अशक्त परिकल्पना के तहत विनिमेय नमूनों के पीछे अंतर्ज्ञान क्या है?

Question

क्रमपरिवर्तन परीक्षण (इसे रेंडमाइजेशन टेस्ट, री-रैंडमाइजेशन टेस्ट या एक सटीक परीक्षण भी कहा जाता है) बहुत उपयोगी होते हैं और उदाहरण के लिए आवश्यक सामान्य वितरण की धारणा को पूरा करने और काम में आने पर काम में आते t-testहैं। गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण की तरह Mann-Whitney-U-testअधिक जानकारी खो जाएगी। हालांकि, इस तरह के परीक्षण का उपयोग करते समय एक और केवल एक धारणा को नजरअंदाज नहीं किया जाना चाहिए, अशक्त परिकल्पना के तहत नमूनों की विनिमेयता की धारणा है। यह भी उल्लेखनीय है कि इस तरह के दृष्टिकोण को तब भी लागू किया जा सकता है जब coinआर पैकेज में लागू किए गए दो से अधिक नमूने हों ।

क्या आप इस धारणा को स्पष्ट करने के लिए सादी अंग्रेजी में कुछ आलंकारिक भाषा या वैचारिक अंतर्ज्ञान का उपयोग कर सकते हैं? मेरे जैसे गैर-सांख्यिकीविदों के बीच इस अनदेखी मुद्दे को स्पष्ट करने के लिए यह बहुत उपयोगी होगा।

नोट:
ऐसे मामले का उल्लेख करना बहुत सहायक होगा जहां एक क्रमपरिवर्तन परीक्षण लागू करना एक ही धारणा के तहत अवैध या अमान्य नहीं है।

अद्यतन:
मान लीजिए कि मेरे जिले में स्थानीय क्लिनिक से 50 विषय यादृच्छिक रूप से एकत्र किए गए हैं। उन्हें यादृच्छिक रूप से प्राप्त दवा या 1: 1 के अनुपात में एक प्लेसबो सौंपा गया था। वे सभी Par1को V1 (आधार रेखा), V2 (3 महीने बाद), और V3 (1 महीने बाद) में पैरामीटर 1 के लिए मापा गया था। सभी 50 विषयों को फीचर ए के आधार पर 2 समूहों में उप-समूहित किया जा सकता है; एक सकारात्मक = 20 और एक नकारात्मक = 30. उन्हें फीचर बी पर आधारित अन्य 2 समूहों में भी उपसमूह में रखा जा सकता है; B धनात्मक = 15 और B ऋणात्मक = 35.
अब, मेरे पास Par1सभी यात्राओं में सभी विषयों के मूल्य हैं । विनिमेयता की धारणा के तहत, Par1यदि मैं करूँगा तो क्रमपरिवर्तन परीक्षण का उपयोग करने के स्तरों के बीच तुलना कर सकते हैं :
- V2 पर प्राप्त प्लेसबो के साथ दवा के साथ विषयों की तुलना करें?
- V2 पर फीचर B वाले फीचर A वाले सब्जेक्ट की तुलना करें?
- V2 में फ़ीचर A वाले विषयों की तुलना A वाले V3 वाले फ़ीचर A से करें?
- किस स्थिति से यह तुलना अमान्य होगी और विनिमेयता की धारणा का उल्लंघन होगा?

Comments

मान लीजिए कि ढीले-पतले कागज़ की एक अलग शीट पर मेरे पास प्रत्येक अवलोकन था और जैसा कि मैंने आपको स्टैक सौंपा था, मैं फिसल गया, और चादरें सभी दिशाओं में बाहर आ गईं क्योंकि वे फर्श पर बस गए थे। यह शर्म की बात होगी कि अगर आप उन आंकड़ों पर प्रदर्शन करने की उम्मीद कर रहे थे, तो परीक्षण की वैधता को नष्ट कर दिया। यदि आपकी टिप्पणियों में कोई परिवर्तन नहीं हुआ है और आप उसी के आधार पर एक परीक्षा में आवेदन कर रहे हैं, तो आप मुझे आराम देंगे और मुझे बताएंगे कि चिंता न करें जबकि मुझे फ़्लोर से पेपर इकट्ठा करने में मदद करें। यदि नहीं, और डेटा संग्रह विशेष रूप से महंगा था, तो मुझे अपने जीवन के लिए चलाने की आवश्यकता हो सकती है।

— कार्डिनल

दूसरी ओर, आदेश समय-श्रृंखला डेटा (सामान्य रूप से) जैसी चीजों के लिए मायने रखता है और परीक्षणों को आम तौर पर इस आदेश का उचित तरीके से सम्मान करना चाहिए।

— कार्डिनल

@कार्डिनल, जबकि आपकी सहज कहानी ने एक विशद तस्वीर खींची है कि यह धारणा कैसी दिखती है, लेकिन मैं अभी भी उलझन में हूं कि कैसे यह जज किया जाए कि गिरे हुए बहुमूल्य पेपर विनिमेय थे या नहीं। यदि संभव हो तो आप एक और टिप्पणी के लिए दौड़ सकते हैं!

