सामान्यीकृत रैखिक मॉडल में लिंक फ़ंक्शन का उद्देश्य

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सामान्यीकृत रैखिक मॉडल के एक घटक के रूप में लिंक फ़ंक्शन का उद्देश्य क्या है? हमें इसकी जरूरत क्यों है?

विकिपीडिया राज्यों:

वितरण फ़ंक्शन के माध्य की श्रेणी के लिंक फ़ंक्शन के डोमेन से मिलान करना सुविधाजनक हो सकता है

ऐसा करने से क्या फायदा?

— क्रिस
स्रोत

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ए जे डॉब्सन ने अपनी पुस्तक में निम्न बातें बताई :

रैखिक प्रतिगमन मानता है कि प्रतिक्रिया चर सामान्य रूप से वितरित किया जाता है। सामान्यीकृत रैखिक मॉडल में सामान्य वितरण के अलावा वितरण के साथ प्रतिक्रिया चर हो सकते हैं - वे निरंतर के बजाय श्रेणीबद्ध भी हो सकते हैं। इस प्रकार वे से लेकर नहीं हो सकता है को । $-\infty$ $+\infty$
प्रतिक्रिया और व्याख्यात्मक चर के बीच का संबंध सरल रैखिक रूप का नहीं होना चाहिए।

यही कारण है कि हमें सामान्यीकृत रैखिक मॉडल के एक घटक के रूप में लिंक फ़ंक्शन की आवश्यकता है। यह निर्भर चर की संकरी लिंक , जो कि करने के लिए रेखीय अवधि इस तरह से है कि गैर रैखिक तब्दील मतलब की रेंज में से लेकर को । इस प्रकार आप वास्तव में एक रेखीय समीकरण फार्म कर सकते हैं = $Y_i$ $E(Y_i)=\mu_i$ $x_i^T\beta$ $g(\mu_i)$ $-\infty$ $+\infty$ $g(\mu_i)$ $x_i^T\beta$ और मॉडल मापदंडों के अधिकतम संभावना आकलन के लिए एक पुनरावृत्त कम से कम वर्ग विधि का उपयोग करें।

— वेन को दोष दें
स्रोत

आपका स्वागत है @ क्रिस।

— ब्लॅन वॅन

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यह आपको मेरा जवाब पढ़ने में मदद कर सकता है: लॉजिट और प्रोबेट मॉडल के बीच अंतर , जो कि जीएलआईएम लिंक पर कुछ हद तक चर्चा करता है।

$p$

$X$ $p=.5$ $\hat p_{x_i}$ $\alpha$

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका
स्रोत

क्या लिंक फ़ंक्शन अवशिष्ट वितरण को सामान्य बनाता है ?

— ABC

@ABC, कोई लिंक फ़ंक्शन केवल अनुमानित पैरामीटर के साथ मॉडल के संरचनात्मक भाग (एक परिवर्तन) को जोड़ता है। GLiM में, आपको प्रतिक्रिया वितरण और फैलाव निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है।

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका