सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान

मार्क डोमिनस ने कई एनपी-हार्ड समस्याओं से बहुपद-समय की कटौती के कुछ उदाहरणों को "नियमित अभिव्यक्ति" मिलान के लिए एकत्र किया । बहुपद-समय सत्यापन की कल्पना करना एक बड़ी छलांग नहीं है। आप कक्षा एनपी-पूर्ण को अंडरग्रेजुएट्स या अन्य क्षेत्रों में उन दोस्तों को कैसे चित्रित करते हैं जो हाल …

34 np-hardness  big-list 

न्यूनतम बैंडविड्थ समस्या पूर्णांक रेखा पर ग्राफ़ नोड्स के एक आदेश को खोजने के लिए है जो किसी भी दो आसन्न नोड्स के बीच सबसे बड़ी दूरी को कम करता है। एक -caterpillar एक पेड़ अधिक से अधिक लंबाई के किनारे-संबंध तोड़ना रास्तों से बढ़ रही द्वारा मुख्य पथ से …

34 cc.complexity-theory 

हम अक्सर कम्प्यूटेशनल जटिलता (ट्यूरिंग, कुक, कार्प, हार्टमैनिस, रज़ोरोव आदि) के क्षेत्र में क्लासिक अनुसंधान और प्रकाशनों के बारे में सुनते हैं। मुझे आश्चर्य हो रहा था कि क्या हाल ही में प्रकाशित कागजात पर विचार किया गया है जो कि सेमिनाल और एक अवश्य पढ़ा जाना चाहिए। पिछले 5/10 …

34 cc.complexity-theory  big-list 

यदि कोई ट्यूरिंग मशीनों को एक सीमित टेप (यानी बंधी हुई जगह का उपयोग करने के लिए ) को प्रतिबंधित करता है , तो हॉल्टिंग की समस्या निर्णायक है, अनिवार्य रूप से क्योंकि कई चरणों के बाद (जो राज्यों की संख्या से गणना की जा सकती है , और , …

33 turing-machines  decidability 

मुझे आश्चर्य है कि (वर्तमान में) सबसे बड़ी संख्या क्या है , जैसे कि एक प्राकृतिक समस्या को निम्नलिखित गुणों के साथ जाना जाता है:कश्मीरkk समस्या के लिए पहले से ही एक एल्गोरिदम मिल चुका है।ओ ( एन)कश्मीर)O(nk)O(n^k) किसी भी निश्चित no एल्गोरिथ्म को उसी समस्या के लिए जाना जाता …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

मेरे पास बीजगणित में एक बहुत मजबूत आधार है, अर्थात् सराहनीय बीजगणित, होमोलोजिकल बीजगणित, क्षेत्र सिद्धांत, श्रेणी सिद्धांत, और मैं वर्तमान में बीजीय ज्यामिति सीख रहा हूं। मैं सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान पर स्विच करने के लिए एक झुकाव के साथ एक गणित प्रमुख हूं। उपर्युक्त क्षेत्रों को ध्यान में रखते …

33 soft-question  algebra  advice-request  ct.category-theory 

सामान्य ज्ञान की दृष्टि से, यह मानना ​​आसान है कि गैर-नियतिवाद को जोड़ने से इसकी शक्ति का विस्तार होता है, अर्थात, से बहुत बड़ा है । आखिरकार, गैर-नियतत्ववाद घातीय समानता की अनुमति देता है, जो निस्संदेह बहुत शक्तिशाली प्रतीत होता है। एन पीPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} दूसरी ओर, अगर हम सिर्फ , प्राप्त …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

कुछ साल पहले, जोएल फ्रीडमैन द्वारा लोथ सर्किट गोष्ठी से संबंधित कुछ काम ग्रोथेंडिक कोहोमोलॉजी द्वारा किए गए थे (देखें कागजात: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/60402424 )। क्या विचार की यह रेखा बूलियन जटिलता में कोई नई अंतर्दृष्टि लाती है, या क्या यह एक गणितीय जिज्ञासा है?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

मेरा एक ऐतिहासिक सवाल है। मैं इस तथ्य के लिए संदर्भ निर्धारित करने के लिए कोशिश कर रहा हूँ कि रेखांकन के 3-colourability (वैकल्पिक रूप से, के लिए -colourability दी ) एनपी कठिन है।kkkk≥3k≥3k\geq 3 लुभावने उत्तर "कार्प का मूल पेपर" है, लेकिन यह गलत है। यहाँ एक स्कैन है: …

33 np-hardness  ho.history-overview 

हम जानते हैं कि स्टीव का नाम है और Nick Pippenger के लिए का नाम है। अगर मैं गलत नहीं हूं, तो स्टीव कुक ने निक पिप्पेंगर के सम्मान में NC का नाम दिया, और मुझे बताया गया कि रिवर्स भी सच है। हालाँकि, मैं इस उत्तरार्द्ध तथ्य के किसी …

33 cc.complexity-theory  ho.history-overview 

मुझे नहीं लगता कि मैं टाइप कक्षाएं समझता हूं। मैंने कहीं पढ़ा होगा कि टाइप क्लासेस को "इंटरफेस" (ओओ से) के रूप में माना जाता है कि एक टाइप इम्प्लीमेंट गलत और भ्रामक है। समस्या यह है, मुझे एक समस्या है जो उन्हें कुछ अलग और कैसे गलत है, के …

33 pl.programming-languages  type-theory  type-systems 

हम जानते हैं कि यदि आपके पास एक PSPACE मशीन है, तो यह किसी भी स्तर के बहुपदीय पदानुक्रम का एक इंटरैक्टिव प्रमाण देने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली है। (और अगर मुझे सही याद है, तो आप सभी की जरूरत #P है।) लेकिन मान लीजिए कि आप एक सदस्यता का …

33 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

यह सवाल जीननेट बिंग से कंप्यूटर विज्ञान पर उनकी पीसीएएसटी प्रस्तुति के बाद पूछा गया था । "भौतिक विज्ञान के दृष्टिकोण से, क्या हमारे पास जानकारी की अधिकतम मात्रा हो सकती है?" (सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान समुदाय के लिए एक अच्छी चुनौती है क्योंकि मुझे लगता है कि यह प्रश्न "क्या …

33 it.information-theory  physics 

निम्नलिखित गिनती समस्या (या संबंधित निर्णय समस्या) पर विचार करें: दो सकारात्मक पूर्णांक द्विआधारी में एन्कोडेड को देखते हुए, उनकी सबसे बड़ी सामान्य भाजक (gcd) की गणना करें। इस समस्या में निहित सबसे छोटी जटिलता वर्ग क्या है? क्या आप एक संदर्भ प्रदान कर सकते हैं? इस सवाल में मुझे …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

"Nondeterminism बनाम नियतिवाद और संबंधित समस्याओं पर" में (प्रोक। आईईईई FOCS, पृष्ठों 429-438, 1983), पॉल, Pippenger, Szemerédi और ट्रोटर साबित कर दिया कि NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) । यह मेरे प्रश्न का उत्तर k = 1 के साथ देता है। क्या किसी अन्य निश्चित k के समान परिणाम के बारे में कुछ ज्ञात …

33 cc.complexity-theory