क्या सांख्यिकीविदों का मानना है कि कोई पौधे को पानी नहीं दे सकता है, या क्या मैं सिर्फ वक्र खोज के लिए गलत खोज शब्दों का उपयोग कर रहा हूं?

18

लगभग सब कुछ मैं रेखीय प्रतीपगमन और GLM के बारे में पढ़ने के लिए इस पर निर्भर: जहां एक गैर-बढ़ती या गैर कम करने के समारोह और पैरामीटर आप अनुमान और परीक्षण है के बारे में परिकल्पना। लिंक कार्यों की और के परिवर्तनों दर्जनों रहे हैं और बनाने के लिए रैखिक कार्य । $y = f(x,\beta)$ $f(x,\beta)$ $x$ $\beta$ $y$ $x$ $y$ $f(x,\beta)$

अब, अगर आप के लिए गैर बढ़ती / गैर-घटते आवश्यकता को दूर कार्य करता है और बहुआयामी पद trig:, मैं एक पैरामीट्रिक linearized मॉडल फिटिंग के लिए केवल दो विकल्प के बारे में पता। दोनों प्रत्येक अनुमानित और के पूरे सेट के बीच कृत्रिम निर्भरता पैदा करते हैं , जिससे वे एक बहुत ही गैर-मजबूत फिट बन जाते हैं जब तक कि यह मानने के पूर्व कारण न हों कि आपका डेटा वास्तव में एक चक्रीय या बहुपद प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न होता है। $f(x,\beta)$ $y$ $X$

यह किसी प्रकार का गूढ़ किनारा मामला नहीं है। यह पानी और फसल की पैदावार के बीच वास्तविक, सामान्य ज्ञान का संबंध है (एक बार भूखंड पानी के नीचे काफी गहरे हो जाने पर, फसल की पैदावार कम होने लगेगी), या नाश्ते पर खपत कैलोरी के बीच और गणित प्रश्नोत्तरी में प्रदर्शन, या एक कारखाने में श्रमिकों की संख्या। और उनके द्वारा उत्पादित विगेट्स की संख्या ... संक्षेप में, लगभग किसी भी वास्तविक जीवन का मामला जिसके लिए रैखिक मॉडल का उपयोग किया जाता है, लेकिन एक विस्तृत पर्याप्त सीमा को कवर करने वाले डेटा के साथ जो आप नकारात्मक रिटर्न में पिछले कम रिटर्न देते हैं।

मैंने ave अवतल ’, x उत्तल’,, वक्रता ’, 'नॉन-मोनोटोनिक’, terms बाथटब ’जैसे शब्दों की तलाश की और मैं भूल गया कि कितने अन्य हैं। कुछ प्रासंगिक प्रश्न और उससे भी कम उपयोगी उत्तर। तो, व्यावहारिक रूप से, यदि आपके पास निम्न डेटा (R कोड, y निरंतर चर x और असतत चर समूह का एक कार्य है):

