linear-algebra पर टैग किए गए जवाब

यदि कम्प्यूटेशनल संख्या तर्कसंगत या पूर्णांक है, तो क्या यह एल्गोरिदमिक रूप से परीक्षण करना संभव है? दूसरे शब्दों में, क्या यह एक पुस्तकालय के लिए संभव होगा जो कार्यों को प्रदान करने के लिए कम्प्यूटेशनल संख्याओं को लागू करता है isIntegerया isRational? मैं अनुमान लगा रहा हूं कि यह …

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अवशेषों के साथ एक पूर्णांक मैट्रिक्स के एक निर्धारक की गणना करने के लिए ज्ञात कुशल एल्गोरिदम क्या हैं , अवशेषों की अंगूठी modulo । संख्या अभाज्य नहीं हो सकती है, लेकिन समग्र (इसलिए अभिकलन रिंग में किए जाते हैं, न कि फ़ील्ड)। एमएमZmजेडम\mathbb{Z}_mmमmmमm जहां तक ​​मुझे पता है (नीचे …

18 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra  comp-number-theory 

1979 में, फ्रीवाल्ड्स ने दिखाया कि किसी भी क्षेत्र में मैट्रिक्स उत्पादों का सत्यापन यादृच्छिक O(n2)O(n2)O(n^2) समय में किया जा सकता है । अधिक औपचारिक रूप से, एक फ़ील्ड F से प्रविष्टियों के साथ तीन मैट्रिसेस A, B, और C दिए गए हैं, यह जाँचने की समस्या है कि AB …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

मैं एक स्पष्ट बूलियन समारोह में दिलचस्पी रहा हूँ f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}निम्नलिखित संपत्ति के साथ: यदि निरंतर है, तो कुछ परिश्रमी उपसमूह परfff , तो इस उप-स्थान का आयाम o ( n ) है ।0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) यह दिखाना मुश्किल नहीं है कि एक सममित फ़ंक्शन एक उप-विचार ए = …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  derandomization  linear-algebra 

स्ट्रैसोन एल्गोरिथ्म में, दो मैट्रिक्स और बी के उत्पाद की गणना करने के लिए , मेट्रिसेस ए और बी को 2 × 2 ब्लॉक मैट्रिक्स में विभाजित किया जाता है और एल्गोरिदम 7 ब्लॉक मैट्रिक्स-मैट्रिक्स उत्पादों की पुनरावृत्ति कंप्यूटिंग के रूप में एक भोले 8 ब्लॉक मैट्रिक्स का विरोध करता …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

दो मेट्रिसेस और को देखते हुए , यह तय करने की समस्या कि क्या कोई परमान्यूशन मैट्रिक्स मौजूद है, जैसे कि , (Graph Isomorphism) के बराबर है । लेकिन अगर हम को सिर्फ एक उल्टा मैट्रिक्स होने के लिए आराम देते हैं , तो जटिलता क्या है? क्या एक इनवर्टेड …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism 

2012 में, लिप्टन ने प्रसाद राघवेंद्र द्वारा परिमित क्षेत्रों पर रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए एक नए एल्गोरिदम के बारे में एक ब्लॉग प्रविष्टि लिखी । विषय पर राघवेंद्र के ड्राफ्ट पेपर की लिंक अब मृत हो गई है , और मुझे राघवेंद्र की वेबसाइट पर इस विषय …

15 linear-algebra  finite-fields 

निम्नलिखित समस्या की कम्प्यूटेशनल जटिलता क्या है: दिए गए दो जटिल matrices एक और बी की जांच अगर वहाँ एक क्रमचय मैट्रिक्स है पी ऐसी है कि: बी = पी ए पी टी ।n × nn×nn\times nएएAबीबीBपीपीPबी = पीए Pटी।बी=पीएपीटी।B = P A P^T. यदि यह मदद करता है, तो …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  cg.comp-geom  linear-algebra  permutations 

निम्नलिखित समस्या पर विचार करें: इनपुट : एक हाइपरप्लेन , एक वेक्टर के द्वारा दिया गया और मानक बाइनरी प्रतिनिधित्व में।एच = { y ∈ आर एन : एक टी y = b } H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\}एक ∈ जेड एनa∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n ख ∈ …

15 cc.complexity-theory  optimization  linear-algebra  integer-lattice 

बोलचाल की भाषा में, मैट्रिक्स गुणन प्रतिपादक की परिभाषा ωω\omega सबसे छोटा मान जिसके लिए एक जाना जाता है nωnωn^{\omega} मैट्रिक्स गुणा एल्गोरिथ्म। यह औपचारिक गणितीय परिभाषा के रूप में स्वीकार्य नहीं है, इसलिए मुझे लगता है कि तकनीकी परिभाषा कुछ ऐसी है जैसे कि सभी पर अनंत हैttt जैसे …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

वॉल्श-Hadamard परिणत (wht) फूरियर का सामान्यीकरण बदलना है, और आयाम की वास्तविक या जटिल संख्या का एक वेक्टर पर एक ओर्थोगोनल परिवर्तन है । यह परिवर्तन क्वांटम कंप्यूटिंग में लोकप्रिय है, लेकिन इसे हाल ही में जॉनसन-लिंडेनस्ट्रस लेम्मा के प्रमाण में उपयोग के लिए उच्च-आयामी वैक्टर के यादृच्छिक अनुमानों के …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

एक को देखते हुए मैट्रिक्स (यह मानते हुए मीटर ≥ n ), सबसे तेज एल्गोरिथ्म अपने पद और स्तंभों के आधार गणना करने के लिए क्या है?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n मुझे पता है कि इसे रैखिक मैट्रोइड चौराहे के माध्यम से हल किया जा सकता है, जिसका तात्पर्य समय …

15 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

वहाँ प्राथमिक अंकगणितीय आपरेशनों एक की निर्धारक गणना करने के लिए की जरूरत की न्यूनतम संख्या खोजने पर किसी भी काम किया गया है nnn से nnn छोटे और तय करने के लिए मैट्रिक्स nnn ? उदाहरण के लिए, n=5n=5n=5 ।

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

चर वेक्टर पर विचार करें , और द्वारा निर्दिष्ट रैखिक बाधाओं का एक सेट । ए → एक्स ≤खएक्स⃗ x→\vec{x}एक एक्स⃗ ≤ बीAx→≤bA\vec{x}\leq b इसके अलावा, दो बहुवचन पर विचार करें पी1पी2= { ( एफ1( x)⃗ ) , ⋯ , चम( x)⃗ ) ) | एक एक्स⃗ ≤ बी }= …

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  polytope 

मैं आयताकार मैट्रिक्स के मैट्रिक्स गुणन के कम्प्यूटेशनल जटिलता के बारे में जानकारी की तलाश कर रहा हूं। विकिपीडिया कहा गया है कि गुणा की जटिलता द्वारा बी ∈ आर एन × पी है हे ( एम एन पी ) (कोर्स की किताब गुणा)।A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n …

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