convergence पर टैग किए गए जवाब

जैसा कि मैं इसे समझता हूं, समीकरणों के रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए पुनरावृत्ति विधियों की दो प्रमुख श्रेणियां हैं: स्थिर विधियाँ (जैकोबी, गॉस-सीडेल, एसओआर, मल्टीग्रिड) क्रायलोव सबस्पेस विधि (कंजुगेट ग्रेडिएंट, जीएमआरईएस, आदि) मैं समझता हूं कि अधिकांश स्थिर तरीके त्रुटि के फूरियर मोड को पुनरावृत्त करने (सुचारू …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient 

लैक्स तुल्यता प्रमेय कहा गया है कि स्थिरता और एक संख्यात्मक योजना की स्थिरता एक रेखीय प्रारंभिक मूल्य समस्या के लिए अभिसरण के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त है। लेकिन ग़ैर-समरूप समस्याओं के लिए, संख्यात्मक विधियाँ लगातार और स्थिर होने के बावजूद, बहुत ही गलत परिणामों में परिवर्तित कर …

19 pde  stability  convergence 

एफएफटी ज़हर सॉल्वर के लिए सैद्धांतिक अभिसरण दर क्या है? मैं एक प्वासों समीकरण को हल कर रहा हूँ: के साथ n ( एक्स , वाई , जेड ) = 3∇2वीएच( एक्स , वाई, ज़ेड) = - 4 πएन ( एक्स , वाई, ज़ेड)∇2वीएच(एक्स,y,z)=-4πn(एक्स,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

पृष्ठभूमि मैं तरल सिद्धांत से ऑर्नस्टीन-ज़र्निक समीकरण के एक संस्करण को हल कर रहा हूं । संक्षेप में, समस्या को निर्धारित बिंदु समस्या को हल करने के रूप में दर्शाया जा सकता है , जहां एक पूर्णांक-बीजीय ऑपरेटर है और समाधान फ़ंक्शन (OZ प्रत्यक्ष सहसंबंध समारोह) है। मैं पिकार्ड पुनरावृत्ति …

13 iterative-method  convergence 

मान लीजिए मैं निम्नलिखित दिलचस्प समारोह है: इसके कुछ अप्रिय गुण हैं, जैसे इसके व्युत्पन्न of के तर्कसंगत गुणकों परस्थिर नहीं होना है। मुझे लगता है कि एक बंद रूप मौजूद नहीं है।च( x ) = ∑k ≥ १क्योंकिके एक्सक2( २ - कॉसk x )।f(x)=∑k≥1cos⁡kxk2(2−cos⁡kx). f(x) = \sum_{k\geq1} \frac{\cos k …

13 convergence  extrapolation 

विकिपीडिया के अनुसार अभिसरण की दर वेक्टर मानदंडों के एक विशिष्ट अनुपात के रूप में व्यक्त की जाती है। मैं "रेखीय" और "द्विघात" दरों के बीच के अंतर को समझने की कोशिश कर रहा हूं, समय के विभिन्न बिंदुओं पर (मूल रूप से, "शुरुआत की", और "अंत में")। यह कहा …

13 iterative-method  convergence 

मैं चर और x 2 के लिए समीकरणों की निम्न प्रणाली को हल करने की कोशिश कर रहा हूं (बाकी सभी स्थिरांक हैं):पी, एक्स1P,x1P,x_1एक्स2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 मैं देख सकता हूं कि मैं समीकरणों की इस प्रणाली को एकल चर समीकरण 1 और 2 में क्रमशः x 1 …

12 optimization  convergence  newton-method 

कम्प्यूटेशनल विज्ञान में हम अक्सर बड़े रैखिक प्रणालियों का सामना करते हैं जो हमें कुछ (कुशल) साधनों द्वारा हल करने की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए प्रत्यक्ष या पुनरावृत्त तरीकों से। यदि हम उत्तरार्द्ध पर ध्यान केंद्रित करते हैं, तो हम कैसे स्थापित कर सकते हैं कि एक बड़ी …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

मैं जानना चाहता हूं कि कौन से क्लासिक लीनियर सॉल्वर्स (जैसे गॉस-सेडेल, जैकोबी, एसओआर) को की समस्या के लिए अभिसरण करने की गारंटी दी जाती है, जहां सकारात्मक सेमीफाइनल है और निश्चित रूपअ x = खएएक्स=खAx=bएएAख ∈ मैं मीटर ( एक )ख∈मैंम(ए)b \in im(A) (नोटिस अर्ध निश्चित है और निश्चित …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

मैंने कैविटी ट्यूटोरियल से ओपनफ़ैम सीखना शुरू किया जो वेब-साइट पर प्रदान किया जाता है । जब अलग-अलग रेनॉल्ड्स संख्याओं के साथ प्रयोग किया जाता है, तो "2.1.8.2 कोड चलाने" में, ट्यूटोरियल सॉल्वर को फिर से चलाने के लिए कहता है क्योंकि "समाधान समय को बढ़ाने के लिए समझदार है"। …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

समय-स्वतंत्र इलेक्ट्रॉनिक श्रोएडिंगर समीकरण को हल करने के हार्ट्री-फॉक आत्म-सुसंगत क्षेत्र पद्धति में, हम स्पिन ऑर्बिटल्स की पसंद के संबंध में बाहरी क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों की एक प्रणाली की जमीनी ऊर्जा, को कम से कम करना चाहते हैं । { χ मैं } ।E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} हम iteratively 1-इलेक्ट्रॉन Hartree-Fock समीकरणों को …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

नाइलिनियर समीकरणों को हल करने के लिए न्यूटन की विधि को द्विघात रूप से अभिसरण करने के लिए जाना जाता है जब प्रारंभिक अनुमान समाधान के लिए "पर्याप्त रूप से करीब" होता है। "पर्याप्त रूप से करीब" क्या है? क्या आकर्षण के इस बेसिन की संरचना के बारे में साहित्य …

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

मुझे पता है कि piecewise रैखिक परिमित तत्व सन्निकटन की को संतुष्ट करता है बशर्ते कि U , L & 2 (U) में पर्याप्त और f \ _ है ।uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) प्रश्न: अगर f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

गौर करें, आपको एक अनंत आयामी हिल्बर्ट या बानाच स्थान (पीडीई या ऐसे स्थान में अनुकूलन समस्या के बारे में सोचना) में एक समस्या है और आपके पास एक एल्गोरिथ्म है जो एक समाधान के लिए कमजोर रूप से परिवर्तित होता है। यदि आप समस्या को हल करते हैं और …

9 algorithms  convergence