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आबादी से नमूना करते समय UMV का
Let घनत्व f _ {\ theta} (x) = \ the थीटा x ^ {\ theta-1} \ mathbf1_ {0 <<1} \ _ \ _ से एक यादृच्छिक नमूना हो। \ थीटा> 0(X1,X2,…,Xn)(X1,X2,…,Xn)(X_1,X_2,\ldots,X_n)fθ(x)=θxθ−110<x<1,θ>0fθ(x)=θxθ−110<x<1,θ>0f_{\theta}(x)=\theta x^{\theta-1}\mathbf1_{00 मैं θ1+θθ1+θ\frac{\theta}{1+\theta} के UMVUE को खोजने का प्रयास कर रहा हूं । (X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n) का संयुक्त घनत्व है fθ(x1,⋯,xn)=θn(∏i=1nxi)θ−110<x1,…,xn<1=exp[(θ−1)∑i=1nlnxi+nlnθ+ln(10<x1,…,xn<1)],θ>0fθ(x1,⋯,xn)=θn(∏i=1nxi)θ−110<x1,…,xn<1=exp[(θ−1)∑i=1nlnxi+nlnθ+ln(10<x1,…,xn<1)],θ>0\begin{align} …