cc.complexity-theory पर टैग किए गए जवाब

पी बनाम एनपी और अन्य संसाधन-बाध्य संगणना।

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गैर-एकरूपता की अनुचित शक्ति
सामान्य ज्ञान की दृष्टि से, यह मानना ​​आसान है कि गैर-नियतिवाद को जोड़ने से इसकी शक्ति का विस्तार होता है, अर्थात, से बहुत बड़ा है । आखिरकार, गैर-नियतत्ववाद घातीय समानता की अनुमति देता है, जो निस्संदेह बहुत शक्तिशाली प्रतीत होता है। एन पीPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} दूसरी ओर, अगर हम सिर्फ , प्राप्त …

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बूलियन जटिलता के लिए सह-वैज्ञानिक दृष्टिकोण
कुछ साल पहले, जोएल फ्रीडमैन द्वारा लोथ सर्किट गोष्ठी से संबंधित कुछ काम ग्रोथेंडिक कोहोमोलॉजी द्वारा किए गए थे (देखें कागजात: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/60402424 )। क्या विचार की यह रेखा बूलियन जटिलता में कोई नई अंतर्दृष्टि लाती है, या क्या यह एक गणितीय जिज्ञासा है?

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"स्टीव की कक्षा": एससी की उत्पत्ति
हम जानते हैं कि स्टीव का नाम है और Nick Pippenger के लिए का नाम है। अगर मैं गलत नहीं हूं, तो स्टीव कुक ने निक पिप्पेंगर के सम्मान में NC का नाम दिया, और मुझे बताया गया कि रिवर्स भी सच है। हालाँकि, मैं इस उत्तरार्द्ध तथ्य के किसी …

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बहुपद पदानुक्रम के स्तरों के लिए इंटरएक्टिव सबूत
हम जानते हैं कि यदि आपके पास एक PSPACE मशीन है, तो यह किसी भी स्तर के बहुपदीय पदानुक्रम का एक इंटरैक्टिव प्रमाण देने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली है। (और अगर मुझे सही याद है, तो आप सभी की जरूरत #P है।) लेकिन मान लीजिए कि आप एक सदस्यता का …

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सबसे बड़ी सामान्य भाजक की जटिलता (gcd)
निम्नलिखित गिनती समस्या (या संबंधित निर्णय समस्या) पर विचार करें: दो सकारात्मक पूर्णांक द्विआधारी में एन्कोडेड को देखते हुए, उनकी सबसे बड़ी सामान्य भाजक (gcd) की गणना करें। इस समस्या में निहित सबसे छोटी जटिलता वर्ग क्या है? क्या आप एक संदर्भ प्रदान कर सकते हैं? इस सवाल में मुझे …

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NTIME (n ^ k) IME DTIME (n ^ k)?
"Nondeterminism बनाम नियतिवाद और संबंधित समस्याओं पर" में (प्रोक। आईईईई FOCS, पृष्ठों 429-438, 1983), पॉल, Pippenger, Szemerédi और ट्रोटर साबित कर दिया कि NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) । यह मेरे प्रश्न का उत्तर k = 1 के साथ देता है। क्या किसी अन्य निश्चित k के समान परिणाम के बारे में कुछ ज्ञात …

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जटिलता वर्गों और तर्क के बीच पत्राचार
मैंने कम्प्यूटेबिलिटी और लॉजिक पर एक बार क्लास ली। सामग्री में जटिलता / कम्प्यूटेबिलिटी कक्षाओं (आर, आरई, आरई, सह-आरई, पी, एनपी, लॉगस्पेस, ...) और लॉजिक्स (प्रथम गणना तर्क, ...) के बीच सहसंबंध शामिल था। सहसंबंध में एक क्षेत्र में कई परिणाम शामिल थे, जो दूसरे क्षेत्र से तकनीकों का उपयोग …

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परिणाम
TCS शौकिया के रूप में, मैं क्वांटम कंप्यूटिंग पर कुछ लोकप्रिय, बहुत ही परिचयात्मक सामग्री पढ़ रहा हूं। यहाँ मैंने अभी तक सीखी गई कुछ प्राथमिक सूचनाएँ दी हैं: क्वांटम कंप्यूटरों को बहुपद समय में एनपी-पूर्ण समस्याओं को हल करने के लिए नहीं जाना जाता है। "क्वांटम जादू पर्याप्त नहीं …

