fourier-analysis पर टैग किए गए जवाब

वर्षों से मैंने कई TCS प्रमेयों को असतत फूरियर विश्लेषण का उपयोग करते हुए साबित करने के लिए इस्तेमाल किया है। वॉल्श-फूरियर (हैडमार्ड) ट्रांसफ़ॉर्मेशन TCS के लगभग हर सबफ़ील्ड में उपयोगी है, जिसमें प्रॉपर्टी टेस्टिंग, स्यूडोरेंग्ज़िनेशन, कम्यूनिकेशन कॉम्प्लेक्सिटी और क्वांटम कंप्यूटिंग शामिल हैं। जब मैं एक समस्या से निपटने के …

59 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

इस सवाल से प्रेरित होकर और विशेष रूप से या उत्तर के अंतिम पैराग्राफ में, मेरे पास निम्नलिखित प्रश्न हैं: क्या आपको टीसीएस में सममित समूह के प्रतिनिधित्व सिद्धांत के किसी भी आवेदन के बारे में पता है? सममित समूह समूह संचालन रचना के साथ { 1 , … , …

42 co.combinatorics  permutations  fourier-analysis  gr.group-theory 

चलो fff एक बूलियन समारोह हो सकता है और के से एक समारोह के रूप च बारे में सोचते हैं {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n करने के लिए {−1,1}{−1,1}\{ -1,1 \} । इस भाषा में f का फूरियर विस्तार केवल वर्ग मुक्त मोनोमियल के संदर्भ में f का विस्तार है। (ये 2n2n2^n मोनोमियल {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

एक मशीन को एक यादृच्छिक बूलियन फ़ंक्शन , और दो फूरियर स्पेक्ट्रा और तक पहुंच प्रदान की जाती है ।PHPHPHf:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \}ggghhh किसी फ़ंक्शन का फूरियर स्पेक्ट्रा को : के रूप में परिभाषित किया गया हैfffF:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) …

26 cc.complexity-theory  lg.learning  boolean-functions  fourier-analysis 

वेक्टर रिक्त स्थान का एक बुनियादी संपत्ति है कि एक वेक्टर अंतरिक्ष है आयाम के एन - डी की विशेषता किया जा सकता है घ रैखिक स्वतंत्र रैखिक कमी - यह है कि, वहाँ मौजूद d रैखिक स्वतंत्र वैक्टर डब्ल्यू 1 , ... , डब्ल्यू डी ∈ एफ एन 2 …

19 co.combinatorics  linear-algebra  boolean-functions  fourier-analysis 

क्या सभी फ़ंक्शंस जिनके फूरियर का वजन छोटे आकार के सेट (या कम डिग्री वाले शब्द) पर केंद्रित है, सर्किट द्वारा गणना की जाती है ?AC0AC0\mathsf{AC}^0

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

वर्तमान में मैं जिस समस्या पर काम कर रहा हूं, उसमें शोर ऑपरेटर का एक विस्तार स्वाभाविक रूप से उठता है, और मैं उत्सुक था कि क्या पहले काम किया गया है। पहले मुझे असली-मूल्यवान बूलियन कार्यों पर मूल शोर ऑपरेटर को संशोधित करने दें । एक समारोह को देखते …

16 boolean-functions  fourier-analysis 

हम कहते हैं कि एक बूलियन फ़ंक्शन एक -junta है अगर में सबसे अधिक प्रभावित चर है।f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}k kkf ffkkk चलो एक हो -junta। द्वारा के चर को निरूपित करें । फिक्स स्पष्ट रूप …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

परिणाम 1: लिनिअल-मंसूर-निसान प्रमेय का कहना है कि सर्किट द्वारा गणना किए गए कार्यों का फूरियर वजन उच्च संभावना वाले छोटे आकार के सबसेट पर केंद्रित है।A सी0AC0\mathsf{AC}^0 परिणाम 2: का फूरियर भार, डिग्री n के सह-कुशल पर केंद्रित है ।P A R I T YPARITY\mathsf{PARITY}nnn प्रश्न: क्या 1 और …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

गोल्डीच-लेविन लर्निंग एल्गोरिथम की सबसे अच्छी ज्ञात क्वेरी जटिलता क्या है? Luca Trevisan के ब्लॉग , Lemma 3 से व्याख्यान नोट्स , इसे रूप में बताता है । यह पर निर्भरता के संदर्भ में सबसे अच्छा ज्ञात है ? मैं एक विशेष स्रोत के संदर्भ के लिए विशेष रूप से …

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

हम एक समारोह है कहो च: Zn2→ आरच:जेड2n→आरf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} , ऐसी है कि Σx ∈ जेडn2च( x )2= 1Σएक्स∈जेड2nच(एक्स)2=1\sum _{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 = 1 (ताकि हम सोच सकते हैं { च( x )2}x ∈ जेडn2{च(एक्स)2}एक्स∈जेड2n\{ f(x)^2\} _{x\in \mathbb{Z}_2^n} एक वितरण के रूप में) । यह इस प्रकार है के …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

बूलियन फ़ंक्शन के जटिलता उपायों के अध्ययन में एक बहुत ही दिलचस्प खुली समस्या तथाकथित संवेदनशीलता बनाम ब्लॉक संवेदनशीलता अनुमान है। संवेदनशीलता बनाम ब्लॉक संवेदनशीलता पर पृष्ठभूमि के लिए आप एस। एरनसन के निम्नलिखित ब्लॉगपोस्ट पर देख सकते हैं http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 । मेरी जानकारी के अनुसार करने के लिए, सबसे अच्छा …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

Let एक परिमित रहने वाला समूह हो, और को में polytope होना चाहिए। को असमानताओं को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं रूप में परिभाषित किया गया है:ΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} जहां का मतलब …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

ब्रेवरमैन ने दिखाया कि डिस्ट्रीब्यूशन जो हैं -अच्छा स्वतंत्र -fool गहराई सर्किट का आकार "gluing साथ में" स्मोलेंस्की दिखाएँ सन्निकटन और -कंपनीय बूलियन कार्यों के फूरियर सन्निकटन । लेखक और जिन लोगों ने इसे मूल रूप से व्यक्त किया था, वे अनुमान लगाते हैं कि वहाँ के घातांक को घटाकर …

9 boolean-functions  fourier-analysis