcal{F}_Y इसका आशय है (1)F−1Y(q)≤F−1X(q),∀q∈[0.5,1](1)FY−1(q)≤FX−1(q),∀q∈[0.5,1](1)\quad F_Y^{-1}(q) \leq F_X^{-1}(q),\quad \forall q\in[0.5,1] धारण (या) यदि कुछ और परिकल्पना की आवश्यकता हो तो धारण करना है?(1)(1)(1) उत्तल …

10 probability  probability-inequalities  distributions