stability पर टैग किए गए जवाब

संख्यात्मक एल्गोरिथम में त्रुटियों के प्रसार का अध्ययन।

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क्या पायथन के लिए एक उच्च गुणवत्ता वाला नेलिनियर प्रोग्रामिंग सॉल्वर है?
मेरे पास कई चुनौतीपूर्ण गैर-उत्तल वैश्विक अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए है। वर्तमान में मैं MATLAB के ऑप्टिमाइज़ेशन टूलबॉक्स काfmincon()'sqp' उपयोग करता हूं (विशेष रूप से, एल्गोरिथ्म = ) के साथ, जो काफी प्रभावी है । हालाँकि, मेरा अधिकांश कोड पायथन में है, और मैं पायथन में भी …

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यह कैसे निर्धारित किया जाए कि एक पीडीई के लिए संख्यात्मक समाधान एक निरंतर समाधान में परिवर्तित हो रहा है?
लैक्स तुल्यता प्रमेय कहा गया है कि स्थिरता और एक संख्यात्मक योजना की स्थिरता एक रेखीय प्रारंभिक मूल्य समस्या के लिए अभिसरण के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त है। लेकिन ग़ैर-समरूप समस्याओं के लिए, संख्यात्मक विधियाँ लगातार और स्थिर होने के बावजूद, बहुत ही गलत परिणामों में परिवर्तित कर …

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लॉगसम में कैटास्ट्रॉफिक रद्दीकरण
मैं निम्न फ़ंक्शन को निम्न- सापेक्ष त्रुटि के साथ डबल-सटीक फ़्लोटिंग पॉइंट में लागू करने का प्रयास कर रहा हूं : l o g s u m (x,y) = लॉग( ऍक्स्प( x ) + ऍक्स्प( y) )एलओजीरोंयूम(एक्स,y)=लॉग⁡(exp⁡(एक्स)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) इसका उपयोग सांख्यिकीय अनुप्रयोगों में बड़े पैमाने पर संभावना …

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ऑक्टेव में यूक्लिडियन दूरी
मैं जानना चाहूंगा कि क्या ओक्टेव में दो वैक्टर की यूक्लिडियन दूरी की गणना करने का एक त्वरित तरीका है। ऐसा लगता है कि उसके लिए कोई विशेष कार्य नहीं है, तो क्या मुझे सिर्फ सूत्र का उपयोग करना चाहिए sqrt?

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हाइपरबोलिक पीडीई के एकीकरण में निहित तरीकों का उपयोग कब किया जाना चाहिए?
पीडीई (या ODE) को हल करने के लिए संख्यात्मक तरीके दो व्यापक श्रेणियों में आते हैं: स्पष्ट और अंतर्निहित तरीके। निहित तरीकों से बड़े स्थिर टाइमस्टेप की अनुमति मिलती है, लेकिन प्रति चरण अधिक कार्य की आवश्यकता होती है। हाइपरबोलिक पीडीई के लिए, सामान्य ज्ञान यह है कि अंतर्निहित तरीके …

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मेष-निर्भर स्थिरता वाले तत्वों की उपयोगिता
3 डी स्टोक्स समस्या में तत्वों की स्थिरता से संबंधित कुछ गणित करने के बाद मुझे यह महसूस करने के लिए थोड़ा झटका लगा कि एक मनमाना टेट्राहेड्रल मेष के लिए स्थिर नहीं है। अधिक सटीक रूप से, यदि आपके पास एक ऐसा तत्व है जहां सभी नोड्स और चार …

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पांचवें क्रम के रनज-कुट्टा विधि की स्थिरता क्षेत्र के बारे में अजीब टिप्पणी
मुझे पेपर में एक अजीब सी टिप्पणी आई PJ van der Houwen, आंशिक अंतर समीकरणों के लिए रनगे-कुट्टा विधियों का विकास, Appl। अंक। गणित। 20: 261, 1996 पृष्ठ 264 पर 8ff की तर्ज पर, van der Houwen लिखते हैं: "टेलर बहुपद के लिए यह अर्थ है कि काल्पनिक स्थिरता अंतराल …

