मनाया बनाम अपेक्षित घटनाओं की तुलना कैसे करें?

मान लीजिए कि मेरे पास 4 संभावित घटनाओं की आवृत्तियों का एक नमूना है:

Event1 - 5
E2 - 1
E3 - 0
E4 - 12

और मुझे होने वाली मेरी घटनाओं की संभावित संभावनाएं हैं:

p1 - 0.2
p2 - 0.1
p3 - 0.1
p4 - 0.6

मेरी चार घटनाओं (18) के देखे गए आवृत्तियों के योग से मैं सही घटनाओं की अपेक्षित आवृत्तियों की गणना कर सकता हूं?

expectedE1 - 18 * 0.2 = 3.6
expectedE2 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.6 = 10.8

मैं देखे गए मूल्यों बनाम अपेक्षित मूल्यों की तुलना कैसे कर सकता हूं? परीक्षण करने के लिए कि क्या मेरी गणना की संभावनाएं अच्छे भविष्यवक्ता हैं?

मैंने ची-स्क्वेर्ड परीक्षण के बारे में सोचा, लेकिन नमूना आकार (n = 18) के साथ परिणाम बदल जाता है, मेरा मतलब है, अगर मैं 1342 तक मानों को गुणा करता हूं और उसी पद्धति का उपयोग करता हूं तो परिणाम भिन्न होता है। शायद एक wilcox युग्मित परीक्षण कार्य करता है, लेकिन आप क्या सुझाव देते हैं?

यदि आर में सुझाव दे सकते हैं, तो बेहतर होगा।

r statistical-significance chi-squared multivariate-analysis exponential joint-distribution statistical-significance self-study standard-deviation probability normal-distribution spss interpretation assumptions cox-model reporting cox-model statistical-significance reliability method-comparison classification boosting ensemble adaboost confidence-interval cross-validation prediction prediction-interval regression machine-learning svm regularization regression sampling survey probit matlab feature-selection information-theory mutual-information time-series forecasting simulation classification boosting ensemble adaboost normal-distribution multivariate-analysis covariance gini clustering text-mining distance-functions information-retrieval similarities regression logistic stata group-differences r anova confidence-interval repeated-measures r logistic lme4-nlme inference fiducial kalman-filter classification discriminant-analysis linear-algebra computing statistical-significance time-series panel-data missing-data uncertainty probability multivariate-analysis r classification spss k-means discriminant-analysis poisson-distribution average r random-forest importance probability conditional-probability distributions standard-deviation time-series machine-learning online forecasting r pca dataset data-visualization bayes distributions mathematical-statistics degrees-of-freedom

— जुआन
स्रोत

यदि आप सभी मानों को गुणा करते हैं, तो आप अलग-अलग परिणाम प्राप्त करते हैं । ये कोई समस्या नहीं है। आपको बहुत अलग परिणाम प्राप्त करने चाहिए । यदि आप एक सिक्का फ्लिप करते हैं और यह सिर पर आता है, तो यह बहुत अधिक नहीं कहता है। यदि आप एक सिक्का बार फ्लिप करते हैं और आपको हर बार सिर मिलते हैं, तो आपके पास बहुत अधिक जानकारी है जो सुझाव देती है कि सिक्का उचित नहीं है। $1342$ $1342$

आम तौर पर आप एक के लिए विकल्प का उपयोग करना चाहते परीक्षण जब घटनाओं की अपेक्षित संख्या बहुत कम है (अर्थात, किया जा रहा है ) अपनी श्रेणियों का एक बड़ा प्रतिशत में (जैसे कि, कम से कम )। एक संभावना फिशर का सटीक परीक्षण है , जिसे आर में लागू किया गया है । आप फिशर के सटीक परीक्षण के लिए एक सन्निकटन के रूप में परीक्षण देख सकते हैं , और अनुमान केवल तभी अच्छा होता है जब अपेक्षित काउंट अधिक होते हैं। $\chi^2$ $5$ $20\%$ $\chi^2$

— डगलस ज़ारे
स्रोत

धन्यवाद, कौन सा इसके लिए बेहतर है: बस फिशर टेस्ट? या पी नकली मूल्य के साथ फिशर परीक्षण? और क्यों?

— जुआन

सिमुलेशन त्रुटियों का परिचय देता है जो छोटे हो सकते हैं, लेकिन जो छोटे मूल्यों के लिए आवश्यक नहीं होने चाहिए। यदि आपके पास है

k

$k$ श्रेणियां और

n

$n$ ऑब्जेक्ट, फिर संभावित परिणामों की संख्या । जब यह कंप्यूटर के मानकों से छोटा होता है (शायद से कम ) तो मैं सिर्फ सटीक गणना का उपयोग करूंगा। यदि सटीक गणना धीमी है, तो सिमुलेशन की त्रुटियों का परीक्षण करें और देखें कि क्या वे गति में वृद्धि के लिए स्वीकार्य हैं।

(\binom{n + k - 1}{n})

$n+k-1 \choose n$

10^{7}

$10^7$

— डगलस ज़रे