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समीकरणों के रैखिक प्रणालियों को हल करने के तरीकों का जिक्र।

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क्या पायथन के लिए एक उच्च गुणवत्ता वाला नेलिनियर प्रोग्रामिंग सॉल्वर है?
मेरे पास कई चुनौतीपूर्ण गैर-उत्तल वैश्विक अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए है। वर्तमान में मैं MATLAB के ऑप्टिमाइज़ेशन टूलबॉक्स काfmincon()'sqp' उपयोग करता हूं (विशेष रूप से, एल्गोरिथ्म = ) के साथ, जो काफी प्रभावी है । हालाँकि, मेरा अधिकांश कोड पायथन में है, और मैं पायथन में भी …

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एक विरल लीनियर सिस्टम सॉल्वर चुनते समय मुझे किन दिशा-निर्देशों का पालन करना चाहिए?
विरल रैखिक सिस्टम अनुप्रयोगों में बढ़ती आवृत्ति के साथ बदल जाते हैं। इन प्रणालियों को हल करने के लिए किसी को चुनने के लिए बहुत सी दिनचर्याएँ हैं। उच्चतम स्तर पर, प्रत्यक्ष (जैसे विरल गॉसियन उन्मूलन या चोल्स्की अपघटन, विशेष आदेश एल्गोरिदम, और मल्टीफ्रंटल तरीकों के साथ) और पुनरावृत्त (जैसे …

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रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए एक विधि का चयन कैसे करें
मेरी जानकारी के लिए, रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के 4 तरीके हैं (अधिक होने पर मुझे सही करें): यदि सिस्टम मैट्रिक्स एक पूर्ण-रैंक वर्ग मैट्रिक्स है, तो आप Cramer के नियम का उपयोग कर सकते हैं; सिस्टम मैट्रिक्स के व्युत्क्रम या छद्म बिंदु की गणना करें; …

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सुलझाने inverting के बिना
मेरे पास और । विरल है और साथ बहुत बड़ा है (कई मिलियन के आदेश पर हो सकता है।) G एक n \ n मीटर लंबा मैट्रिक्स है जिसमें m छोटा ( 1 \ lt m \ lt 1000 ) और प्रत्येक कॉलम हो सकता है केवल एक ही है …

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विरल रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए पुस्तकालय
वहाँ कई अलग-अलग पुस्तकालय हैं जो समीकरणों की एक विरल रैखिक प्रणाली को हल करते हैं, हालांकि मुझे यह पता लगाना मुश्किल है कि अंतर क्या हैं। : जहां तक मेरा यह बता सकें कि तीन प्रमुख संकुल हैं Trilinos , PETSc , और इंटेल MKL । वे सभी मैट्रिक्स …

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समस्याएं जहां संयुग्म ढाल GMRES की तुलना में बहुत बेहतर काम करता है
मुझे उन मामलों में दिलचस्पी है जहाँ Conjugate ग्रेडिएंट GMRES विधि से बहुत बेहतर काम करता है। सामान्य तौर पर, सीजी एसपीडी (सममित-सकारात्मक-निश्चित) के कई मामलों में बेहतर विकल्प है क्योंकि इसमें सीजी के लिए अभिसरण दर पर कम भंडारण और सैद्धांतिक बाध्यता की आवश्यकता होती है जो जीएमआरईएस से …

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क्या कोई खुला स्रोत उलटा-आधारित बहुस्तरीय ILU कार्यान्वयन है?
मैं विशेष रूप से विषम हेल्महोल्त्ज़ के लिए बहुस्तरीय उलटा-आधारित आईएलयू पूर्व- क्रम के धारावाहिक प्रदर्शन से बहुत प्रभावित हूं, लेकिन मुझे कोई भी खुला स्रोत कार्यान्वयन नहीं मिल पा रहा है। विशेष रूप से, ILUPACK बायनेरिज़ को स्वतंत्र रूप से शिक्षाविदों के लिए उपलब्ध कराता है, लेकिन ऐसा नहीं …

