स्ट्रैसोन एल्गोरिथ्म में, दो मैट्रिक्स और बी के उत्पाद की गणना करने के लिए , मेट्रिसेस ए और बी को 2 × 2 ब्लॉक मैट्रिक्स में विभाजित किया जाता है और एल्गोरिदम 7 ब्लॉक मैट्रिक्स-मैट्रिक्स उत्पादों की पुनरावृत्ति कंप्यूटिंग के रूप में एक भोले 8 ब्लॉक मैट्रिक्स का विरोध करता है। मैट्रिक्स उत्पाद, अर्थात, यदि हम C = A B चाहते हैं , जहां
A = [ A 1 , 1 A 1 , 2 A 2 , ] , B = [एबीएबी2 × 278सी = ए बी
फिर हमारे पास
सी१,१ है=ए१,१बी१,१+ए१
ए = [ ए1 , 1ए२ , १ए1 , 2ए२ , २] , बी = [ बी1 , 1बी२ , १बी1 , 2बी२ , २] , सी = [ सी1 , 1सी२ , १सी1 , 2सी२ , २]
जिसमें
8गुणा कीआवश्यकता होतीहै। स्ट्रैसन के बजाय, हम
M 1 :=( A 1 , 1 + A 2 , 2 )( B 1 , 1 ) कीगणना करते हैं
सी1 , 1= ए1 , 1बी1 , 1+ ए1 , 2बी२ , १सी1 , 2= ए1 , 1बी1 , 2+ ए1 , 2बी२ , २सी२ , १= ए२ , १बी1 , 1+ ए२ , २बी२ , १सी२ , २= ए२ , १बी1 , 2+ ए२ , २बी२ , २
8
और प्राप्त
सी मैं , जे के उपयोग करते हुए
एम कश्मीर के रूप में
सी 1 , 1 = एम 1 + एम 4 - एम 5 + एम 7म1: = ( ए)1 , 1+ ए२ , २) ( बी1 , 1+ बी२ , २)म2: = ( ए)२ , १+ ए२ , २) बी1 , 1म3: = ए1 , 1( बी1 , 2- बी२ , २)म4: = ए२ , २( बी२ , १- बी1 , 1)म5: = ( ए)1 , 1+ ए1 , 2) बी२ , २म6: = ( ए)२ , १- ए1 , 1) ( बी1 , 1+ बी1 , 2)म7: = ( ए)1 , 2- ए२ , २) ( बी२ , १+ बी२ , २)
सीमैं , जेमक
हालांकि, के चुनाव matrices
एम कश्मीर के मेरे लिए मनमाने ढंग से लग रहे हैं। क्या
ए और
बी के उप-मेट्रिक्स के इन विशिष्ट उत्पादों को चुनने के लिए एक बड़ी तस्वीर है? इसके अलावा, मैं उम्मीद करेंगे
एम कश्मीर के शामिल करने के लिए
एक मैं , जे एस और '
बी मैं , जे ( ए 2 , 1 + एक 2 , 2 )सी1 , 1= एम1+ एम4- एम5+ एम7सी1 , 2= एम3+ एम5सी२ , १= एम2+ एम4सी२ , २= एम1- एम2+ एम3+ एम6
मकएबीमकएमैं , जेबीमैं , जे ' एक सुडौल फैशन है, जो यहाँ मामला हो प्रतीत नहीं होता है में है। उदाहरण के लिए, हमारे पास
। मैं उम्मीद करूंगा कि इसके समकक्ष का कहना है कि
A 1 , 1 ( B 1 , 2 + B 2 , 2 ) कीभी गणना की जाएगी। हालांकि, यह बाद से यह अन्य से प्राप्त किया जा सकता है
एम कश्मीर की।
म2: = ( ए)२ , १+ ए२ , २) बी1 , 1ए1 , 1( बी1 , 2+ बी२ , २)मक
अगर कोई इस पर कुछ प्रकाश डाल सकता है तो मैं सराहना करूंगा।