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बनाम
जटिलता सिद्धांत की केंद्रीय समस्या यकीनन बनाम एन पी है ।PPPNPNPNP हालाँकि, चूंकि प्रकृति क्वांटम है, इसलिए (यानी बहुपदीय समय में क्वांटम कंप्यूटर द्वारा हल की जाने वाली समस्याएँ, सभी उदाहरणों के लिए अधिक से अधिक 1/3 पर त्रुटि की संभावना के साथ) एक क्यू एम ए पर विचार करना …

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इम्पेग्लियाज़ो के संसारों की स्थिति?
1995 में, रसेल इम्पेग्लियाज़ो ने पाँच जटिलता वाले विश्व प्रस्तावित किए: 1- एल्गोरिदम: पी= एनपीP=NPP=NP सभी आश्चर्यजनक परिणामों के साथ। 2- ह्यूरिस्टिका: एनपीNPNPअधूरे मामले में अपूर्ण समस्याएं कठिन हैं (पी≠ एनपीP≠NPP \ne NP) लेकिन औसत-मामले में कुशलता से हल करने योग्य हैं। 3- पेसिलैंड: औसत-मामला मौजूद है एनपीNPNP- अपूर्ण समस्याएं …

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बड़ी खुली जटिलता अंतराल के साथ समस्याएं
यह सवाल उन समस्याओं के बारे में है जिनके लिए ज्ञात निचली बाउंड और अपर बाउंड के बीच एक बड़ा खुला जटिलता अंतराल है, लेकिन खुद जटिलता कक्षाओं पर खुली समस्याओं के कारण नहीं। अधिक सटीक होना, चलो एक समस्या है का कहना है कि खाई कक्षाएं (के साथ एक …

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क्या LOGLOG = NLOGLOG?
LOGLOG को उन भाषाओं के वर्ग के रूप में परिभाषित करें जिन्हें एक नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन (इनपुट के लिए दो-तरफ़ा एक्सेस के साथ) में अंतरिक्ष O (loglog n) में गणना की जा सकती है। इसी तरह एनएलओजीएलओजी को उन भाषाओं के वर्ग के रूप में परिभाषित किया जाता है जिनकी …

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कुशल संगणना के लिए प्रोग्रामिंग भाषाएँ
एक प्रोग्रामिंग भाषा लिखना असंभव है जो सभी मशीनों को सभी इनपुटों पर रोक देता है और कोई अन्य नहीं। हालांकि, किसी भी मानक जटिलता वर्ग के लिए इस तरह की प्रोग्रामिंग भाषा को परिभाषित करना आसान लगता है। विशेष रूप से, हम एक भाषा को परिभाषित कर सकते हैं …

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सबूत है कि PPAD मुश्किल है?
यह मानने के लिए अक्सर कि दार्शनिक औचित्य है कि P! = NP बिना प्रमाण के भी। अन्य जटिलता वर्गों के प्रमाण हैं कि वे अलग-अलग हैं, क्योंकि यदि नहीं, तो "आश्चर्यजनक" परिणाम होंगे (जैसे कि बहुपद पदानुक्रम का पतन)। मेरा प्रश्न यह है कि विश्वास का आधार क्या है …

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क्या गैप -3SAT NP- 3CNF फॉर्मूलों के लिए भी पूर्ण है, जहाँ कोई भी वैरिएबल औसत से अधिक क्लॉस में दिखाई नहीं देता है?
इस प्रश्न में, एक 3CNF सूत्र का अर्थ है CNF सूत्र जहाँ प्रत्येक खंड में तीन अलग-अलग चर शामिल होते हैं । निरंतर 0 < s <1 के लिए, Gap-3SAT s निम्नलिखित वादा समस्या है: गैप-3SAT रों उदाहरण : एक 3CNF सूत्र φ। हां-वादा : φ संतोषजनक है। कोई वादा …

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