parabolic-pde पर टैग किए गए जवाब

हमें एक आयाम में एक चिकनी प्रारंभिक हालत और गर्मी समीकरण पर विचार करें: ∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u खुला अंतराल में ]0,1[]0,1[]0,1[ , और हमें लगता है कि हम परिमित अंतर के साथ संख्यानुसार इसे हल करना चाहते हैं। मुझे पता है कि मेरी समस्या को अच्छी तरह …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

सरल ध्रुवों के साथ जटिल डोमेन में उच्च आयामी (3-10) परवलयिक पीडीई को हल करने के लिए कला की वर्तमान स्थिति क्या है (प्रपत्र ) और सीमा की स्थिति को अवशोषित?1| आर⃗ 1- आर⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} विशेष रूप से, मैं मल्टी-इलेक्ट्रॉन श्रोडिंगर समीकरण को हल करने में रुचि …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

अभी मेरे पास एक कोड है जो क्रैंक-निकोलसन एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है, लेकिन मुझे लगता है कि मैं टाइमस्टैपिंग के लिए एक उच्च-ऑर्डर एल्गोरिथ्म में जाना चाहूंगा। मुझे पता है कि मैं जिस क्षेत्र में काम करना चाहता हूं, वहां क्रैंक-निकोलसन एल्गोरिदम स्थिर है, लेकिन मुझे चिंता है कि …

10 pde  stability  parabolic-pde 

मैंने सरल 1D प्रतिक्रिया प्रसार समीकरण के समाधान की गणना करते हुए एक अजीब अवलोकन किया: ∂∂ta=∂2∂x2a−ab∂∂टीए=∂2∂एक्स2ए-एख\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb=−ab∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc=a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a का प्रारंभिक मूल्य bbb एक स्थिर है (b(0,x)=b0b(0,x)=b0b(0,x)=b_0), और मुझे केवल अभिन्न ओवर में दिलचस्पी है aaa से 000 सेवा 111 (∫10a(t,x)dt∫01a(t,x)dt\int_0^1a(t,x)dt)। का उद्देश्य हैccc …

9 parabolic-pde  operator-splitting