बहुविध तरीके आमतौर पर स्तरों पर डिरिक्लेट समस्याओं को हल करते हैं (जैसे बिंदु जैकोबी या गॉस-सेडेल)। निरंतर परिमित तत्व विधियों का उपयोग करते समय, छोटी ड्यूरिलेट समस्याओं को इकट्ठा करने की तुलना में छोटी न्यूमैन समस्याओं को इकट्ठा करना बहुत कम महंगा है। गैर-अतिव्यापी डोमेन अपघटन विधियों जैसे कि BDDC (जैसे FETI-DP) को बहु-स्तरीय तरीकों के रूप में व्याख्या किया जा सकता है जो स्तरों पर "पिन किए गए" न्यूमैन समस्याओं को हल करते हैं। दुर्भाग्य से, बहुस्तरीय BDDC पैमानों की स्थिति संख्या
जहां स्तर और की संख्या है एच / एच coarsening अनुपात है। इसके विपरीत, Dirichlet समस्याओं पर आधारित स्मूदी के साथ मल्टीग्रिड तरीकों के लिए शर्त संख्या स्तर की संख्या से स्वतंत्र एक शर्त संख्या है।
क्या स्तर-स्वतंत्रता को खोए बिना "न्यूमैन" समस्याओं को हल करने का कोई तरीका है?