updown<-data.frame(y=c(46.98,38.39,44.21,46.28,41.67,41.8,44.8,45.22,43.89,45.71,46.09,45.46,40.54,44.94,42.3,43.01,45.17,44.94,36.27,43.07,41.85,40.5,41.14,43.45,33.52,30.39,27.92,19.67,43.64,43.39,42.07,41.66,43.25,42.79,44.11,40.27,40.35,44.34,40.31,49.88,46.49,43.93,50.87,45.2,43.04,42.18,44.97,44.69,44.58,33.72,44.76,41.55,34.46,32.89,20.24,22,17.34,20.14,20.36,24.39,22.05,24.21,26.11,28.48,29.09,31.98,32.97,31.32,40.44,33.82,34.46,42.7,43.03,41.07,41.02,42.85,44.5,44.15,52.58,47.72,44.1,21.49,19.39,26.59,29.38,25.64,28.06,29.23,31.15,34.81,34.25,36,42.91,38.58,42.65,45.33,47.34,50.48,49.2,55.67,54.65,58.04,59.54,65.81,61.43,67.48,69.5,69.72,67.95,67.25,66.56,70.69,70.15,71.08,67.6,71.07,72.73,72.73,81.24,73.37,72.67,74.96,76.34,73.65,76.44,72.09,67.62,70.24,69.85,63.68,64.14,52.91,57.11,48.54,56.29,47.54,19.53,20.92,22.76,29.34,21.34,26.77,29.72,34.36,34.8,33.63,37.56,42.01,40.77,44.74,40.72,46.43,46.26,46.42,51.55,49.78,52.12,60.3,58.17,57,65.81,72.92,72.94,71.56,66.63,68.3,72.44,75.09,73.97,68.34,73.07,74.25,74.12,75.6,73.66,72.63,73.86,76.26,74.59,74.42,74.2,65,64.72,66.98,64.27,59.77,56.36,57.24,48.72,53.09,46.53),
                   x=c(216.37,226.13,237.03,255.17,270.86,287.45,300.52,314.44,325.61,341.12,354.88,365.68,379.77,393.5,410.02,420.88,436.31,450.84,466.95,477,491.89,509.27,521.86,531.53,548.11,563.43,575.43,590.34,213.33,228.99,240.07,250.4,269.75,283.33,294.67,310.44,325.36,340.48,355.66,370.43,377.58,394.32,413.22,428.23,436.41,455.58,465.63,475.51,493.44,505.4,521.42,536.82,550.57,563.17,575.2,592.27,86.15,91.09,97.83,103.39,107.37,114.78,119.9,124.39,131.63,134.49,142.83,147.26,152.2,160.9,163.75,172.29,173.62,179.3,184.82,191.46,197.53,201.89,204.71,214.12,215.06,88.34,109.18,122.12,133.19,148.02,158.72,172.93,189.23,204.04,219.36,229.58,247.49,258.23,273.3,292.69,300.47,314.36,325.65,345.21,356.19,367.29,389.87,397.74,411.46,423.04,444.23,452.41,465.43,484.51,497.33,507.98,522.96,537.37,553.79,566.08,581.91,595.84,610.7,624.04,637.53,649.98,663.43,681.67,698.1,709.79,718.33,734.81,751.93,761.37,775.12,790.15,803.39,818.64,833.71,847.81,88.09,105.72,123.35,132.19,151.87,161.5,177.34,186.92,201.35,216.09,230.12,245.47,255.85,273.45,285.91,303.99,315.98,325.48,343.01,360.05,373.17,381.7,398.41,412.66,423.66,443.67,450.39,468.86,483.93,499.91,511.59,529.34,541.35,550.28,568.31,584.7,592.33,615.74,622.45,639.1,651.41,668.08,679.75,692.94,708.83,720.98,734.42,747.83,762.27,778.74,790.97,806.99,820.03,831.55,844.23),
                   group=factor(rep(c('A','B'),c(81,110))));

plot(y~x,updown,subset=x<500,col=group);

स्कैटर प्लॉट

आप पहले एक बॉक्स-कॉक्स परिवर्तन की कोशिश कर सकते हैं और देख सकते हैं कि क्या यह यंत्रवत समझ में आता है, और यह असफल होने पर, आप एक लॉजिस्टिक या एसिम्प्टोटिक लिंक फ़ंक्शन के साथ एक नॉनलाइनियर कम से कम वर्ग मॉडल फिट कर सकते हैं।

तो, आपको पैरामीट्रिक मॉडल को पूरी तरह से क्यों छोड़ देना चाहिए और एक ब्लैक-बॉक्स पद्धति पर वापस आना चाहिए जैसे स्प्लिन जब आपको पता चलता है कि पूरा डेटासेट इस तरह दिखता है ...

plot(y~x,updown,col=group);

मेरे प्रश्न हैं:

कार्यात्मक संबंधों के इस वर्ग का प्रतिनिधित्व करने वाले लिंक फ़ंक्शंस खोजने के लिए मुझे किन शर्तों की खोज करनी चाहिए?

