उच्च-क्रम वाले सहसंयोजक और पल के नाम विचरण, तिरछापन और कुर्तोसिस से परे

Question

भौतिकी या गणितीय यांत्रिकी में, समय-आधारित स्थिति से शुरू होकर, व्यक्ति समय-समय पर सम्मान के साथ डेरिवेटिव के माध्यम से परिवर्तन की दर प्राप्त करता है: वेग, त्वरण, झटका (तीसरा क्रम), jounce (4th ऑर्डर)।$x(t)$

कुछ ने पहले से ही स्नैप, क्रैकल, पॉप के लिए सातवें क्रम तक प्रस्तावित किया है ।

यांत्रिक भौतिकी और लोच सिद्धांत से प्रेरित क्षण, आंकड़ों में भी महत्वपूर्ण हैं, देखें कि संभाव्यता वितरण के 'क्षणों' के बारे में क्या 'क्षण' है? के। पियर्सन के काम के शुरुआती उल्लेखों के लिए।

पहले -lag cumulants, कभी कभी सामान्य या केन्द्रित, classicaly नाम हैं विचरण (आदेश 2), तिरछापन (क्रम 3) और कुकुदता या समतलता (क्रम 4)।$0$

क्या आमतौर पर स्वीकार किए जाते हैं, या 5-या 6-क्रम वाले सहकर्मियों / क्षणों के लिए, और उससे परे ("उच्च-क्रम वाले क्षणों") के लिए नाम स्वीकार किए जाते हैं, हालांकि उनका अनुमान परिमित नमूनों पर परेशानी होने की संभावना है?

न्यूमेरिकल रेसिपीज़ 3 संस्करण से उद्धरण: द आर्ट ऑफ़ साइंटिफिक कंप्यूटिंग, पी। 723 :

तिरछा (या तीसरा क्षण) और कुर्तोसिस (या चौथा क्षण) सावधानी के साथ इस्तेमाल किया जाना चाहिए या, बेहतर अभी तक, बिल्कुल नहीं

यह 7 वीं या 8 वीं तक के क्षणों के स्पष्ट उपयोग से पोर्टफ़ोलियो के लिए जोखिम विश्लेषण में आर्मेल गुइज़ोट, द हेज फंड कंप्लायंस और रिस्क मैनेजमेंट गाइड द्वारा स्पष्ट रूप से उपयोग किए जाने की पुष्टि करता है।

अतिरिक्त नोट्स:

• SE.maths: क्या हाइपर तिरछापन की व्याख्या है?

  तिरछा होने के कारण पूंछ बनाम केंद्र (मोड, कंधे) के सापेक्ष महत्व

Answer 1

$^{th}$$6^{th}$$^{th}$$6^{th}$

$^{th}$$6^{th}$