lo.logic पर टैग किए गए जवाब

मैं श्रेणी सिद्धांत के कुछ बिट्स सीख रहा हूं। यह निश्चित रूप से चीजों को देखने का एक अलग तरीका है। (जिन लोगों ने इसे नहीं देखा है उनके लिए बहुत ही संक्षिप्त सारांश: श्रेणी सिद्धांत सभी प्रकार के गणितीय व्यवहार को पूरी तरह से वस्तुओं के बीच कार्यात्मक संबंधों …

103 pl.programming-languages  lo.logic  ct.category-theory 

यह सर्वविदित है कि सामान्य रूप से, सार्वभौमिक और अस्तित्वगत मात्रात्मक के क्रम को उलट नहीं किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, एक सामान्य तार्किक सूत्र ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) दूसरी ओर, हम जानते हैं कि दाएँ-बाएँ पक्ष बाएँ-हाथ की तुलना …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

गणितज्ञ कभी-कभी Axiom of Choice (AC) और Axiom of निर्धारक (AD) के बारे में चिंता करते हैं। पसंद की स्वयंसिद्ध : किसी भी संग्रह को देखते हुए सेट nonempty की, वहाँ एक समारोह है एक सेट दिया है कि, में , के एक सदस्य रिटर्न । एफ एस सी एससीC{\cal …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

मुझे याद है कि मुझे उन समस्याओं के संदर्भ में सामना करना पड़ा होगा जो एक विशेष जटिलता के साथ हल करने योग्य साबित हुई हैं, लेकिन वास्तव में इस जटिलता तक पहुंचने के लिए कोई ज्ञात एल्गोरिथ्म नहीं है। मैं अपने दिमाग को लपेटता हूं कि यह कैसे हो …

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

जब एक प्रूफ असिस्टेंट जैसे कि कॉक या इसाबेल में एक तर्क को एन्कोडिंग करते हैं, तो उथले और गहरी एम्बेडिंग का उपयोग करने के बीच एक विकल्प की आवश्यकता होती है । उथले एम्बेडिंग में तार्किक सूत्र सीधे प्रमेय कहावत के तर्क में लिखे गए हैं, जबकि एक गहरी …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

मैं निर्भर टाइपिंग पर वास्तव में ठोस समझ पाने में दिलचस्पी रखता हूं। मैंने ज्यादातर TaPL को पढ़ा है और पढ़ा है (अगर पूरी तरह से अवशोषित नहीं है) ATTaPL में 'डिपेंडेंट टाइप ' । मैंने भी पढ़ा है और आश्रित टाइपिंग पर लेखों का एक समूह स्किम्ड किया है। …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

प्रश्न: प्रूफ असिस्टेंट में 'रणनीति' कैसे काम करती है? वे यह निर्दिष्ट करने के तरीके प्रतीत होते हैं कि किसी शब्द को एक समतुल्य शब्द ('समतुल्य' की कुछ परिभाषा के लिए) कैसे फिर से लिखना है। संभवतः इसके लिए औपचारिक नियम हैं, मैं कैसे सीख सकता हूं कि वे क्या …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

मैं Applicativeश्रेणी सिद्धांत के संदर्भ में समझना चाहूंगा । के लिए प्रलेखन का Applicativeकहना है कि यह एक मजबूत लक्ष्मण monoidal functor है । पहला, विकिपीडिया पृष्ठ मोनोइडल फ़ंक्शनलर्स के बारे में कहता है कि एक मोनोइडल फ़ंक्टर या तो ढीला या मजबूत है । इसलिए मुझे ऐसा लगता है …

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory 

मैं CIS 500 में पाठ्यक्रम नोटों पर जा रहा हूं : सॉफ्टवेयर फ़ाउंडेशन और अभ्यास बहुत मज़ेदार हैं। मैं केवल तीसरे अभ्यास सेट पर हूं, लेकिन मैं यह जानना चाहता हूं कि जब मैं चीजों को साबित करने के लिए रणनीति का उपयोग करता हूं तो क्या हो रहा हैforall …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

यह इस एक से संबंधित प्रश्न है । वहाँ बहुत चर्चा के बाद फिर से इसे और अधिक सरल रूप में रखा, कि यह बिल्कुल अलग प्रश्न की तरह लगे। हॉल्टिंग समस्या की अनिर्वायता का शास्त्रीय प्रमाण एक काल्पनिक विरोध प्रदर्शन पर निर्भर करता है जब खुद को एक काल्पनिक …

40 computability  lo.logic  proofs 

Immerman-वर्दी प्रमेय कहा गया है कि PTIME (या पी) ठीक भाषाओं के वर्ग प्रथम क्रम तर्क की सजा द्वारा वर्णित है कि किया जा सकता है एक साथ एक निश्चित बिंदु ऑपरेटर के साथ, आदेश दिया संरचनाओं के वर्ग खत्म हो गया है। फिक्स्ड-पॉइंट ऑपरेटर या तो कम से कम …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

मैं एक बहुत अस्पष्ट सवाल पूछने जा रहा हूं, क्योंकि सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान और गणित के बीच की सीमा रेखा को भेद करना हमेशा आसान नहीं होता है। प्रश्न: क्या आप सीएस के किसी दिलचस्प परिणाम से अवगत हैं, जो या तो ZFC (यानी मानक सेट सिद्धांत) से स्वतंत्र है, …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

यह सवाल मैथमैटवर्फ्लो पर लागू गणित के बारे में इसी तरह के सवाल से प्रेरित है , और उस नेगिंग ने सोचा कि TCS के महत्वपूर्ण प्रश्न जैसे P बनाम NP, ZFC (या अन्य सिस्टम) से स्वतंत्र हो सकते हैं। थोड़ा पृष्ठभूमि के रूप में, रिवर्स गणित कुछ महत्वपूर्ण प्रमेयों …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

साइट पर सबसे चर्चित प्रश्नों में से एक यह रहा है कि चर्च-ट्यूरिंग थीसिस को अस्वीकार करने का क्या मतलब होगा । यह आंशिक रूप से इसलिए है क्योंकि Dershowitz और Gurevich ने 2008 में चर्च-ट्यूरिंग थीसिस का एक साक्ष्य प्रकाशित किया था, जो प्रतीकात्मक तर्क का बुलेटिन है। (मैं …

35 soft-question  lo.logic  church-turing-thesis 

मैंने कम्प्यूटेबिलिटी और लॉजिक पर एक बार क्लास ली। सामग्री में जटिलता / कम्प्यूटेबिलिटी कक्षाओं (आर, आरई, आरई, सह-आरई, पी, एनपी, लॉगस्पेस, ...) और लॉजिक्स (प्रथम गणना तर्क, ...) के बीच सहसंबंध शामिल था। सहसंबंध में एक क्षेत्र में कई परिणाम शामिल थे, जो दूसरे क्षेत्र से तकनीकों का उपयोग …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability