GLM में विहित लिंक फ़ंक्शन की गणना
मैंने सोचा कि विहित लिंक फंक्शन घातीय परिवार के प्राकृतिक पैरामीटर से आता है। कहो, परिवार तो विहित लिंक फ़ंक्शन है। उदाहरण के रूप में बर्नौली वितरण को लें , हमारे पास तो, कैनोनिकल लिंक फ़ंक्शनg(⋅)g(⋅)g(\cdot)f(y,θ,ψ)=exp{yθ−b(θ)a(ψ)−c(y,ψ)}f(y,θ,ψ)=exp{yθ−b(θ)a(ψ)−c(y,ψ)} f(y,\theta,\psi)=\exp\left\{\frac{y\theta-b(\theta)}{a(\psi)}-c(y,\psi)\right\} पी(Y=y)=μy(1-μ)1-y=exp{yलॉगμθ=θ(μ)θ=θ(μ)\theta=\theta(\mu)P(Y=y)=μy(1−μ)1−y=exp{ylogμ1−μ+log(1−μ)}P(Y=y)=μy(1−μ)1−y=exp{ylogμ1−μ+log(1−μ)} P(Y=y)=\mu^{y}(1-\mu)^{1-y}=\exp\left\{y\log\frac{\mu}{1-\mu}+\log{(1-\mu)}\right\} g(μ)=logμ1−μg(μ)=logμ1−μg(\mu)=\log\frac{\mu}{1-\mu} लेकिन जब मैं इस स्लाइड को देखता हूं , तो …