— डॉक्टरेट

Answer 1

$f_{XYZ}(x = 1, y=3, z=2)=f_{XYZ}(x=3,y=2,z=1)$, आदि)। यदि यह मामला नहीं है, तो क्रमपरिवर्तन की गणना शून्य परिकल्पना का परीक्षण करने का एक वैध तरीका नहीं है, क्योंकि प्रत्येक क्रमपरिवर्तन का एक अलग वजन (संभावना / घनत्व) होगा। क्रमपरिवर्तन परीक्षण एक ही घनत्व / प्रायिकता वाले आपके चर को संख्यात्मक मानों के दिए गए सेट के प्रत्येक असाइनमेंट पर निर्भर करते हैं ।

$f(x_1=1,x_2=2,X_3=3...X_N=N)\neq f(x_1=N,x_2=N-1,X_3=N-2...X_N=1)$

Comments

+1, हालांकि विनिमेयता अच्छी तरह से बताई गई है, लेकिन फिर भी मैं हाथ में अध्ययन पर जार के रूपक को लागू करने की कोशिश कर रहा था। (कृपया प्रश्न का अद्यतन देखें)। सुविधाओं के आधार पर यात्राओं की अवधि और उपसमूह को देखते हुए, मैं कैसे आंक सकता हूं कि इन मूल्यों की तुलना विनिमेय होगी या नहीं?

— डॉक्टरेट

@doctorate: ऐसा लगता है कि आप अपने समूहों को उन कारकों द्वारा स्तरीकृत कर रहे हैं जो Par1 के परिणाम के लिए प्रासंगिक हैं, सही? जब तक आप किसी विशेष ए / बी भ्रूण चतुर्भुज के भीतर क्रमपरिवर्तन का उपयोग कर रहे हैं, तब तक मुझे लगता है कि आपके विषय विनिमेय हैं। आपका पहला परीक्षण, जो सुविधाओं में कटौती करेगा, आपको एक परीक्षण का उपयोग करने से पहले संसाधित करने की आवश्यकता होगी जो कि विनिमेयता पर निर्भर करता है। विशेष रूप से, आपको उपचार के प्रभाव की मात्रा निर्धारित करने और सुविधाओं ए और बी के भ्रमित प्रभावों के लिए सही करने की आवश्यकता है - अन्यथा, गॉउप आकार समग्र परिणामों (सिम्पसन के विरोधाभास) को प्रभावित करेगा

@doctorate: मुझे एहसास हुआ कि मेरी उक्त टिप्पणी आप जैसा चाहते हैं वैसा ही तिरछा लेखन हो सकता है: आपके मामले में जार सुविधाओं के जोड़े होंगे, जैसे (A +, B +), (A-, B +), (A +, B -), (बी-, ए-) कुल 4 "जार" के लिए। क्या वह मदद इसे अधिक ठोस बनाने में मदद करती है?

Tks, लेकिन मेरे जैसे गैर-सांख्यिकीविदों को क्या भ्रमित करता है, कोई यह कैसे जज कर सकता है कि यह धारणा पूरी हुई या नहीं? मान्यताओं की जांच करने के लिए अक्सर परीक्षण होते हैं, उदाहरण के लिए, सामान्यता के लिए शापिरो-विल्क परीक्षण है। लेकिन मुझे आश्चर्य है कि क्या परीक्षण विनिमेयता की जांच करेगा? अन्यथा यह बहुत मुश्किल या अस्पष्ट परिभाषा होगी और दो सांख्यिकीविद् इस या उस उपसमूह पर सहमत नहीं हो सकते हैं। जैसा कि आपने उल्लेख किया है, ए / बी क्वाड्रेंट के भीतर कोई समस्या नहीं है, लेकिन ड्रग / प्लेसबो के भीतर आपने कुछ चिंता दिखाई है। तो क्या इस धारणा के लिए कोई एसिड टेस्ट है?

— डॉक्टरेट

जहाँ तक विनिमेयता है, वहाँ विनिमेयता के लिए कोई "परीक्षण" नहीं है। स्वतंत्रता के विपरीत (जो परीक्षण योग्य है), विनिमेयता एक मॉडलिंग धारणा है जो आपने अपने द्वारा लिए गए नमूनों की तरह दोहराई थी , आप पाएंगे कि प्रत्येक क्रमपरिवर्तन समय के समान अंश पर होता है। आपके पास केवल 1 नमूना है, इसलिए आप इसे "परीक्षण" नहीं कर सकते।