1
एक रिक्ति और नमूना माध्य का अनुपात वितरण क्या है?
चलो मतलब के साथ आईआईडी घातीय यादृच्छिक चर का एक नमूना हो , और इस नमूने से आँकड़े हो। Let ।X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i परिभाषित करेंयह दिखाया जा सकता है कि प्रत्येक घातीय है, जिसका मतलब ।Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. WiWiW_iβi=βn−iβi=βn−i\beta_i=\frac{\beta}{n-i} प्रश्न: …