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प्रत्यक्ष तरीकों का उपयोग करते समय बीमार कंडीशनिंग के लक्षण क्या हैं?
मान लीजिए कि हमारे पास एक रैखिक प्रणाली है और हम इसके कंडीशनिंग के बारे में कुछ नहीं जानते हैं और समाधान के बारे में कोई प्रारंभिक जानकारी नहीं है। हम नेत्रहीन रूप से गाऊसी उन्मूलन लागू करते हैं और कुछ समाधान प्राप्त करते हैं । क्या यह निर्धारित करना …

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क्रिलोव-त्वरित मल्टीग्रिड (एमजी के रूप में पूर्वगामी के रूप में उपयोग) कैसे प्रेरित है?
मल्टीग्रेड (एमजी) का उपयोग एक रेखीय प्रणाली को हल करने के लिए किया जा सकता है एक प्रारंभिक अनुमान निर्माण और लिए निम्नलिखित दोहराते हुए : अभिसरण तक:एक्स 0 आई = 0 , 1 ।।अ x = खAx=bAx=bएक्स0x0x_0मैं = 0 , 1 ।।i=0,1..i=0,1.. अवशिष्टआरमैं= बी - ए एक्समैंri=b−Axir_i = b-Ax_i …

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थॉमस एल्गोरिथ्म एक सममित तिरछे प्रमुख विरल विरल त्रिभुज रैखिक प्रणाली को हल करने का सबसे तेज़ तरीका है
मुझे आश्चर्य है कि अगर थॉमस एल्गोरिथ्म सबसे तेज़ तरीका है (निश्चित रूप से?) एक सममित तिरछे वर्चस्व को हल करने के लिए एल्गोरिदमिक जटिलता (LAPACK आदि जैसे कार्यान्वयन पैकेज की तलाश में नहीं) के संदर्भ में। मुझे पता है कि थॉमस एल्गोरिथ्म और मल्टीग्रिड दोनों जटिलता हैं, लेकिन शायद …

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सिंगल बनाम डबल फ्लोटिंग-पॉइंट सटीक
एकल परिशुद्धता फ़्लोटिंग पॉइंट संख्या आधी मेमोरी लेती हैं और आधुनिक मशीनों (यहां तक ​​कि GPU पर भी ऐसा लगता है) का संचालन उनके साथ दोहरी सटीकता की तुलना में लगभग दोगुनी गति से किया जा सकता है। कई FDTD कोड जो मैंने विशेष रूप से एकल परिशुद्धता अंकगणित और …

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एक और krylov विधि के साथ एक krylov विधि preonditioning
Gmres या bicgstab की तरह विधि में यह एक पूर्ववर्ती के रूप में एक और krylov विधि का उपयोग करने के लिए आकर्षक हो सकता है। आखिरकार वे मैट्रिक्स-मुक्त तरीके से और समानांतर वातावरण में लागू करना आसान है। उदाहरण के लिए, एक कौल कुछ का उपयोग करते हैं (मान …

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LAPACK और BLAS का उपयोग करके लिए
मैं MATLAB से C ++ में एक मौजूदा कोड पोर्ट कर रहा हूं और (बजाय अधिक विशिष्ट रूप से ) हल करने के लिए एक रैखिक प्रणाली हैxA=bएक्सए=खxA=bAx=bएएक्स=खAx=b मैट्रिक्स , घने और सामान्य रूप का है, लेकिन 1000x1000 से बड़ा नहीं है। तो MATLAB में, समाधान फ़ंक्शन या फ़ॉरवर्ड-स्लैश नोटेशन …

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कई दाएं-बाएं पक्षों के लिए रैखिक रैखिक विरल
मुझे एक ही विरल रेखीय प्रणाली (300x300 से 1000x1000) को कई दाहिने हाथों (300 से 1000) के साथ हल करने की आवश्यकता है। इस पहली समस्या के अलावा, मैं विभिन्न प्रणालियों को भी हल करना चाहूंगा, लेकिन एक ही गैर-शून्य तत्वों (बस अलग-अलग मूल्यों) के साथ, यह निरंतर स्पार्सिटी पैटर्न …

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बार-बार
मैं एक समस्या को हल करने के लिए MATLAB का उपयोग कर रहा हूं जिसमें प्रत्येक टाइमस्टेप पर को हल करना शामिल है , जहां समय के साथ बदल जाता है। अभी, मैं MATLAB का उपयोग करके इसे पूरा कर रहा हूं :बीअ x = खAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}खb\mathbf{b}mldivide x = A\b …

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