या

कार्यात्मक संबंधों के इस वर्ग के लिए लिंक फ़ंक्शंस को डिज़ाइन करने या मौजूदा लोगों को विस्तारित करने के लिए मुझे क्या पढ़ना और / या खोजना चाहिए जो वर्तमान में केवल मोनोटोनिक प्रतिक्रियाओं के लिए हैं?

या

बिल्ली, यहां तक कि StackExchange टैग इस प्रकार के प्रश्न के लिए सबसे उपयुक्त है!

generalized-linear-model nonlinear-regression link-function

— f1r3br4nd
स्रोत

4

x

$x$

5

(1) आपके Rकोड में सिंटैक्स त्रुटियां हैं: groupउद्धृत नहीं किया जाना चाहिए। (२) कथानक सुंदर है: लाल डॉट्स एक रेखीय संबंध प्रदर्शित करते हैं जबकि काले रंग को कई तरीकों से फिट किया जा सकता है, जिसमें एक टुकड़ा रेखीय प्रतिगमन (एक बदलाव मॉडल के साथ प्राप्त) और संभवतः एक घातीय के रूप में भी शामिल है। हालांकि, मैं इनकी सिफारिश नहीं कर रहा हूं , क्योंकि मॉडलिंग के विकल्पों को प्रासंगिक विषयों में डेटा और प्रेरित सिद्धांतों द्वारा समझने की समझ से सूचित किया जाना चाहिए। वे आपके शोध के लिए एक बेहतर शुरुआत हो सकती हैं।

— whuber

1

@ शुभंकर धन्यवाद! कोड तय किया। सैद्धांतिक प्रेरणा के बारे में: ये पहले स्थान पर कहाँ से आते हैं? मेरे बेंच साइंटिस्ट सहयोगी खुशी-खुशी भविष्यवक्ता चर का विश्लेषण करेंगे और उन पर टी-टेस्ट करेंगे। तो यह मेरे लिए एक गणितीय संबंध खोजने के द्वारा डेटा बर्बाद करने से रोकने का एक तरीका है जो "y के साथ सकारात्मक रूप से x सहसंबंधित करता है" से संक्रमण को पकड़ता है "x को" y की बहुत कम प्रतिक्रिया है "" x के साथ नकारात्मक संबंध रखता है। असफल होने पर, मुझे पुनरावृत्ति करनी होगी, जैसे, माइकलिस और मेन्टेन ने एंजाइम, सब्सट्रेट और उत्पाद के बीच संबंध पाया।

— f1r3br4nd

1

क्या वे बिंदु जहाँ उन चीजों को पहले से जाना जाता है?

— Glen_b -Reinstate मोनिका

3

उत्तेजक शीर्षक और फॉलोअप के लिए +1 जो वास्तव में समझ में आता है

— स्टम्पी जो पीट

45

$Y$ $f$ $X\beta$ $X$

शायद एक काम किया गया उदाहरण इस बात पर रोशनी डालेगा। 1948 के एक अध्ययन में ( 1977 में मरणोपरांत और कभी सहकर्मी की समीक्षा नहीं की गई), जे। टॉलिकेन ने एक पौधे के पानी के प्रयोग के परिणामों की रिपोर्ट की जिसमें 24 सूरजमुखी ( हेलियनथस गोंडोरेंसिस ) के 13 समूहों को तीन महीनों के दौरान अंकुरण से शुरू होने वाले पानी की नियंत्रित मात्रा में दिखाया गया था। विकास का। दो इंच की वेतन वृद्धि में एक इंच से 25 इंच तक की कुल राशि लागू होती है।

