सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान

मैं सेट सिद्धांत, क्रमिक सिद्धांत, अनंत संयोजन और सामान्य टोपोलॉजी में रुचि रखने वाला गणितज्ञ हूं। क्या कंप्यूटर विज्ञान में इन विषयों के लिए कोई आवेदन हैं? मैंने थोड़ा सा देखा है, और परिमित ग्राफ सिद्धांत, परिमित टोपोलॉजी, निम्न आयामी टोपोलॉजी, ज्यामितीय टोपोलॉजी आदि के लिए बहुत सारे अनुप्रयोग (निश्चित …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

मान लीजिए कि हमें n बूलियन वेरिएबल्स का एक सेट x_1, ..., x_n और m फ़ंक्शंस का एक सेट y_1 ... y_m दिया गया है, जहाँ प्रत्येक y_i इन वेरिएबल्स का एक (दिए गए) सबसेट का XOR है। लक्ष्य इन सभी y_1 ... y_m फ़ंक्शंस की गणना करने के लिए …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

इस प्रश्न की प्रेरणा निम्नलिखित (अस्पष्ट) प्रश्न है: AI होने के लिए प्रोग्रामिंग भाषा / तार्किक आधार क्या हैं जो अपने स्वयं के स्रोत कोड के बारे में तर्क कर सकते हैं और इसे संशोधित कर सकते हैं? यह बिल्कुल कठोर नहीं है, इसलिए यहां से एक ठोस प्रश्न निकालने …

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

इसलिए थोड़ी देर पहले मैंने पहली बार किसी को बताया था कि कॉल / सीसी Peirce के कानून को लागू करके शास्त्रीय प्रमाण के लिए सबूत वस्तुओं की अनुमति दे सकता है। मैंने हाल ही में इस विषय के बारे में कुछ सोचा था और मैं इसके साथ कोई दोष …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

यदि , तो एक लॉगस्पेस एल्गोरिथ्म है जो 2-सैट के निर्णय संस्करण को हल करता है ।L=NLL=NL\mathsf{L = NL} क्या का अर्थ यह है कि संतोषजनक असाइनमेंट प्राप्त करने के लिए एक लॉगस्पेस एल्गोरिथ्म है , जब इनपुट के रूप में संतोषजनक 2-SAT उदाहरण दिया जाता है?L=NLL=NL\mathsf{L = NL} यदि …

15 sat  search-problem  logspace 

सूचना जटिलता संचार जटिलता में एक बहुत ही उपयोगी उपकरण है, जिसका उपयोग मुख्य रूप से वितरित समस्याओं के संचार जटिलता को कम करने के लिए किया जाता है। क्या क्वेरी जटिलता के लिए सूचना जटिलता का एक एनालॉग है? क्वेरी जटिलता और संचार जटिलता के बीच कई समानताएं हैं; …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

लगभग एक साल पहले, एक मित्र और मैंने सामान्य बाउंड (पूर्व-सॉर्ट किए गए किनारों को संभालने के बिना तुलना में घने रेखांकन के लिए क्रुस्ल के एल्गोरिथ्म को लागू करने का एक तरीका सोचा । विशेष रूप से, हम प्रीपेड मैट्रिसेस का उपयोग करते हुए प्राइम के समान ही सभी …

15 graph-theory  graph-algorithms 

AFAIK, उच्च आदेश कार्यों का उपयोग करने का पहला सबूत वापस Schönfinkel के 1924 के पेपर पर जाता है: "गणितीय तर्क के बिल्डिंग ब्लॉक्स पर" - जहां उन्होंने एक को अन्य कार्यों के तर्क के रूप में कार्य करने की अनुमति दी। यह दिलचस्प लगता है। हालाँकि, जो कुछ भी …

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

FewP की श्रेणी है- बहुवचन के साथ बहुपद के विलयनों की संख्या पर (इनपुट आकार में)। में समस्या का कोई पता नहीं है । मुझे इस बात में दिलचस्पी है कि हम इस अवलोकन को कितना आगे बढ़ा सकते हैं।एन पी एफ ई डब्ल्यू पीNPNPNPNPNPNPfewPfewPfewP क्या कोई प्राकृतिक अधूरा समस्या …

15 cc.complexity-theory  np 

हर एक मोनोटोन अंकगणित सर्किट , यानी एक -सर्किट, कुछ बहुभिन्नरूपी बहुपद गणना nonnegative पूर्णांक गुणांक के साथ करता है। एक बहुपद , सर्किट को देखते हुए F ( x 1 , … , x n ) f ( x 1 , … , x n ){+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)एफ(एक्स1,...,एक्सn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)च(एक्स1,...,एक्सn)f(x_1,\ldots,x_n) गणना करता अगर …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

क्या होता है अगर हम को परिभाषित करते हैं, जैसे कि पॉलीटाइम ट्यूरिंग-मशीन / पॉलीसीज़ सर्किट के बजाय, एक लॉगस्पेस ट्यूरिंग-मशीन या सर्किट समस्या को एन्कोड करता है?PPADPPAD{\bf PPAD}AC0AC0{\bf AC^0} के लिए तेजी से एल्गोरिदम हाल देने सर्किट satisfiability छोटे सर्किटों के लिए निकला , महत्वपूर्ण होने के लिए तो …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

DFA के बारे में दिलचस्प खुली समस्याओं में से एक क्या DFA के बारे में कोई खुली समस्या है? लंबाई के दो तारों को अलग करने के लिए आवश्यक DFA का आकार । अगर दो यादृच्छिक (गैर-आयामी) तारों को अलग करने के लिए यादृच्छिक डीएफए की क्षमता के बारे में …

15 dfa  random-graphs 

मैं अच्छे ग्रंथों के लिए सुझाव पूछना चाहता हूं जो सर्किट जटिलता का परिचय देते हैं। इस क्षेत्र में हाल की प्रगति और खुली समस्याओं के लिए कोई संकेत भी सहायक होगा।

15 circuit-complexity 

इस प्रश्न को Math.SE पर भी पोस्ट किया गया है, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic मुझे उम्मीद है कि इसे यहां पोस्ट करना भी ठीक है। यदि नहीं, या यदि यह CS.SE के लिए बहुत बुनियादी है, तो कृपया मुझे बताएं और मैं इसे हटा दूंगा। मैं तर्क में निश्चित बिंदु प्रमेयों और के …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

लघु प्रश्न। "क्वांटम" सर्किट की कम्प्यूटेशनल शक्ति क्या है, अगर हम गैर-एकात्मक (लेकिन अभी भी उल्टे) फाटकों की अनुमति देते हैं, और आउटपुट को निश्चितता के साथ सही उत्तर देने की आवश्यकता होती है? यह प्रश्न इस बारे में है कि क्या होता है वर्ग जब आप सर्किटों को सिर्फ …

15 complexity-classes  quantum-computing