linear-algebra पर टैग किए गए जवाब

रैखिक बीजगणित वेक्टर रिक्त स्थान और रैखिक परिवर्तनों से संबंधित है।

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क्या यह परीक्षण करना संभव है कि क्या एक कम्प्यूटेशनल संख्या तर्कसंगत या पूर्णांक है?
यदि कम्प्यूटेशनल संख्या तर्कसंगत या पूर्णांक है, तो क्या यह एल्गोरिदमिक रूप से परीक्षण करना संभव है? दूसरे शब्दों में, क्या यह एक पुस्तकालय के लिए संभव होगा जो कार्यों को प्रदान करने के लिए कम्प्यूटेशनल संख्याओं को लागू करता है isIntegerया isRational? मैं अनुमान लगा रहा हूं कि यह …
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निर्धारक modulo m
अवशेषों के साथ एक पूर्णांक मैट्रिक्स के एक निर्धारक की गणना करने के लिए ज्ञात कुशल एल्गोरिदम क्या हैं , अवशेषों की अंगूठी modulo । संख्या अभाज्य नहीं हो सकती है, लेकिन समग्र (इसलिए अभिकलन रिंग में किए जाते हैं, न कि फ़ील्ड)। एमएमZmजेडम\mathbb{Z}_mmमmmमm जहां तक ​​मुझे पता है (नीचे …

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सबसे सामान्य संरचना कौन सी है जिस पर मैट्रिक्स उत्पाद सत्यापन
1979 में, फ्रीवाल्ड्स ने दिखाया कि किसी भी क्षेत्र में मैट्रिक्स उत्पादों का सत्यापन यादृच्छिक O(n2)O(n2)O(n^2) समय में किया जा सकता है । अधिक औपचारिक रूप से, एक फ़ील्ड F से प्रविष्टियों के साथ तीन मैट्रिसेस A, B, और C दिए गए हैं, यह जाँचने की समस्या है कि AB …

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एक बूलियन फ़ंक्शन जो बड़े पर्याप्त आयाम के affine subspaces पर स्थिर नहीं है
मैं एक स्पष्ट बूलियन समारोह में दिलचस्पी रहा हूँ f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}निम्नलिखित संपत्ति के साथ: यदि निरंतर है, तो कुछ परिश्रमी उपसमूह परfff , तो इस उप-स्थान का आयाम o ( n ) है ।0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) यह दिखाना मुश्किल नहीं है कि एक सममित फ़ंक्शन एक उप-विचार ए = …

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स्ट्रैसन एल्गोरिथ्म में मैट्रिसेस की पसंद के पीछे बड़ी तस्वीर
स्ट्रैसोन एल्गोरिथ्म में, दो मैट्रिक्स और बी के उत्पाद की गणना करने के लिए , मेट्रिसेस ए और बी को 2 × 2 ब्लॉक मैट्रिक्स में विभाजित किया जाता है और एल्गोरिदम 7 ब्लॉक मैट्रिक्स-मैट्रिक्स उत्पादों की पुनरावृत्ति कंप्यूटिंग के रूप में एक भोले 8 ब्लॉक मैट्रिक्स का विरोध करता …

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समान मेट्रिसेस
दो मेट्रिसेस और को देखते हुए , यह तय करने की समस्या कि क्या कोई परमान्यूशन मैट्रिक्स मौजूद है, जैसे कि , (Graph Isomorphism) के बराबर है । लेकिन अगर हम को सिर्फ एक उल्टा मैट्रिक्स होने के लिए आराम देते हैं , तो जटिलता क्या है? क्या एक इनवर्टेड …

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परिमित क्षेत्रों में रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए राघवेंद्र के एल्गोरिथ्म की स्थिति
2012 में, लिप्टन ने प्रसाद राघवेंद्र द्वारा परिमित क्षेत्रों पर रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए एक नए एल्गोरिदम के बारे में एक ब्लॉग प्रविष्टि लिखी । विषय पर राघवेंद्र के ड्राफ्ट पेपर की लिंक अब मृत हो गई है , और मुझे राघवेंद्र की वेबसाइट पर इस विषय …

