क्वेरी एल्गोरिदम की सूचना जटिलता?


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सूचना जटिलता संचार जटिलता में एक बहुत ही उपयोगी उपकरण है, जिसका उपयोग मुख्य रूप से वितरित समस्याओं के संचार जटिलता को कम करने के लिए किया जाता है।

क्या क्वेरी जटिलता के लिए सूचना जटिलता का एक एनालॉग है? क्वेरी जटिलता और संचार जटिलता के बीच कई समानताएं हैं; अक्सर एक मॉडल में एक निचली बाध्यता दूसरे मॉडल में निचली सीमा में अनुवादित हो जाती है। कभी-कभी यह अनुवाद काफी निरर्थक होता है।

क्या सूचना जटिलता की धारणा है जो समस्याओं की क्वेरी जटिलता को कम करने के लिए उपयोगी है?

पहले पास से संकेत मिलता है कि सूचना जटिलता बहुत उपयोगी नहीं है; उदाहरण के लिए, या की गणना के क्वेरी जटिलता बिट्स है Ω ( एन ) यादृच्छिक एल्गोरिदम और के लिए Ω ( एनΩ(एन)क्वांटम एल्गोरिदम के लिए, जबकि सूचना जटिलता की धारणा का सबसे सीधा अनुकूलन इंगित करता है कि किसी भी क्वेरी एल्गोरिथ्म द्वारा सीखी गई जानकारी सबसे अधिकहे(लॉगएन) पर है(क्योंकि एल्गोरिथ्मइनपुट मेंपहले1कोदेखने पर बंद हो जाता है)।Ω(एन)हे(लॉगएन)1

जवाबों:


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हाँ, सूचना सिद्धांत कंप्यूटर विज्ञान में समस्याओं की क्वेरी जटिलता पर कम सीमा साबित करने के लिए उपयोगी है।

अलेक्जेंडर गोलिन्स्की ने अपने ग्राउंड ब्रेकिंग पेपर में एक अच्छा उदाहरण दिया, जिसका शीर्षक है "सोडा डेटा संरचनाओं के लिए सेल जांच कम सीमा", जिसे सोडा 2009 में प्रस्तुत किया गया था। वह क्वेरी जटिलता पर एक निचली सीमा को साबित करने के लिए सूचना सिद्धांत का उपयोग करता है, जो पैदावार में एक कम बाध्यता पैदा करता है। डेटा संरचनाओं के लिए (जांच) मॉडल (बिट)। आप साइटर्स के कैश से या ACM के रिपॉजिटरी से पेपर डाउनलोड कर सकते हैं । लेख का जर्नल संस्करण प्रतीत नहीं होता है।

आपको उनकी जीवनी से निम्नलिखित लेखों में भी रुचि हो सकती है, जो सूचना सिद्धांत के साथ संचार जटिलता से भी संबंधित हैं:

  • पीटर ब्रो मिल्टरसेन, नोआम निसान, शमूएल सफरा और एवी विगडरसन। डेटा संरचनाओं और असममित संचार जटिलता पर। कंप्यूटर और सिस्टम विज्ञान के जर्नल, 57 (1): 37-49, 1998. [लिंक]
  • एना गैल और पीटर ब्रो मिल्टरसेन। सक्सेस डेटा संरचनाओं की सेल जांच जटिलता। ऑटोमेटा, भाषाओं और प्रोग्रामिंग पर अंतर्राष्ट्रीय बोलचाल में, पेज 332344, 2003. [लिंक]
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