क्यों सही रेखांकन सही कहा जाता है?

क्षमा करें, यदि यह एक भोला प्रश्न है, लेकिन मुझे बॉन्डी-मर्टी, डिएस्टेल या वेस्ट जैसी किसी भी प्रमुख पाठ्य पुस्तकों में औचित्य नहीं मिला। परफेक्ट रेखांकन में कई सुंदर गुण होते हैं, लेकिन एकमात्र कारण क्या है जिसे वे परिपूर्ण कहते हैं? या क्या यह केवल बर्ज द्वारा एक सौंदर्यवादी प्राथमिकता है?

— अरिंदम पाल
स्रोत

संभवतः, उन्होंने मूल रूप से उन्हें पैराफिट कहा और सही नहीं । इसका मतलब लगभग एक ही है। संभवतः कुछ फ्रांसीसी वक्ता यहां हमें बता सकते हैं कि क्या फ्रेंच में पैराफिट अंग्रेजी में सही की तुलना में थोड़ा कम निरपेक्ष है ।

— पीटर शोर

हमारी भाषा में अर्थ बिल्कुल वैसा ही है जैसा आप में है।

— एंथनी लैब्रा्रे

सही रेखांकन पहले सूचना संचरण सिद्धांत से प्रेरित थे जो शैनन यानी ग्राफ की शैनन क्षमता के साथ उत्पन्न हुए थे । उन्हें बर्ज द्वारा "परिपूर्ण" कहा जाता है क्योंकि उनका उपयोग "नीरस" कहे जाने वाले ट्रांसमिशन में एक नीरव या "सही" सूचना चैनल wrt transposition त्रुटियों को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है। इंट्रो से [3] में जिसका प्रथम विस्तृत इतिहास भी फर्स्ट चैप्टर में बार्ज द्वारा लिखा गया है।

जब क्लॉड बर्ज ने 1961 में परफेक्ट ग्राफ को परिभाषित किया, तो वे एक बहुत ही व्यावहारिक समस्या से प्रेरित थे: हम उस दर को कैसे बढ़ाते हैं जिस पर सिस्टम की भौतिक खामियों के कारण त्रुटियों की शुरूआत से बचने के लिए (शोर) प्रसारण चैनल के माध्यम से जानकारी भेजी जाती है। ?

[१] सी। बर्ज, सही रेखांकन का इतिहास, दक्षिण पूर्व एशियाई बुल। गणित। 20, नंबर 1 (1996) 5-10।
[२] सी। बर्ज, प्रेरणा और मेरे कुछ अनुमानों का इतिहास, गणित १६५-१६६ (१ ९९।) ६१- 1997०।
[३] जोर्ज एल। रामिरेज-अल्फोंसिन (संपादक), ब्रूस ए रीड (संपादक), जेएलआर अल्फिन्स (लेखक) द्वारा परिपूर्ण आलेख । विले। Ch1, उत्पत्ति और उत्पत्ति बर्ज और रामिरेज़-अल्फोंसिन द्वारा

— vzn
स्रोत

मुझे संदेह है कि यह उत्तर अधिक स्पष्टीकरण का उपयोग कर सकता है। सही रेखांकन के लिए, एकल-प्रतीक शून्य-त्रुटि क्षमता (ब्लॉक कोड का उपयोग किए बिना जानकारी एन्कोडिंग) असममित शून्य-त्रुटि क्षमता के बराबर है। इस प्रकार, आप आसानी से शून्य-त्रुटि क्षमता की गणना कर सकते हैं, और यह सबसे सरल संभव कोड का उपयोग करके प्राप्य है। लोवेज़ के मनाया परिणामों में से एक, पांच-चक्र के लिए इस क्षमता की गणना कर रहा था, सबसे सरल गैर-परिपूर्ण ग्राफ। और जब तक कि पिछले कुछ वर्षों में प्रगति नहीं हुई है, तब भी हमें नहीं पता कि यह सात चक्रों के लिए क्या है।

— पीटर शोर

मुझे जवाबों की संक्षिप्तता, उद्धरणों के साथ संयोजन में पसंद है। यह मेरे लिए परिधि पर एक विषय है, और यह संक्षिप्त उत्तर एक जटिल विषय के परिचय के रूप में काफी उपयोगी है।

— ड्यूकझोऊ