आकृति 1

पानी पर एक स्पष्ट सकारात्मक प्रतिक्रिया और अति-पानी के लिए एक मजबूत नकारात्मक प्रतिक्रिया है। पहले के काम, आयन परिवहन के काल्पनिक गतिज मॉडल पर आधारित थे, परिकल्पना की गई थी कि दो प्रतिस्पर्धी तंत्र इस व्यवहार के लिए जिम्मेदार हो सकते हैं: एक के परिणामस्वरूप पानी की छोटी मात्रा में रैखिक प्रतिक्रिया हुई (जैसा कि उत्तरजीविता के लॉग बाधाओं में मापा जाता है), जबकि अन्य- -एक अवरोधक कारक - तेजी से काम किया (जो एक दृढ़ता से गैर-रैखिक प्रभाव है)। बड़ी मात्रा में पानी के साथ, अवरोधक कारक पानी के सकारात्मक प्रभावों को प्रभावित करेगा और मृत्यु दर में वृद्धि करेगा।

$\kappa$ $Y$ $n$ $x$

Binomial (n, f (β_{0} + β_{1} x - β_{2} \exp (κ x)))

$\text{Binomial}\left(n, f(\beta_0 + \beta_1 x - \beta_2 \exp(\kappa x))\right)$

f

$f$

x

$x$

κ

$\kappa$

β_{0}

$\beta_0$

β_{1}

$\beta_1$

β_{2}

$\beta_2$

f^{- 1} (E [Y])

$f^{-1}\left(\mathbb{E}[Y]\right)$

x

$x$

1

$1$

β_{0}

$\beta_0$

x

$x$

β_{1}

$\beta_1$

- \exp (κ x)

$-\exp(\kappa x)$

β_{2}

$\beta_2$

$\kappa$ $\kappa$ R

water <- seq(1, 25, length.out=13)
n.survived <- c(0, 3, 4, 12, 18, 21, 23, 24, 22, 23, 18, 3, 2)
pop <- 24
counts <- cbind(n.survived, n.died=pop-n.survived)
f <- function(k) {
  fit <- glm(counts ~ water + I(-exp(water * k)), family=binomial)
  list(AIC=AIC(fit), fit=fit)
}
k.est <- optim(0.1, function(k) f(k)$AIC, method="Brent", lower=0, upper=1)$par
fit <- f(k.est)$fit

कोई तकनीकी कठिनाई नहीं है; गणना में केवल 1/30 सेकंड लगता है।

चित्र 2

$\mathbb{E}[Y]$

$\mathbb{E}[Y]$ $x$ R

x.0 <- seq(min(water), max(water), length.out=100)
p.0 <- cbind(rep(1, length(x.0)), x.0, -exp(k.est * x.0))
logistic <- function(x) 1 - 1/(1 + exp(x))
predicted <- pop * logistic(p.0 %*% coef(fit))

plot(water, n.survived / pop, main="Data and Fit",
     xlab="Total water (inches)", 
     ylab="Proportion surviving at 3 months")
lines(x.0, predicted / pop, col="#a0a0ff", lwd=2)

सवालों के जवाब हैं:

कार्यात्मक संबंधों के इस वर्ग का प्रतिनिधित्व करने वाले लिंक फ़ंक्शंस खोजने के लिए मुझे किन शर्तों की खोज करनी चाहिए?

कोई नहीं : यह लिंक फ़ंक्शन का उद्देश्य नहीं है।

मुझे क्या खोजना चाहिए ... मौजूदा [लिंक फ़ंक्शंस] का विस्तार करें जो वर्तमान में केवल मोनोटोनिक प्रतिक्रियाओं के लिए हैं?

कुछ भी नहीं : यह गलतफहमी पर आधारित है कि प्रतिक्रियाएं कैसे मॉडलिंग की जाती हैं।

जाहिर है, किसी को प्रतिगमन मॉडल का निर्माण करते समय सबसे पहले इस बात पर ध्यान देना चाहिए कि कौन से व्याख्यात्मक चर का उपयोग करें या निर्माण करें । जैसा कि इस उदाहरण में सुझाया गया है, पिछले अनुभव और सिद्धांत से मार्गदर्शन की तलाश करें।

— व्हीबर
स्रोत

जबरदस्त जवाब! क्या यह वास्तविक डेटा उपन्यास से लिया गया है?

