graph-colouring पर टैग किए गए जवाब

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किसी ग्राफ़ की पसंद को कम करने के लिए कितने अलग-अलग रंगों की ज़रूरत होती है?
एक ग्राफ है -choosable (भी रूप में जाना जाता -List-संभाव्य है, हर कार्य के लिए) कि के सेट करने के लिए कोने नक्शे रंग, वहाँ एक रंग असाइनमेंट है ऐसी है कि, के लिए सभी कोने , , और ऐसा है कि सभी किनारों के लिए , ।कश्मीर च कश्मीर …

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चार रंग प्रमेय का अनुमान लगाने वाले अनुमान
फोर कलर थ्योरम (4CT) में कहा गया है कि हर प्लानर का ग्राफ चार रंग का है । [Appel, Haken 1976] और [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997] द्वारा दिए गए दो प्रमाण हैं। ये दोनों प्रमाण कंप्यूटर की सहायता से और काफी डराने वाले हैं। ग्राफ सिद्धांत में कई अनुमान …

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ग्रिड
अपडेट : सभी मोनोक्रोमैटिक-आयत-मुक्त 4-रंगों के लिए बाधा सेट (यानी एनएक्सएम "बेरिएबल और अनचाहे ग्रिड आकार के बीच") अब ज्ञात है । किसी को भी 5-colorings कोशिश कर रहा है? ;) रामसे थ्योरी से निम्न प्रश्न उठता है । एक पर विचार करें की -coloring -by- ग्रिड ग्राफ। एक से …

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रेखांकन की रंग जटिलता
मान लीजिए रंग संख्या के साथ एक ग्राफ है घ = χ ( जी ) । ऐलिस और बॉब के बीच के खेल पर विचार करें। प्रत्येक राउंड में, ऐलिस एक वर्टेक्स चुनता है, और बॉब इस वर्टेक्स के लिए { 1 , … , d - 1 } में …

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आराम से गिनती मुश्किल है?
मान लीजिए कि हमें के रूप में भारित colorings की गणना के द्वारा उचित colorings गिनती की समस्या आराम इस प्रकार है: हर उचित रंग वजन 1 हो जाता है और हर अनुचित रंग वजन हो जाता है जहां ग कुछ स्थिर है और वी किनारों की संख्या अंतिम बिंदुओं …

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क्या शिफ्ट-चेन दो-रंगीन हैं?
के लिए निरूपित द्वारा की सबसे छोटी तत्व ।एक ⊂ [ एन ]A⊂[n]A\subset [n]एमैंaia_iमैंटी एचithi^{th}एAA दो -element सेट के लिए, , हम कहते हैं कि अगर हर ।कश्मीरkkए , बी ⊂ [ एन ]A,B⊂[n]A,B\subset [n]A ≤ बीA≤BA\le Bएमैं≤ बीमैंai≤bia_i\le b_iमैंii एक -uniform hypergraph एक कहा जाता है बदलाव श्रृंखला यदि …

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ऐसे कारण जिसके लिए कोई चित्र
पर थोड़ा तर्क जबकि इस सवाल है, मैं सभी विभिन्न कारणों से एक ग्राफ की पहचान करने की कोशिश की है G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G) होने के लिए विफल हो सकता है kkk संभाव्य। ये केवल 2 कारण हैं जो मैं अब तक पहचान पा रहा था: GGG में आकार का …

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रंग प्लानर रेखांकन
प्लानर ग्राफ के सेट पर विचार करें जहां सभी आंतरिक चेहरे त्रिकोण हैं। यदि विषम डिग्री का एक आंतरिक बिंदु है तो ग्राफ तीन रंगीन नहीं हो सकता है। यदि हर आंतरिक बिंदु में डिग्री है तो क्या यह हमेशा तीन रंग का हो सकता है? आदर्श रूप में मैं …

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इस एज रंग समस्या की जटिलता क्या है?
हाल ही में, मैंने एज कलरिंग के निम्न प्रकार का सामना किया है। एक जुड़े हुए अप्रत्यक्ष ग्राफ को देखते हुए, किनारों की एक रंगाई का पता लगाएं, जो अधिकतम संख्या में रंगों का उपयोग करता है, जबकि बाधा को भी संतुष्ट करता है कि, प्रत्येक वर्टेक्स , किनारों की …

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वहाँ 2 डी आयत रंग समस्या के लिए एक निरंतर कारक सन्निकटन एल्गोरिथ्म है?
जिस समस्या पर हम यहाँ विचार करते हैं, वह प्रसिद्ध अन्तराल रंग समस्या का विस्तार है। अंतराल के बजाय हम विचार करते हैं कि आयताकार पक्ष कुल्हाड़ियों के समानांतर हैं। इसका उद्देश्य न्यूनतम संख्या में रंगों का उपयोग करके आयतों को रंगना है, ताकि किसी भी दो अतिव्यापी आयतों को …

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क्यों सही रेखांकन सही कहा जाता है?
क्षमा करें, यदि यह एक भोला प्रश्न है, लेकिन मुझे बॉन्डी-मर्टी, डिएस्टेल या वेस्ट जैसी किसी भी प्रमुख पाठ्य पुस्तकों में औचित्य नहीं मिला। परफेक्ट रेखांकन में कई सुंदर गुण होते हैं, लेकिन एकमात्र कारण क्या है जिसे वे परिपूर्ण कहते हैं? या क्या यह केवल बर्ज द्वारा एक सौंदर्यवादी …

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प्लानर ग्राफ में धार रंग की जटिलता
घन रेखांकन का 3-किनारे का रंग -complete है। फोर कलर प्रमेय "हर घन बोने वाला ब्रिजगाइड ग्राफ 3-एज रंगीन है" के बराबर है।NPNPNP क्यूबिक प्लानर ग्राफ़ के 3-किनारे रंग की जटिलता क्या है? इसके अलावा, यह अनुमान लगाया जाता है कि -edge रंग है एन पी अधिकतम डिग्री के साथ …

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क्या ये रंग खेल हल हो गए हैं?
पेपर में "कुछ रंग खेल की जटिलता पर", Bodlaender निर्णय लेने की जटिलता के बारे में कुछ खुले प्रश्न देता है कि क्या खिलाड़ी 1 या 2 में कुछ ग्राफ़िक्स रंग खेल में जीतने की रणनीति है। क्या किसी को पता है कि क्या वे हल किए गए हैं? 1) …

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क्रोमेटिक और वेक्टर क्रोमेटिक संख्या के बीच अंतर के साथ छोटा ग्राफ?
मैं एक छोटे से ग्राफ के लिए देख रहा हूँ जिसका वेक्टर रंगीन संख्या रंगीन संख्या, से छोटी है χ वी ( जी ) &lt; χ ( जी ) ।GGGχv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) ( वेक्टर रंगीन संख्या है क्ष अगर वहाँ एक काम एक्स : वी → आर डी , जहां सहज पड़ोसी …

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बाउंड डिग्री के साथ ग्राफ़ में वर्णिक संख्या को अनुमानित करने की कठोरता
मैं बाध्य डिग्री के साथ रेखांकन के शीर्ष रंग पर कठोरता के परिणामों की तलाश कर रहा हूं। ग्राफ को देखते हुए , हम जानते हैं कि किसी भी , यह लगभग एक कारक के भीतर के लिए कठिन है जब तक कि [ 1 ]। लेकिन क्या होगा यदि …

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