central-limit-theorem पर टैग किए गए जवाब

मैं वेल्च के टी-टेस्ट का उपयोग करके साधनों की समानता का परीक्षण कर रहा हूं। अंतर्निहित वितरण (एक संबंधित चर्चा में अधिक उदाहरण से विषम सामान्य से दूर है यहाँ )। मैं अधिक डेटा प्राप्त कर सकता हूं, लेकिन यह निर्धारित करने के कुछ राजसी तरीके चाहूंगा कि ऐसा किस …

12 normal-distribution  t-test  bootstrap  central-limit-theorem  approximation 

मुझे हमेशा सिखाया गया है कि सीएलटी काम करता है जब आपने नमूना दोहराया है, प्रत्येक नमूना काफी बड़ा है। उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि मेरे पास 1,000,000 नागरिकों का देश है। सीएलटी के बारे में मेरी समझ यह है कि भले ही उनकी ऊंचाइयों का वितरण सामान्य नहीं …

12 sampling  central-limit-theorem 

सामान्य वितरण अप्रयुक्त प्रतीत होता है जब तक आप सीएलटी नहीं सीखते हैं, जो बताता है कि वास्तविक जीवन में यह क्यों प्रचलित है। लेकिन क्या कभी यह कुछ मात्रा के लिए "प्राकृतिक" वितरण के रूप में उत्पन्न होता है?

11 normal-distribution  central-limit-theorem 

यदि फिर एक कॉची वितरण इस प्रकार वाई = ˉ एक्स = 1एक्सXXभी बिल्कुल के रूप में एक ही वितरण इस प्रकारएक्स; इस धागे कोदेखें।Y= एक्स¯= 1nΣnमैं = १एक्समैंY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_iएक्सXX क्या इस संपत्ति का कोई नाम है? क्या कोई अन्य वितरण है जिसके लिए यह …

11 distributions  expected-value  central-limit-theorem  cauchy 

Let से लिया गया एक यादृच्छिक वेक्टर है । एक नमूना पर विचार करें । परिभाषित , और । Let \ boldsymbol {\ mu}: = \ mathbb {E} _ {\ _ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}] और C: = \ mathrm {cov} _ {mathbf {x} \ sim …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

क्या सीएलटी के लिए कोई सबूत नहीं है जो कि विशिष्ट कार्यों का उपयोग नहीं करता है, एक सरल विधि है? शायद Tikhomirov या स्टीन के तरीके? कुछ आत्म-निहित आप विश्वविद्यालय के छात्र (गणित या भौतिकी के प्रथम वर्ष) को समझा सकते हैं और एक पृष्ठ से कम समय ले …

11 mathematical-statistics  central-limit-theorem  characteristic-function 

Let साथ स्वतंत्र बर्नौली यादृच्छिक चर का एक क्रम हो सेट करें दिखाएँ कि वितरण में मानक सामान्य चर के लिए के रूप में परिवर्तित होता है, अनंत को जाता है।{Xn:n≥1}{Xn:n≥1}\{X_n:n\ge1\}P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P\{X_k=1\}=1-P\{X_k=0\}=\frac{1}{k}.Sn=∑k=1n(Xk−1k), B2n=∑k=1nk−1k2Sn=∑k=1n(Xk−1k), Bn2=∑k=1nk−1k2S_n=\sum^{n}_{k=1}\left(X_k-\frac{1}{k}\right), \ B_n^2=\sum^{n}_{k=1}\frac{k-1}{k^2}SnBnSnBn\frac{S_n}{B_n}ZZZnnn मेरा प्रयास ल्यपुनोव CLT का उपयोग करना है, इसलिए हमें यह दिखाने की आवश्यकता है …

11 probability  convergence  central-limit-theorem 

विचार करें जहाँ iid और CLT हैं। कुल राशि में आधे से कितने सबसे बड़े शब्द जुड़ते हैं? उदाहरण के लिए, 10 + 9 + 8 (10 + 9 + 8 + 1) / 2: 30% पद लगभग आधे तक पहुंचते हैं।एक्स 1 , … , एक्स एन ≈ …Σएनमैं …