— कैम। डेविडसन.पिलोन

1

@Cam डेटा ने इसे अंतिम कट :-) में नहीं बनाया। (संदर्भ जीभ-इन-गाल है, मुझे डर है।)

— व्ह्यूबर

1

κ

$\kappa$

5

κ

$\kappa$

κ

$\kappa$

χ^{2} (1)

$\chi^2(1)$

1

@zipzapboing मेरे द्वारा यहां दिया गया उदाहरण विशेष है क्योंकि यह एक अंतर्निहित सिद्धांत द्वारा सूचित किया गया था। जब ऐसी जानकारी उपलब्ध होती है, तो यह एक मॉडल का चयन करने के लिए एक शक्तिशाली मार्गदर्शक हो सकता है। कई मामलों में, हालांकि, ऐसी कोई सूचना नहीं है, या केवल एक ही उम्मीद है कि अपेक्षित प्रतिक्रिया रजिस्टरों के साथ एक-दूसरे से भिन्न हो सकती है। शायद सबसे बुनियादी कारण यह हो सकता है कि उम्मीद यह है कि प्रतिक्रिया रजिस्टरों के साथ भिन्न रूप से भिन्न होती है और, डेटा में रजिस्टरों की सीमा के लिए, व्युत्पन्न में परिवर्तन छोटा है: एक रैखिक प्रतिक्रिया लगभग अच्छी तरह से अनुमानित होगी।

— whuber

9

अपने डेस्क पर मरते हुए पौधे को अपराधबोध से देखता है .... स्पष्ट रूप से नहीं

टिप्पणियों में, @whuber का कहना है कि "मॉडलिंग के विकल्पों को इस बात की समझ के साथ सूचित किया जाना चाहिए कि डेटा का उत्पादन और प्रासंगिक विषयों में सिद्धांतों से प्रेरित होकर", जिससे आपने पूछा कि कोई ऐसा कैसे करता है।

माइकलिस और मेंटेन कैनेटिक्स वास्तव में एक बहुत उपयोगी उदाहरण है। उन समीकरणों को कुछ मान्यताओं के साथ शुरू करके प्राप्त किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, सब्सट्रेट अपने परिसर के साथ संतुलन में है, एंजाइम का सेवन नहीं किया जाता है) और कुछ ज्ञात सिद्धांत (बड़े पैमाने पर कार्रवाई का कानून)। मरे का गणितीय जीवविज्ञान: एक परिचय अध्याय 6 में व्युत्पत्ति के माध्यम से चलता है (मैं शर्त लगाता हूँ कि कई अन्य पुस्तकें भी करती हैं!)।

आम तौर पर, यह मॉडल और मान्यताओं के "प्रदर्शनों की सूची" बनाने में मदद करता है। मुझे यकीन है कि आपके क्षेत्र में कुछ सामान्य रूप से स्वीकृत, समय-परीक्षणित मॉडल हैं। उदाहरण के लिए, यदि कुछ चार्ज या डिस्चार्ज हो रहा है, तो मैं समय के एक कार्य के रूप में इसके वोल्टेज को मॉडल करने के लिए एक घातांक तक पहुंचूंगा। इसके विपरीत, अगर मुझे वोल्टेज-टाइम प्लॉट में एक घातीय जैसी आकृति दिखाई देती है, तो मेरा पहला अनुमान यह होगा कि सर्किट में कुछ कैपेसिटिवली डिस्चार्ज हो रहा है और, अगर मुझे नहीं पता कि यह क्या था, तो मैं इसे खोजने की कोशिश करूंगा। आदर्श रूप से, सिद्धांत दोनों मॉडल के निर्माण में मदद कर सकते हैं और नए प्रयोग सुझा सकते हैं।

आपके डेटा के लिए, मैं वनस्पति विज्ञानी नहीं हूं, इसलिए मुझे वास्तव में नहीं पता है कि इसका क्या बनाना है। यह एक टुकड़ा करने योग्य रैखिक कार्य (वृद्धि, पठार, गिरना) हो सकता है। यह घातांक (चार्ज / डिस्चार्जिंग) की एक जोड़ी हो सकती है। मैं कल्पना भी कर सकता था कि यह वास्तव में जैसी किसी चीज़ से उत्पन्न हुआ है $y= k-(x+h)^2$ $\textrm{CO}_2$ कम वाष्पोत्सर्जन से कब्जा?) और बाढ़ (जड़ों को खाने वाले बैक्टीरिया?) प्रत्येक टुकड़े के लिए एक विशिष्ट रूप सुझा सकते हैं।

— मैट क्रूस
स्रोत

8

मेरे पास किसी ऐसे व्यक्ति के दृष्टिकोण से एक अनौपचारिक प्रतिक्रिया है जिसने अपने वैज्ञानिक जीवन का आधा हिस्सा बेंच पर और दूसरा आधा कंप्यूटर पर आँकड़ों के साथ खेलकर बिताया। मैंने एक टिप्पणी में डालने की कोशिश की, लेकिन यह बहुत लंबा था।

आप देखिए, अगर मैं एक वैज्ञानिक होता, जो इस प्रकार के परिणामों को देख रहा होता, जो आपको मिल रहे हैं, तो मैं रोमांचित हो जाता। विभिन्न मोनोटोनिक रिश्ते उबाऊ और मुश्किल से अलग हैं। हालाँकि, आपके द्वारा दिखाए जाने वाले संबंध का प्रकार एक बहुत ही विशेष प्रभाव का सुझाव देता है। यह हमें सिद्धांतकार के लिए एक अद्भुत खेल का मैदान देता है कि संबंध क्या है, यह कैसे चरम सीमा पर बदल जाता है। यह बेंच वैज्ञानिक को यह पता लगाने के लिए एक महान खेल का मैदान देता है कि क्या हो रहा है और शर्तों पर व्यापक रूप से प्रयोग करें।

एक अर्थ में, मेरे पास ऐसा मामला होगा जो आप दिखा रहे हैं और यह नहीं जानते कि एक साधारण मॉडल को कैसे फिट किया जाए (लेकिन एक नई परिकल्पना पर काम किया जा सकता है) एक साधारण रिश्ते की तुलना में आसान है, मॉडल के लिए आसान है, लेकिन यंत्रवत रूप से जांच करना कठिन है। हालाँकि, मुझे अभी तक इस तरह के मामले का सामना नहीं करना पड़ा है।

अंत में, एक और विचार है। यदि आप एक परीक्षण की तलाश कर रहे हैं जो दिखाता है कि काला लाल (आपके डेटा में) से अलग है - एक पूर्व बेंच वैज्ञानिक के रूप में, मैं कहता हूं कि आप परेशान क्यों हैं? यह आंकड़े से काफी स्पष्ट है।

— जनवरी
स्रोत

5

इस तरह के डेटा के लिए, मैं शायद कम से कम रैखिक विभाजन पर विचार करूंगा।

आप इसे lm या glm में आसानी से कर सकते हैं।

यदि आप ऐसा तरीका अपनाते हैं, तो आपका मुद्दा नॉट्स और नॉट स्थानों की संख्या चुनना होगा; एक समाधान संभव स्थानों की एक उचित संख्या पर विचार करने के लिए हो सकता है, और एक छोटे से सेट की पहचान करने के लिए लैस्सो या नियमितीकरण और चयन के अन्य तरीकों का उपयोग करें; हालांकि आपको अनुमान में ऐसे चयन के प्रभाव को ध्यान में रखना होगा।

— Glen_b -Reinstate मोनिका
स्रोत

लेकिन स्पैन रिग्रेशन मूल रूप से यह नहीं कह रहा है "प्रतिक्रिया के आकार का वर्णन करने वाला एक अज्ञात कार्य है और हम केवल इस परिकल्पना का परीक्षण करेंगे कि अन्य चर इस वक्र को ऊपर / नीचे या इसे कैसे झुकाते हैं"? क्या होगा यदि कोई उपचार अपने आप आकार बदल देता है - अगर कोई महत्वपूर्ण है तो ऐसे इंटरेक्शन शब्द की व्याख्या कैसे की जाती है?

