ट्यूरिंग मशीन प्रतिबंध जो कि रुकने योग्य को प्रस्तुत करने योग्य है

यदि कोई ट्यूरिंग मशीनों को एक सीमित टेप (यानी बंधी हुई जगह का उपयोग करने के लिए ) को प्रतिबंधित करता है , तो हॉल्टिंग की समस्या निर्णायक है, अनिवार्य रूप से क्योंकि कई चरणों के बाद (जो राज्यों की संख्या से गणना की जा सकती है , और , और । वर्णमाला आकार), एक कॉन्फ़िगरेशन दोहराया जाना चाहिए। $S$ $Q$ $S$

क्या अन्य प्राकृतिक ट्यूरिंग मशीन प्रतिबंध हैं जो पतन को रोकने योग्य हैं?

निश्चित रूप से अगर राज्य-संक्रमण ग्राफ में कोई लूप या चक्र नहीं है, तो रुकना निर्णायक है। अन्य कोई?

turing-machines decidability

— जोसेफ ओ राउरके
स्रोत

आप TM पर भी विचार कर सकते हैं जिसे PA, ZFC, ...

— Kaveh

@Kaveh: कि टीएम के व्यवहार पर प्रतिबंध के रूप में, लगभग किसी भी भौतिक अर्थ में प्रतिगामी हो सकता है?

— जोसेफ ओ'रोरके

नहीं, मुझे ऐसा नहीं लगता।

— केवह

एकल-रजिस्टर मशीन पर निर्णय की समस्या (बिना शर्त वेतन वृद्धि-कूद, यदि शून्य-तब-कूद-और-कमी-और-कूद, और रुकावट) निर्देश निर्णायक है।

— wchargin

AFAIK एक बंधे हुए स्थान S के साथ ट्यूरिंग मशीनों के लिए रुकने की समस्या, ट्यूरिंग मशीनों द्वारा

— डिसएडेबल

जवाबों:

एक काफी स्वाभाविक और अध्ययनित भिन्नता है टेप-रिवर्सल बाउंड ट्यूरिंग मशीन ( टेप-रिवर्सल की संख्या सीमित है); उदाहरण के लिए देखें:

ज्यूरिस हार्टमैनिस: टेप-रिवर्सल बाउंड ट्यूरिंग मशीन कम्प्यूटेशन। जे। कम्प्यूट। Syst। विज्ञान। 2 (2): 117-135 (1968)

संपादित करें : हॉल्टिंग समस्या एक के लिए डिसाइडेबल है [इस बदलाव अधिक कृत्रिम है] गैर मिटा ट्यूरिंग मशीन है कि अधिक से अधिक दो बाईं निर्देश वर्णमाला पर ; मौरिस मारगेनस्टर्न देखें : नॉनर्सिंग ट्यूरिंग मशीन: एक फ्रंटियर इन द डिसीडेबल हॉल्टिंग प्रॉब्लम और यूनिवर्सलिटी। या। कंप्यूटर। विज्ञान। 129 (2): 419-424 (1994) $\{0,1\}$

— मारजियो दे बियासी
स्रोत

टेप-रिवर्सल बाध्य वास्तव में काफी स्वाभाविक है। धन्यवाद!

— जोसेफ ओ'रोरके

यह देखते हुए कि कैसे पैरामीटर को उप-प्रकारों में जाना और मुख्यधारा के कंप्यूटर भाषाओं में स्मृति प्रबंधन का एक बड़ा हिस्सा स्टैक आधारित है, एक स्पष्ट और प्राकृतिक भिन्नता है ट्यूरिंग मशीन की अनबाउंड मेमोरी को स्टैक होने के लिए प्रतिबंधित करना।

इस तरह के एक मॉडल में अच्छे गुण होते हैं , इसके अलावा रुकने योग्य (अच्छी तरह से पीडीए के लिए जाना जाता है ):

पीडीए की धारणा को सहायक पुशडाउन ऑटोमेटन ( -अक्सपाडा) के $S(n)$ $S(n)$ लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है । यह मिश्रण है

एक केवल पढ़ने वाले इनपुट टेप, जो चारों ओर से घिरा हुआ है,

एक राज्य नियंत्रण,

लंबाई एक रीड-राइट स्टोरेज टेप , जहां इनपुट स्ट्रिंग की लंबाई है, और $S(n)$ $n$

ढेर

"होपक्रॉफ्ट / उलमैन (1979) में ऑटोमेटा थ्योरी, लैंग्वेजेस, और कंप्यूटेशन (प्रथम संस्करण ) का परिचय। हम पाते हैं:

प्रमेय 14.1 निम्नलिखित के लिए बराबर हैं । $S(n)\geq\log n$

एक निर्धारक -अक्सपाद्वारा स्वीकार किया जाता है $L$ $S(n)$

एक nondeterministic -अक्सपाद्वारा स्वीकार किया जाता है $L$ $S(n)$

में है कुछ निरंतर के लिए । $L$ $\operatorname{DTIME}(c^{S(n)})$ $c$

आश्चर्य के साथ:

Corollary , है और केवल तभी यदि को एक auxPDA द्वारा स्वीकार किया जाता है । $L$ $\mathsf P$ $L$ $\log n$

— थॉमस क्लिम्पेल
स्रोत

धन्यवाद, थॉमस, यह भी एक प्राकृतिक प्रतिबंध है।

— जोसेफ ओ'रोरके

इस सवाल का मुख्य कारण थोड़ा समस्याग्रस्त है क्योंकि एक परिमित टेप के साथ एक ट्यूरिंग मशीन यकीनन एक ट्यूरिंग मशीन से संबंधित नहीं है और / अनिवार्य रूप से एक परिमित राज्य मशीन के करीब है। ट्यूरिंग मशीनों पर अन्य सभी "प्रतिबंधों" के साथ, लगभग कोई भी प्रतिबंध पूरी तरह से अलग घटना है (यानी पूरी तरह से अलग गुणों के साथ ट्यूरिंग पूर्णता के अलावा)। वास्तव में कुछ कागजात अब इस सीमा का विस्तार से अध्ययन / अध्ययन करते हैं और इसमें एक अन्य प्रसिद्ध कंप्यूटिंग सीमा यानी एनपी पूर्ण चरण के बदलावों के साथ कुछ समानताएं हो सकती हैं।

और इसके कुछ हद तक प्रतिसादात्मक कि "कम्प्यूटेशनल रूप से सरल / पूरी तरह से निर्णायक" FSM सिद्धांत ट्यूरिंग मशीन के आविष्कार के लंबे समय बाद उभरा, संभवतः कुछ हद तक इससे प्रेरित है। इसलिए हो सकता है कि इसे फिर से परिभाषित करने का एक तरीका यह है कि गणना के "सबसे परिष्कृत पर्णपाती मॉडल" के लिए कहा जाए या "अयोग्य और निर्णायक कंप्यूटिंग मॉडल के बीच सीमा का अध्ययन"।

तो वैसे भी इस तरह से थोड़ा सुधार किया गया है, एक उचित जवाब / सिद्धांत / अनुसंधान कार्यक्रम जो अभी तक सूचीबद्ध नहीं है, अब समयबद्ध रूप से विकसित और सक्रिय रूप से शोधित / समयबद्ध ऑटोमेटा के सिद्धांत को आगे बढ़ा रहा है जो सिर्फ अलुर / डिल के लिए एक चर्च पुरस्कार जीता। समयबद्ध ऑटोमेटा पर एक पेपर का एक उदाहरण और संगणना मॉडल (संयुक्त राष्ट्र) की निर्णायक सीमा का एक उदाहरण है और इस नस में कई अन्य हैं।

चैनल मशीनों / अब्दुल्ला, डेनेक्स, वॉरेल के माध्यम से समयबद्ध ऑटोमेटा के लिए स्थायित्व और जटिलता परिणाम
2016 अलोंजो चर्च पुरस्कार, समय पर ऑटोमेटा, आलूर / डिल
समयबद्ध ऑटोमेटा / आलूर, डिल का एक सिद्धांत
राजीव आलूर और डेविड डिल के साथ साक्षात्कार, 2016 अलोंजो चर्च अवार्ड / एसीटो के प्राप्तकर्ता , प्रोसेस अलब्रेज डायरी

— vzn
स्रोत

संयोग से यह प्रश्न काफी वैचारिक रूप से ऐसा लगता है, जो हाल ही में कंप्यूटर विज्ञान पर पूछे गए एक प्रश्न के समान है : सबसे अधिक अभिव्यंजक, समाप्त करने वाली भाषाएं क्या हैं?

— vzn

समयबद्ध ऑटोमेटा के लिंक के लिए धन्यवाद , एक अवधारणा जिसके बारे में मैं अनजान था।

— जोसेफ ओ'रोरके

btw, afterthought / परिशिष्ट: ज्ञात सिद्धांत का एक पहलू जो टीएम मौजूदा, राइस thm के किसी भी "प्राकृतिक पर्णपाती विश्राम" के खिलाफ जाता है । हालाँकि, एक अन्य प्राकृतिक पोव / विचार अन्य उत्तरों में कुछ हद तक विकसित है, यह है कि पूरे समय / स्थान पदानुक्रम और जटिलता वर्ग सभी टीएम के "प्राकृतिक" निर्णायक संस्करण हैं।

— vzn

एक परिमित राज्य मशीन एक ट्यूरिंग मशीन से प्रतिबंध की बात करने के लिए बहुत दूर हो सकती है, लेकिन एक प्रतिबंधित ट्यूरिंग मशीन जो सभी आदिम पुनरावर्ती कार्यों की गणना कर सकती है वह पर्याप्त रूप से करीब होगी जो कह सकती है कि यह ट्यूरिंग मशीन का प्रतिबंधित मॉडल है।

— थॉमस क्लिम्पेल