LOGLOG को उन भाषाओं के वर्ग के रूप में परिभाषित करें जिन्हें एक नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन (इनपुट के लिए दो-तरफ़ा एक्सेस के साथ) में अंतरिक्ष O (loglog n) में गणना की जा सकती है। इसी तरह एनएलओजीएलओजी को उन भाषाओं के वर्ग के रूप में परिभाषित किया जाता है जिनकी गणना अंतरिक्ष ओ (लॉग लॉग एन) में एक गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन (इनपुट के लिए दो-तरफा पहुंच के साथ) से की जा सकती है। क्या यह वास्तव में ज्ञात नहीं है कि ये वर्ग अलग-अलग हैं?
मैं केवल कुछ पुराने सर्वेक्षणों और एक प्रमेय का पता लगा सकता था कि यदि वे समान हैं तो L = NL (जो कि केवल एक तीखा पैडिंग तर्क नहीं है!), लेकिन किसी तरह मुझे लगता है कि इन वर्गों को अलग करना उतना कठिन नहीं हो सकता है। बेशक मैं पूरी तरह से गलत हो सकता हूं, लेकिन अगर हर दूसरे बिट के इनपुट बाइनरी में बढ़ते क्रम में 1 से n तक की संख्या है, तो कुछ प्रतीकों से अलग हो जाते हैं, तो मशीनें पहले से ही लॉगलॉग एन सीख सकती हैं और हर दूसरे दूसरे बिट के साथ हम कर सकते हैं इनपुट एक ऐसी समस्या है जो एक नियतात्मक मशीन को मूर्ख बना सकती है, लेकिन एक गैर-नियतात्मक नहीं। मैं अभी तक ठीक से नहीं देख पाया कि यह कैसे किया जा सकता है, लेकिन एक संभावित दृष्टिकोण की तरह महसूस करता है, जैसा कि इस ट्रिक से हम मूल रैखिक टेप के बजाय इसकी संरचना के साथ गहराई से लॉग एन बाइनरी ट्री इनपुट कर सकते हैं।