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क्या परिमित अंतर के साथ एक अनुमानित जैकबियन न्यूटन विधि में अस्थिरता पैदा कर सकता है?
मैंने अजगर 3 (सुन्न का उपयोग करके) में एक पिछड़े-यूलर सॉल्वर को लागू किया है। अपनी सुविधा के लिए और एक अभ्यास के रूप में, मैंने एक छोटा सा कार्य भी लिखा, जो कि ढाल के परिमित अंतर की गणना करता है ताकि मुझे हमेशा जेकबिएन को विश्लेषणात्मक रूप से …

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परिमित अंतर विधियों के लिए वॉन न्यूमैन स्थिरता विश्लेषण के विकल्प
मैं युग्मित एक आयामी पारलौकिकता समीकरण (बायोट का मॉडल) को हल करने पर काम कर रहा हूं , जैसे: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 डोमेन परΩ=(0,1)और सीमा की स्थिति के साथ: ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t)Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) …

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संख्यात्मक स्थिरता की अनुमानी जांच
मान लें कि मेरे पास कुछ चर वास्तविक मूल्यवान फ़ंक्शन जो मैं संख्यात्मक रूप से मूल्यांकन करना चाहता हूं। सामान्य तौर पर लिए सूत्र में उत्पाद, तर्कसंगत, ट्रांसडैंटल फ़ंक्शंस आदि हो सकते हैं और इसकी संख्यात्मक स्थिरता की जांच करने के लिए लंबे समय तक रहना होगा। या इसे अभ्यास …
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अनीसोट्रोपिक सीमा मेषों के साथ असंगत प्रवाह के लिए स्थानिक विवेक क्या काम करते हैं?
उच्च रेनॉल्ड्स संख्या प्रवाह बहुत पतली सीमा परतों का उत्पादन करते हैं। यदि बड़े एडी सिमुलेशन में दीवार रिज़ॉल्यूशन का उपयोग किया जाता है, तो पहलू अनुपात के आदेश पर हो सकता है 10610610^6। इस पद्धति में कई विधियां अस्थिर हो जाती हैं क्योंकि inf-sup निरंतरता अनुपात के वर्गमूल के …

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संचालन का क्रम, संख्यात्मक एल्गोरिदम
मैंने वो पढ़ा है (1) अच्छी तरह से वातानुकूलित होने से पहले बीमार वातानुकूलित संचालन किया जाना चाहिए। एक उदाहरण के रूप में, एक को रूप में गणना करनी चाहिए क्योंकि घटाव बीमार है जबकि गुणन नहीं है।xz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z हालाँकि, दोनों एल्गोरिदम के पहले-क्रम त्रुटि विश्लेषण से पता चलता है कि …

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मैं परवलयिक पीडीई को हल करने के कई तरीकों की स्थिरता गुणों के लिए एक अच्छा संदर्भ कहां पा सकता हूं?
अभी मेरे पास एक कोड है जो क्रैंक-निकोलसन एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है, लेकिन मुझे लगता है कि मैं टाइमस्टैपिंग के लिए एक उच्च-ऑर्डर एल्गोरिथ्म में जाना चाहूंगा। मुझे पता है कि मैं जिस क्षेत्र में काम करना चाहता हूं, वहां क्रैंक-निकोलसन एल्गोरिदम स्थिर है, लेकिन मुझे चिंता है कि …

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एसवीडी को स्थिर बनाने के लिए कितना नियमितीकरण जोड़ना है?
मैं Intel MKL के SVD ( dgesvdSciPy के माध्यम से) का उपयोग कर रहा हूं और देखा है कि जब मेरे मैट्रिक्स के बीच सटीक रूप से परिवर्तन होता है float32और float64पूर्ण रैंक नहीं होता है, तो परिणाम काफी भिन्न होते हैं । वहाँ मैं परिणाम के प्रति असंवेदनशील बनाने …

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वॉन न्यूमैन के स्थिरता विश्लेषण से हमें गैर-रैखिक परिमित अंतर समीकरणों के बारे में क्या पता चलता है?
मैं एक पेपर पढ़ रहा हूं [1] जहां वे निम्नलिखित गैर-रेखीय समीकरण को हल करते हैं यूटी+यूएक्स+ यूयूएक्स-यूएक्स एक्स टी= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} परिमित अंतर विधियों का उपयोग करना। वे वॉन न्यूमैन के स्थिरता विश्लेषण का उपयोग करके योजनाओं की स्थिरता का …
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