— f1r3br4nd

2

विकल्प कितना सामान्य है? यहां तक कि सामान्य मामले के लिए विभिन्न प्रकार के दृष्टिकोण हैं जहां आप अलग-अलग लोगों के मुकाबले समान गैर-समरूप कार्यों को फिट मानकर एक तुलना कर सकते हैं। Additive मॉडल और सामान्यीकृत additive मॉडल ऐसी तुलनाओं से निपट सकते हैं।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

एक अधिक सामान्य मामले के उदाहरण के रूप में आप चर्चा करते हैं (विभिन्न तरीकों पर चर्चा करते हुए संदर्भों के साथ), यदि आप इसे पकड़ सकते हैं, तो इस पेपर पर एक नज़र डालें। जे-रोका-पारडीनास एट अल (2006) "बूटस्ट्रैप-आधारित सामान्यीकृत योज्य मॉडल में फैक्टर-बाय-कर्व इंटरैक्शन के परीक्षण के तरीके: निर्णय लेने से संबंधित प्रीफ्रंटल कॉर्टेक्स न्यूरल गतिविधि का आकलन ", चिकित्सा में सांख्यिकी , 30 जुलाई; 25 (14): 2483-501। उस कागज में वे बूटस्ट्रैपिंग (और कम्प्यूटेशनल बोझ को कम करने के लिए बाइनिंग) का उपयोग करते हैं, लेकिन वहां अन्य दृष्टिकोणों का उल्लेख किया गया है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

एक अधिक बुनियादी और पुराना संदर्भ हस्ती और तिब्शीरानी (1990), सामान्यीकृत योज्य मॉडल (उदाहरणार्थ 665) जैसा कुछ होगा । इसके अलावा, यहां एक नज़र डालें , विशेष रूप से, स्लाइड 34 पर अंतिम समीकरण। वहाँ के आसपास यह भी बताया gamगया है कि आर पैकेज में इस तरह के मॉडल को कैसे फिट किया जाए mgcv।

— Glen_b -Reinstate Monica

2

मुझे आपकी पूरी पोस्ट पढ़ने का समय नहीं मिला, लेकिन ऐसा लगता है कि आपकी मुख्य चिंता यह है कि प्रतिक्रियाओं के कार्यात्मक रूप उपचार के साथ बदल सकते हैं। इससे निपटने की तकनीकें हैं, लेकिन वे डेटा-इंटेंसिव हैं।
अपने विशिष्ट उदाहरण के लिए:

जी विकास है डब्ल्यू पानी है टी उपचार है

library(mgcv)
mod = gam(G~T+s(W,by=T))
plot(mod,pages=1,all=TRUE)
?gam

पिछले दशक ने एक टन अनुसंधान को सेमीप्रेमेट्रिक रिग्रेशन में देखा है, और कार्यात्मक रूपों के बारे में ये गोमांस अधिक से अधिक प्रबंधनीय हो रहे हैं। लेकिन दिन के अंत में, आँकड़े संख्याओं के साथ खेल रहे हैं, और केवल उपयोगी है क्योंकि यह अवलोकन के तहत घटनाओं के बारे में अंतर्ज्ञान बनाता है। इसके बदले में उन तरीकों को समझने की आवश्यकता होती है जिनमें संख्याओं के साथ खेला जा रहा है। आपकी पोस्ट का लहजा बच्चे को स्नान के पानी से बाहर निकालने की इच्छा का संकेत देता है।

— generic_user
स्रोत