pde पर टैग किए गए जवाब

चलो ΩΩ\Omega एक उत्तल polygonally में Lipschitz डोमेन घिरा होना R2R2\mathbb R^2 , चलो f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) । Δu=fΔu=f\Delta u = fΩΩ\Omegatraceu=0trace⁡u=0\operatorname{trace} u = 0∂Ω∂Ω\partial\OmegaH2H2H^2CCC∥u∥H2≤C∥f∥L2‖u‖H2≤C‖f‖L2\|u\|_{H^2} \leq C \|f\|_{L^2} कुछ परिमित तत्व सन्निकटन , एक समान ग्रिड पर नोडल तत्वों के साथ, हमारे पास त्रुटि अनुमान हैuhuhu_h ∥u−uh∥H1≤Ch∥u∥H2‖u−uh‖H1≤Ch‖u‖H2\| u - u_h …

10 pde  finite-element  error-estimation 

मुझे पता है कि हम यह साबित करने के लिए गणितीय विश्लेषण तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं कि क्या कोई आईवीपी या बीवीपी एक समाधान है, अद्वितीय है, और सीमा / प्रारंभिक मूल्यों पर लगातार निर्भर करता है। कुछ पीडीई के लिए, विशेष रूप से गैर-रेखीय pde's, यह बहुत …

10 pde  well-posedness 

मैं बहुत सारे पीडीई को संख्यात्मक रूप से हल करता हूं, लेकिन लागू गणित मेरा क्षेत्र नहीं है। मैंने उस मैगज़ीन को नहीं उठाया है जिसे मैथड में हाल के घटनाक्रमों के साथ रखने के लिए पढ़ी गई गणित पत्रिकाओं को पढ़ना चाहिए। संख्यात्मक रूप से पीडीई को हल करने …

10 pde  publications 

अभी मेरे पास एक कोड है जो क्रैंक-निकोलसन एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है, लेकिन मुझे लगता है कि मैं टाइमस्टैपिंग के लिए एक उच्च-ऑर्डर एल्गोरिथ्म में जाना चाहूंगा। मुझे पता है कि मैं जिस क्षेत्र में काम करना चाहता हूं, वहां क्रैंक-निकोलसन एल्गोरिदम स्थिर है, लेकिन मुझे चिंता है कि …

10 pde  stability  parabolic-pde 

ऐसा लगता है कि लोग आमतौर पर एक एकल इलेक्ट्रॉन समस्या से निपटने के लिए, एक एकल-इलेक्ट्रॉन प्रणाली से निपटने के लिए एकल सक्रिय इलेक्ट्रॉन (एसएई) सन्निकटन का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, संख्यात्मक रूप से लेजर क्षेत्रों के साथ बातचीत में हीलियम परमाणु की समस्या को हल करने …

10 pde  quantum-mechanics 

मुझे पता है कि piecewise रैखिक परिमित तत्व सन्निकटन की को संतुष्ट करता है बशर्ते कि U , L & 2 (U) में पर्याप्त और f \ _ है ।uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) प्रश्न: अगर f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

मेरा एक उद्देश्य कार्य है EEE एक मूल्य पर निर्भर ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), कहाँ पे ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t)एक PDE के लिए समाधान है। मैं अनुकूलन कर रहा हूंEEEपीडीई की प्रारंभिक स्थिति में ढाल वंश द्वारा :ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)। यानी मैं अपडेट करता हूंϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)और फिर मेरे अवशिष्ट …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

मैं एक पेपर पढ़ रहा हूं [1] जहां वे निम्नलिखित गैर-रेखीय समीकरण को हल करते हैं यूटी+यूएक्स+ यूयूएक्स-यूएक्स एक्स टी= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} परिमित अंतर विधियों का उपयोग करना। वे वॉन न्यूमैन के स्थिरता विश्लेषण का उपयोग करके योजनाओं की स्थिरता का …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

मैंने पाया है कि लाइनों की विधि पीडीई के विवेक के बारे में सोचने का एक बहुत ही स्वाभाविक तरीका है। इसलिए मैं हमेशा उस मानसिकता के लिए डिफ़ॉल्ट होता हूं जब समीकरणों के एक नए सेट के साथ प्रस्तुत किया जाता है। मैंने कभी ऐसा पीडीई नहीं देखा जहां …

9 pde  method-of-lines 

एफईएम साहित्य में, अर्ध-परिवर्तनीय तरीकों का उपयोग आमतौर पर समय-निर्भर पीडीई के समाधान में किया जाता है। मैंने पूरी तरह से परिवर्तनशील दृष्टिकोण नहीं देखा है, जहां एफईएम द्वारा अंतरिक्ष और समय को अलग कर दिया गया है, शायद अनस्ट्रक्चर्ड स्पेस-टाइम मेश के उपयोग की अनुमति देता है। हालांकि टाइमस्टैपिंग …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

मैं संख्यात्मक पीडीई और ओडीई के विषय पर पुस्तक के संदर्भों के सुझावों में दिलचस्पी लेता हूं, विशेष रूप से, पेशेवर गणितज्ञों के लिए इस तरह के तरीकों का कठोर विश्लेषण। सैकड़ों या हजारों अलग-अलग तरीकों को सूचीबद्ध करने के अर्थ में यह बहुत व्यापक नहीं है, लेकिन मुझे इस …

9 pde  reference-request  ode 

मैं 2D में एक निश्चित अण्डाकार समीकरण को हल करने के लिए Matlab pde टूलबॉक्स का उपयोग कर रहा हूँ। समाधान ठीक है, हालांकि मुझे इसे किसी दिए गए लाइन के साथ प्लॉट करने की आवश्यकता है, अर्थात समाधान का प्रतिनिधित्व करने वाले 3 डी मेष से एक प्लेनर स्लाइस …

9 pde  matlab 

मान लीजिए कि मुझे निम्नलिखित आवधिक 1 डी संवहन समस्या थी: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 में Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) कहाँ पे g(x)g(x)g(x) पर एक कूद असंतोष है x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1)। यह मेरी समझ है कि पहले क्रम से अधिक के रैखिक परिमित अंतर योजनाओं के लिए, …

9 pde  finite-difference  advection 

मैं परिमित तत्व विश्लेषण की आकर्षक दुनिया में गोता लगा रहा हूं और एक बड़ी थर्मो-मैकेनिकल समस्या (केवल थर्मल) को हल करना चाहूंगा →→\rightarrow यांत्रिक, कोई प्रतिक्रिया नहीं)। यांत्रिक समस्या के लिए, मैं पहले से ही ज्योफ के जवाब से समझ गया , कि मुझे अपने जाल के आकार के …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

मैंने सुना है कि तेजी से फूरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग पॉइसन समस्या को हल करने के लिए किया जा सकता है जब सीमा की स्थिति सभी एक प्रकार की हो ... डाइरिक्लेट के लिए साइन श्रृंखला, न्यूमैन के लिए कोसाइन और आवधिक के लिए दोनों। एक 2 डी आयताकार डोमेन …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson