एक क्रमपरिवर्तन

निम्नलिखित समस्या की कम्प्यूटेशनल जटिलता क्या है:

दिए गए दो जटिल matrices और की जांच अगर वहाँ एक क्रमचय मैट्रिक्स है ऐसी है कि: $n\times n$ $A$ $B$ $P$

बी = पी ए {पी}^{टी} ।

$B = P A P^T.$

यदि यह मदद करता है, तो एक मान सकता है कि और हेर्मिटियन हैं (या यहां तक कि और वास्तविक और सममित हैं)। $A$ $B$ $A$ $B$

टिप्पणियाँ:

जाँच से समस्या उपजी है यदि वैक्टर के दो सेट एकात्मक रोटेशन से संबंधित हैं, तो एक रोटेशन से संबंधित वैक्टर के सेट देखें - MathOverflow । इस संदर्भ में और उनके ग्रामियन मेट्रिसेस हैं । $A$ $B$

ग्राफ आइसोमोर्फिज्म समस्या के रूप में समस्या कम से कम कठिन है - और को आसन्न मैट्रिसेस के रूप में लें। $A$ $B$

— पायोत्र मिगदल
स्रोत

यह तय करने के बराबर है कि क्या दो दिए गए मल्टीग्राफ (या एज-लेबल ग्राफ) आइसोमोर्फिक हैं या नहीं, जो सामान्य ग्राफ आइसोमॉर्फिज्म समस्या के बराबर माना जाता है।

— त्सुयोशी इतो
स्रोत