मैं संख्यात्मक पीडीई और ओडीई के विषय पर पुस्तक के संदर्भों के सुझावों में दिलचस्पी लेता हूं, विशेष रूप से, पेशेवर गणितज्ञों के लिए इस तरह के तरीकों का कठोर विश्लेषण। सैकड़ों या हजारों अलग-अलग तरीकों को सूचीबद्ध करने के अर्थ में यह बहुत व्यापक नहीं है, लेकिन मुझे इस चीज में दिलचस्पी होगी कि कम से कम आधुनिक तकनीकों को निर्देशित करने वाली अधिकांश प्रमुख अवधारणाओं को कवर किया जाए।
मुझे लगता है कि संख्यात्मक रेखीय बीजगणित पर पाठ्यपुस्तकों के लिए सादृश्य को आकर्षित करना उचित होगा, जिसके बारे में मैं अधिक परिचित हूं। मैं कुछ ऐसी चीज़ों की तलाश कर रहा हूँ जो संख्यात्मक अंतर समीकरणों में स्थिरता और छंटनी की त्रुटियों के रूप में हैं, जैसे कि हिघम की सटीकता और संख्यात्मक एल्गोरिदम की स्थिरता संख्यात्मक रैखिक बीजगणित में स्थिरता और राउंडऑफ़ त्रुटियों के लिए है, और कुछ ओडीई और पीडीई में आधुनिक तकनीकों की चर्चा करता है जिस तरह से गोलूब और वैन लोन की मैट्रिक्स संगणना रैखिक बीजगणित के लिए मुख्य प्रकार की अधिकांश तकनीकों पर चर्चा करती है।
मैं वास्तव में संख्यात्मक ODE और PDE के बारे में बहुत कम जानता हूं। मैं ऑनलाइन नोट्स के कुछ वर्गीकरण के माध्यम से पढ़ रहा हूं, और मेरे पास रैंडल लेवेके द्वारा साधारण और आंशिक अंतर समीकरणों के लिए पुस्तक परिमित अंतर विधियां हैं , जो एक स्पष्ट पुस्तक है लेकिन मेरे उद्देश्यों के लिए पर्याप्त नहीं है। मैं जिस स्तर की तलाश कर रहा हूं, उसके और अधिक ठोस उदाहरण के रूप में, मुझे उम्मीद है कि अण्डाकार और परवलयिक समीकरणों पर कोई भी खंड मानता है कि पाठक को सोबोलेव स्पेस और उनके एम्बेडिंग के सिद्धांत के साथ पूर्ण परिचित है, और पीडीई के लिए कमजोर समाधान, और परिणामों का उपयोग करता है उस सिद्धांत से बल्कि परिमित तत्वों के लिए त्रुटि अनुमान प्राप्त करने में स्वतंत्र रूप से, आदि।