pde पर टैग किए गए जवाब

सेमीकंडक्टर सिमुलेशन में, यह सामान्य है कि समीकरणों को छोटा किया जाता है ताकि उनके पास सामान्यीकृत मान हो। उदाहरण के लिए, चरम मामलों में अर्धचालकों में इलेक्ट्रॉन घनत्व परिमाण के 18 से अधिक क्रम में भिन्न हो सकता है, और विद्युत क्षेत्र परिमाण के 6 (या अधिक) क्रमों में, …

15 pde  condition-number  scaling 

मैं दो युग्मित आयामों में और समय के साथ कम्प्यूटेशनल रूप से दो युग्मित पीडीई की एक प्रणाली को हल कर रहा हूं। चूंकि फ़ंक्शन मूल्यांकन महंगे हैं, इसलिए मैं एक मल्टीस्टेप विधि (रनगे-कुटा 4-5 का उपयोग करके आरंभिक) का उपयोग करना चाहूंगा। पांच पिछले फ़ंक्शन मूल्यांकन का उपयोग करने …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation 

प्रारंभिक सीमा मूल्य PDEs के संख्यात्मक समाधान में, अंतरिक्ष में समानता को नियोजित करना बहुत आम है । यह समय के विवेकाधिकार में समानता के कुछ प्रकार को नियोजित करने के लिए बहुत कम आम है , और यह समानता आमतौर पर बहुत अधिक सीमित है। मुझे कोड और प्रकाशित …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

मैं पीडीई को हल करने के लिए परिमित अंतर विधियों का उपयोग करते समय सीमा की स्थिति का चयन करने में मदद करने के लिए कुछ संसाधनों को खोजने की कोशिश कर रहा हूं। वर्तमान में मेरे पास जितनी भी किताबें और नोट्स हैं, वे सभी समान हैं: सीमाओं की …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

जितना मैं इंटरनेट पर एक संक्षिप्त विवरण खोजने की कोशिश करता हूं, मैं एक नक़ली परिमित अंतर की अवधारणा को समझ नहीं सकता, या यह कैसे मानक परिमित अंतर से भी संबंधित है। यह कुछ सरल उदाहरणों को देखने में मददगार होगा कि वे क्लासिक लीनियर पीडीई (हाइपरबोलिक, अण्डाकार और …

14 pde  finite-difference 

जब मुझे उच्च आदेश केंद्र अंतर सन्निकटन का उपयोग करना हो तो मुझे एक समस्या है: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) पोइसन समीकरण के लिए (uxx+uyy=0)(uxx+uyy=0)(u_{xx}+u_{yy}=0) एक वर्गाकार डोमेन में जिसमें सीमा की स्थितियाँ हैं: Δ एक्स = Δ y = 0.1u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sinπyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sin⁡πyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=\sin \pi y Δx=Δy=0.1Δx=Δy=0.1\Delta{x}=\Delta{y}=0.1 जब मैं डोमेन के अंदरूनी बिंदुओं का मूल्य प्राप्त …

14 pde  finite-difference 

मुझे पता है कि PDEs के अनुमानित समाधान खोजने के अधिकांश तरीके खराब आयामों की संख्या के साथ हैं, और मोंटे कार्लो उन स्थितियों के लिए उपयोग किया जाता है जो ~ 100 आयामों के लिए कहते हैं। ~ 4-10 आयामों में कुशलतापूर्वक पीडीई को हल करने के लिए अच्छे …

14 pde  monte-carlo  high-dimensional 

बहुविध तरीके आमतौर पर स्तरों पर डिरिक्लेट समस्याओं को हल करते हैं (जैसे बिंदु जैकोबी या गॉस-सेडेल)। निरंतर परिमित तत्व विधियों का उपयोग करते समय, छोटी ड्यूरिलेट समस्याओं को इकट्ठा करने की तुलना में छोटी न्यूमैन समस्याओं को इकट्ठा करना बहुत कम महंगा है। गैर-अतिव्यापी डोमेन अपघटन विधियों जैसे कि …

14 pde  multigrid 

हमें फॉर्म की समस्या के साथ शुरू करते हैं (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 दी गई सीमा स्थितियों ( ड्यूरिचलेट , न्यूमैन , रॉबिन , आवधिक , बलोच-आवधिक ) के एक सेट के साथ । यह कुछ ऑपरेटर एलL\mathcal{L} के लिए कुछ जियोमेट्री और सीमा स्थितियों के तहत आइजेनवल और ईजीनवेक्टर्स …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

मैंने अजगर 3 (सुन्न का उपयोग करके) में एक पिछड़े-यूलर सॉल्वर को लागू किया है। अपनी सुविधा के लिए और एक अभ्यास के रूप में, मैंने एक छोटा सा कार्य भी लिखा, जो कि ढाल के परिमित अंतर की गणना करता है ताकि मुझे हमेशा जेकबिएन को विश्लेषणात्मक रूप से …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

हमें एक आयाम में एक चिकनी प्रारंभिक हालत और गर्मी समीकरण पर विचार करें: ∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u खुला अंतराल में ]0,1[]0,1[]0,1[ , और हमें लगता है कि हम परिमित अंतर के साथ संख्यानुसार इसे हल करना चाहते हैं। मुझे पता है कि मेरी समस्या को अच्छी तरह …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

मैं अपने द्वारा संख्यात्मक रूप से पीडीई को हल करने के बारे में जानने की कोशिश कर रहा हूं। मैं कुछ समय के लिए परिमित अंतर विधि (एफडीएम) के साथ शुरुआत कर रहा हूं क्योंकि मैंने सुना है कि एफडीएम पीडीई के लिए कई संख्यात्मक तरीकों का मूल है। अब …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions 

मैं युग्मित एक आयामी पारलौकिकता समीकरण (बायोट का मॉडल) को हल करने पर काम कर रहा हूं , जैसे: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 डोमेन परΩ=(0,1)और सीमा की स्थिति के साथ: ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t)Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

मैं अपने खुद के सॉल्वर को कम्प्रेसिबल यूलर समीकरणों के लिए लिखना चाहूंगा, और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि मैं चाहता हूं कि यह सभी स्थितियों में मजबूती से काम करे। मैं चाहूंगा कि यह फे आधारित हो (डीजी ठीक है)। क्या संभव तरीके हैं? मुझे 0 वें आदेश …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

स्रोत की शर्तें, जैसे कि उथले पानी के समीकरणों में स्नानागार के कारण, भौतिक स्थिर राज्यों को संरक्षित करने के लिए एक विशेष तरीके से एकीकृत करने की आवश्यकता होती है। क्या अच्छी तरह से संतुलित तरीकों का निर्माण करने का एक सामान्य तरीका है, या क्या प्रत्येक समीकरण के …

13 pde  hyperbolic-pde