11 central-limit-theorem  asymptotics 

Math.stackexchange पर एक प्रश्न द्वारा प्रेरित , और इसे अनुभवजन्य रूप से जांचते हुए , मैं iid यादृच्छिक चर की रकम के वर्ग-मूल पर निम्नलिखित कथन के बारे में सोच रहा हूं। मान लीजिए कि एक्स1, एक्स2, ... , एक्सnएक्स1,एक्स2,...,एक्सnX_1, X_2, \ldots, X_n iid रैंडम वैरिएबल हैं, जो परिमित गैर-शून्य …

11 normal-distribution  central-limit-theorem  sum 

सूचना सिद्धांत सीएलटी का सबसे सरल रूप निम्नलिखित है: चलो आईआईडी मतलब के साथ हो सकता है और विचरण । बता दें कि सामान्यीकृत योग और का मानक गाऊसी घनत्व है। फिर सूचना सिद्धांत सीएलटी कहता है कि, यदि कुछ n के लिए परिमित है , तो D (f_n \ …

11 mathematical-statistics  information-theory  central-limit-theorem 

मान लीजिए ( एक्स), वाई)(X,Y)(X,Y) में पीडीएफ है चθ( एक्स , वाई) = ई- ( एक्स / θ + θ y)1x > 0 , y> 0,θ > ०fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 नमूना का घनत्व ( एक्स , वाई ) = ( एक्स )मैं, वाईमैं)1 ≤ i ≤ n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf X,\mathbf Y)=(X_i,Y_i)_{1\le i\le n} …

10 maximum-likelihood  convergence  exponential  asymptotics  central-limit-theorem 

चलो एक वितरण मतलब है कि से स्वतंत्र टिप्पणियों हो μ और विचरण σ 2 &lt; ∞ , जब एन → ∞ , तोएक्स1, । । । , एक्सnX1,...,XnX_1,...,X_nμμ\muσ2&lt; ∞σ2&lt;∞\sigma^2 < \inftyn → ∞n→∞n \rightarrow \infty n--√एक्स¯n- μσ→ एन( 0 , 1 ) ।nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). क्यों इस संकेत करता …

10 probability  central-limit-theorem 

यह सवाल वैन डेर वार्ट की पुस्तक एसिम्प्टोटिक स्टेटिस्टिक्स, पीजी से है। 253. # 3: मान लीजिए कि और पैरामीटर और साथ स्वतंत्र बहुराष्ट्रीय वैक्टर हैं । शून्य परिकल्पना के तहत कि दर्शाता हैXmXm\mathbf{X}_mYnYn\mathbf{Y}_n(m,a1,…,ak)(m,a1,…,ak)(m,a_1,\ldots,a_k)(n,b1,…,bk)(n,b1,…,bk)(n,b_1,\ldots,b_k)ai=biai=bia_i=b_i ∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i\sum_{i=1}^k \dfrac{(X_{m,i} - m\hat{c}_i)^2}{m\hat{c}_i} + \sum_{i=1}^k \dfrac{(Y_{n,i} - n\hat{c}_i)^2}{n\hat{c}_i} में वितरण है। जहाँ ।χ2k−1χk−12\chi^2_{k-1}c^i=(Xm,i+Yn,i)/(m+n)c^i=(Xm,i+Yn,i)/(m+n)\hat{c}_i = (X_{m,i} …

10 self-study  chi-squared  multinomial  central-limit-theorem 

को परिभाषित माध्य, और मानक विचलन, साथ कोई भी वितरण होने दें । केंद्रीय सीमा प्रमेय का कहना है कि एक सामान्य सामान्य वितरण में वितरण में कनवर्ट करता है। यदि हम नमूना मानक विचलन द्वारा को प्रतिस्थापित करते हैं , तो क्या कोई प्रमेय है जो यह बताता है …

10 distributions  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  t-distribution 

शीर्षक मेरे प्रश्न को प्रस्तुत करता है, लेकिन स्पष्टता के लिए निम्नलिखित सरल उदाहरण पर विचार करें। आज्ञा देना एक्समैं∽मैं i dएन( 0 , 1 )एक्समैं∽मैंमैंघएन(0,1)X_i \overset{iid}{\backsim} \mathcal{N}(0, 1) , । परिभाषित करें: और मेरा प्रश्न: हालांकि और पूरी तरह से निर्भर हैं जब , do और अभिसरण रूप में …

10 normal-distribution  multivariate-analysis  independence  central-limit-theorem  joint-distribution