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एक क्रमपरिवर्तन
निम्नलिखित समस्या की कम्प्यूटेशनल जटिलता क्या है: दिए गए दो जटिल matrices एक और बी की जांच अगर वहाँ एक क्रमचय मैट्रिक्स है पी ऐसी है कि: बी = पी ए पी टी ।n × nn×nn\times nएएAबीबीBपीपीPबी = पीए Pटी।बी=पीएपीटी।B = P A P^T. यदि यह मदद करता है, तो …

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एक रेखीय डायोफैंटीन समीकरण को हल करना
निम्नलिखित समस्या पर विचार करें: इनपुट : एक हाइपरप्लेन , एक वेक्टर के द्वारा दिया गया और मानक बाइनरी प्रतिनिधित्व में।एच = { y ∈ आर एन : एक टी y = b } H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\}एक ∈ जेड एनa∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n ख ∈ …

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मैट्रिक्स-गुणन घातांक की परिभाषा
बोलचाल की भाषा में, मैट्रिक्स गुणन प्रतिपादक की परिभाषा ωω\omega सबसे छोटा मान जिसके लिए एक जाना जाता है nωnωn^{\omega} मैट्रिक्स गुणा एल्गोरिथ्म। यह औपचारिक गणितीय परिभाषा के रूप में स्वीकार्य नहीं है, इसलिए मुझे लगता है कि तकनीकी परिभाषा कुछ ऐसी है जैसे कि सभी पर अनंत हैttt जैसे …

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स्पार्स वाल्श-हैडमर्ड ट्रांसफ़ॉर्म
वॉल्श-Hadamard परिणत (wht) फूरियर का सामान्यीकरण बदलना है, और आयाम की वास्तविक या जटिल संख्या का एक वेक्टर पर एक ओर्थोगोनल परिवर्तन है । यह परिवर्तन क्वांटम कंप्यूटिंग में लोकप्रिय है, लेकिन इसे हाल ही में जॉनसन-लिंडेनस्ट्रस लेम्मा के प्रमाण में उपयोग के लिए उच्च-आयामी वैक्टर के यादृच्छिक अनुमानों के …

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आयताकार मैट्रिक्स की रैंक की गणना करने के लिए सबसे तेज़ एल्गोरिथम क्या है?
एक को देखते हुए मैट्रिक्स (यह मानते हुए मीटर ≥ n ), सबसे तेज एल्गोरिथ्म अपने पद और स्तंभों के आधार गणना करने के लिए क्या है?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n मुझे पता है कि इसे रैखिक मैट्रोइड चौराहे के माध्यम से हल किया जा सकता है, जिसका तात्पर्य समय …

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निर्धारक की गणना करने के लिए अंकगणितीय परिचालनों की न्यूनतम संख्या
वहाँ प्राथमिक अंकगणितीय आपरेशनों एक की निर्धारक गणना करने के लिए की जरूरत की न्यूनतम संख्या खोजने पर किसी भी काम किया गया है nnn से nnn छोटे और तय करने के लिए मैट्रिक्स nnn ? उदाहरण के लिए, n=5n=5n=5 ।

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दो पॉलिथोप्स की समतुल्यता की जाँच करना
चर वेक्टर पर विचार करें , और द्वारा निर्दिष्ट रैखिक बाधाओं का एक सेट । ए → एक्स ≤खएक्स⃗ x→\vec{x}एक एक्स⃗ ≤ बीAx→≤bA\vec{x}\leq b इसके अलावा, दो बहुवचन पर विचार करें पी1पी2= { ( एफ1( x)⃗ ) , ⋯ , चम( x)⃗ ) ) | एक एक्स⃗ ≤ बी }= …

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मैट्रिक्स गुणन की कम्प्यूटेशनल जटिलता
मैं आयताकार मैट्रिक्स के मैट्रिक्स गुणन के कम्प्यूटेशनल जटिलता के बारे में जानकारी की तलाश कर रहा हूं। विकिपीडिया कहा गया है कि गुणा की जटिलता द्वारा बी ∈ आर एन × पी है हे ( एम एन पी ) (कोर्स की किताब गुणा)।A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n …

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