स्रोत की शर्तें, जैसे कि उथले पानी के समीकरणों में स्नानागार के कारण, भौतिक स्थिर राज्यों को संरक्षित करने के लिए एक विशेष तरीके से एकीकृत करने की आवश्यकता होती है। क्या अच्छी तरह से संतुलित तरीकों का निर्माण करने का एक सामान्य तरीका है, या क्या प्रत्येक समीकरण के लिए विशेष तकनीकों की आवश्यकता है?
जवाबों:
संक्षिप्त उत्तर है: इसमें विभिन्न समीकरणों के लिए विशिष्ट कार्य की आवश्यकता होती है, लेकिन कुछ सामान्य तकनीकें हैं जो यह बताती हैं कि इसे कैसे करना है। अनिवार्य रूप से, पहले क्रम विकास पीडीई दिया गया
जहां कुछ (संभवतः विभेदक) ऑपरेटर हैं, स्थिर अवस्था वे हैं जिनके लिए
बंटवारे के दृष्टिकोण का उपयोग करना आम है जिसमें और को अलग-अलग तरीकों से अलग किया जाता है। फिर इन विवेकों में से प्रत्येक के साथ जुड़े ट्रंकेशन त्रुटियां होंगी, और ट्रंकेशन त्रुटियां आम तौर पर एक स्थिर स्थिति के मामले में भी रद्द नहीं होंगी। एक शास्त्रीय उदाहरण (जैसा कि प्रश्न में कहा गया है) उथले पानी के समीकरण हैं जिसमें बेथमीट्री है, जिसमें संवहन शब्द का प्रतिनिधित्व करता है और परिवर्तनीय तल की ऊँचाई के कारण गति का प्रतिनिधित्व करता है। पिछले कुछ वर्षों में कई पत्र प्रकाशित हुए हैं जो स्थिर राज्य समाधानों को बनाए रखने के लिए अलग-अलग तरीके देते हैं।बी ए बी
एक दृष्टिकोण जो मुझे पसंद है वह है बी- एट द्वारा प्रस्तावित के रूप में एफ-लहर रिमान सॉल्वर का उपयोग । अल। । विचार एक गोडुनोव-प्रकार की विधि के साथ संवहनी शब्दों को अलग करने के लिए है, लेकिन रीमैन सॉल्वर के अंदर अन्य शर्तों से योगदान को हटाने के लिए है । फिर स्थिर अवस्था के मामले में, कोई तरंगें उत्पन्न नहीं होती हैं। हालाँकि, इसके लिए आवश्यक है कि संवहन और स्रोत की शर्तों की गणना ठीक से की जाए (ताकि वास्तव में रद्द हो जाए)। उथले पानी के समीकरणों के लिए यह संभव है, लेकिन कई अन्य प्रणालियों के लिए अधिक कठिन है।