boolean-functions पर टैग किए गए जवाब

वर्षों से मैंने कई TCS प्रमेयों को असतत फूरियर विश्लेषण का उपयोग करते हुए साबित करने के लिए इस्तेमाल किया है। वॉल्श-फूरियर (हैडमार्ड) ट्रांसफ़ॉर्मेशन TCS के लगभग हर सबफ़ील्ड में उपयोगी है, जिसमें प्रॉपर्टी टेस्टिंग, स्यूडोरेंग्ज़िनेशन, कम्यूनिकेशन कॉम्प्लेक्सिटी और क्वांटम कंप्यूटिंग शामिल हैं। जब मैं एक समस्या से निपटने के …

59 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

कुछ साल पहले, जोएल फ्रीडमैन द्वारा लोथ सर्किट गोष्ठी से संबंधित कुछ काम ग्रोथेंडिक कोहोमोलॉजी द्वारा किए गए थे (देखें कागजात: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/60402424 )। क्या विचार की यह रेखा बूलियन जटिलता में कोई नई अंतर्दृष्टि लाती है, या क्या यह एक गणितीय जिज्ञासा है?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

चलो fff एक बूलियन समारोह हो सकता है और के से एक समारोह के रूप च बारे में सोचते हैं {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n करने के लिए {−1,1}{−1,1}\{ -1,1 \} । इस भाषा में f का फूरियर विस्तार केवल वर्ग मुक्त मोनोमियल के संदर्भ में f का विस्तार है। (ये 2n2n2^n मोनोमियल {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

एक मशीन को एक यादृच्छिक बूलियन फ़ंक्शन , और दो फूरियर स्पेक्ट्रा और तक पहुंच प्रदान की जाती है ।PHPHPHf:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \}ggghhh किसी फ़ंक्शन का फूरियर स्पेक्ट्रा को : के रूप में परिभाषित किया गया हैfffF:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) …

26 cc.complexity-theory  lg.learning  boolean-functions  fourier-analysis 

संवेदनशीलता अनुमान के हाल ही में और अविश्वसनीय रूप से स्लीक प्रूफ एक मैट्रिक्स निर्माण पर स्पष्ट रूप से निर्भर करता है , निम्नानुसार परिभाषित किया गया है: और, , विशेष रूप से, यह देखना आसान है कि सभी ।An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n …

23 boolean-functions  matrices  boolean-matrix 

सामान्य अंकगणित सर्किट के बारे में हमारे ज्ञान की स्थिति बूलियन सर्किट के बारे में हमारे ज्ञान की स्थिति के समान प्रतीत होती है, अर्थात हमारे पास कम निचले सीमा नहीं हैं। दूसरी ओर हमारे पास मोनोटोन बूलियन सर्किट के लिए घातीय आकार के निचले हिस्से हैं । हम मोनोटोन …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

पिछले कुछ महीनों में मैंने खुद को सामाजिक पसंद, तीर के प्रमेय और संबंधित परिणामों पर व्याख्यान देना शुरू किया। सेमिनल परिणामों के बारे में पढ़ने के बाद, मैंने खुद से पूछा कि आंशिक ऑर्डर वरीयताओं के साथ क्या होता है, इसका जवाब पीनी एट अल के पेपर में है …

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

वहाँ एक (उचित) जिस तरह से नमूने के लिए एक समान रूप से यादृच्छिक बूलियन समारोह है च: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} जिसका डिग्री कोई वास्तविक बहुपद अधिक से अधिक है के रूप में घdd ? संपादित करें: निसान और Szegedy पता …

21 randomness  boolean-functions  bounded-degree 

वेक्टर रिक्त स्थान का एक बुनियादी संपत्ति है कि एक वेक्टर अंतरिक्ष है आयाम के एन - डी की विशेषता किया जा सकता है घ रैखिक स्वतंत्र रैखिक कमी - यह है कि, वहाँ मौजूद d रैखिक स्वतंत्र वैक्टर डब्ल्यू 1 , ... , डब्ल्यू डी ∈ एफ एन 2 …

19 co.combinatorics  linear-algebra  boolean-functions  fourier-analysis 

यदि कम्प्यूटेशनल संख्या तर्कसंगत या पूर्णांक है, तो क्या यह एल्गोरिदमिक रूप से परीक्षण करना संभव है? दूसरे शब्दों में, क्या यह एक पुस्तकालय के लिए संभव होगा जो कार्यों को प्रदान करने के लिए कम्प्यूटेशनल संख्याओं को लागू करता है isIntegerया isRational? मैं अनुमान लगा रहा हूं कि यह …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

क्या सभी फ़ंक्शंस जिनके फूरियर का वजन छोटे आकार के सेट (या कम डिग्री वाले शब्द) पर केंद्रित है, सर्किट द्वारा गणना की जाती है ?AC0AC0\mathsf{AC}^0

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

XORification हर चर की जगह एक बूलियन फ़ंक्शन या फ़ॉर्मूला कठिन बनाने के लिए तकनीक है के XOR द्वारा कश्मीर ≥ 2 अलग चर । xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k मैं मुख्य रूप से रिज़ॉल्यूशन-आधारित प्रूफ सिस्टम के लिए स्पेस लोअर सीमाएँ प्राप्त करने के लिए प्रूफ जटिलता में …

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

संवेदनशीलता बनाम ब्लॉक संवेदनशीलता पर काम के कुछ बड़े एक के बीच संभव के रूप में खाई के रूप में के साथ कार्यों की जांच करने के उद्देश्य से किया गया है s ( च)रों(च)s(f) और अनुमान को हल करने के क्रम में है कि ही polynomially से बड़ा है …

17 circuit-complexity  boolean-functions 

मैं अपनी समस्या एक उदाहरण के साथ पेश करूंगा। आप की एक निश्चित सेट के होते हैं जो एक परीक्षा, रचना कर रहे हैं का कहना है कि स्वतंत्र सवाल (कि उम्मीदवारों या तो सही है या गलत हो सकता है)। आप प्रत्येक प्रश्न को देने के लिए एक अंक …

16 reference-request  boolean-functions 

मैं थ्रेशोल्ड गेट्स के माध्यम से व्यक्त किए जाने वाले कार्यों की जटिलता को समझने की कोशिश कर रहा हूं और इसने मुझे लिए प्रेरित किया । विशेष रूप से, मुझे दिलचस्पी है कि वर्तमान में टी सी 0 के अंदर सीखने के बारे में क्या पता है , क्योंकि …

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