computability पर टैग किए गए जवाब

कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत उर्फ ​​रिकर्सन सिद्धांत।

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रुकने की समस्या, अविश्वसनीय सेट: सामान्य गणितीय प्रमाण?
यह ज्ञात है कि एल्गोरिदम के एक गणनीय सेट (एक Gödel संख्या द्वारा विशेषता) के साथ, हम गणना नहीं कर सकते हैं (द्विआधारी एल्गोरिथ्म का निर्माण जो संबंधित जांच करता है) एन के सभी सबसेट। एक सबूत को संक्षेप में प्रस्तुत किया जा सकता है: यदि हम कर सकते हैं, …

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क्या एक संभाव्य ट्यूरिंग मशीन हल करने की समस्या को हल कर सकती है?
एक कंप्यूटर जिसे वास्तव में यादृच्छिक बिट्स की एक अनंत धारा दी गई है, वह एक के बिना कंप्यूटर की तुलना में अधिक शक्तिशाली है। सवाल यह है कि क्या हॉल्टिंग समस्या को हल करने के लिए यह काफी शक्तिशाली है? यही है, एक संभाव्य कंप्यूटर निर्धारित कर सकता है …

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विहित कार्यों के साथ प्रोग्रामिंग भाषाओं
क्या कोई क्रियात्मक (कार्यात्मक) प्रोग्रामिंग भाषाएं हैं जहां सभी कार्यों में एक विहित रूप है? अर्थात्, इनपुट के सभी सेट के लिए समान मान लौटाने वाले किसी भी दो कार्यों को उसी तरह से दर्शाया जाता है, उदाहरण के लिए यदि f (x) x + 1 लौटाया, और g (x) …

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सिस्टम एफ किन कार्यों की गणना नहीं कर सकता है?
में ट्यूरिंग संपूर्णता पर इस विकिपीडिया लेख यह है कि कहा गया है: अनपेड लैम्ब्डा कैलकुलस ट्यूरिंग पूर्ण है, लेकिन सिस्टम एफ सहित कई टाइप किए गए लैम्ब्डा कैल्कुली नहीं हैं। टाइप की गई प्रणालियों का मूल्य अधिक त्रुटियों का पता लगाने के दौरान अधिकांश विशिष्ट कंप्यूटर कार्यक्रमों का प्रतिनिधित्व …

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एक सी कार्यान्वयन की अधिकतम कम्प्यूटेशनल शक्ति
यदि हम पुस्तक (या यदि आप चाहें तो भाषा विनिर्देश के किसी अन्य संस्करण) पर जाते हैं, तो सी कार्यान्वयन के लिए कितनी कम्प्यूटेशनल शक्ति हो सकती है? ध्यान दें कि "C कार्यान्वयन" का एक तकनीकी अर्थ है: यह C प्रोग्रामिंग भाषा विनिर्देश का एक विशेष तात्कालिकता है जहां कार्यान्वयन-परिभाषित …

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गणना में वास्तविक संख्या कैसे निर्दिष्ट की जाती है?
यह एक मूल प्रश्न हो सकता है, लेकिन मैं नैश संतुलन गणना और रेखीय अध: पतन परीक्षण जैसे विषयों पर कागजात को पढ़ने और समझने की कोशिश कर रहा हूं और इस बात की अनिश्चितता है कि इनपुट के रूप में वास्तविक संख्या कैसे निर्दिष्ट की जाती है। उदाहरण के …

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चर्च की प्रमेय और गोडेल की अपूर्णता संबंधी सिद्धांत
मैं हाल ही में विभिन्न तर्कशास्त्रियों और गणितज्ञों द्वारा किए गए ज़मीनी तोड़ने के काम के विचारों और इतिहास के बारे में पढ़ रहा हूं। जबकि व्यक्तिगत अवधारणाएं मेरे लिए बिल्कुल स्पष्ट हैं, मैं वहां अंतर-संबंधों और अमूर्त स्तर पर एक दृढ़ पकड़ पाने की कोशिश कर रहा हूं, जहां …

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क्या अभिकलन का एक गैर-ट्यूरिंग-पूर्ण मॉडल है जिसकी हॉल्टिंग समस्या अयोग्य है?
मैं इस तरह के किसी भी मॉडल के बारे में नहीं सोच सकता, शायद टाइप किए हुए लंबो कैलकुलस का कोई रूप? कुछ प्राथमिक सेलुलर ऑटोमेटन? यह वुल्फराम के "कम्प्यूटेशनल इक्वलेंस का सिद्धांत" को लगभग नापसंद करेगा : लगभग सभी प्रक्रियाएं जो स्पष्ट रूप से सरल नहीं हैं, उन्हें समान …

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एक एल्गोरिथ्म समय जटिलता एक मनमाना इनपुट प्रोग्राम की भविष्यवाणी किस हद तक कर सकता है?
लंगड़ा समस्या कहा गया है कि यह असंभव है एक प्रोग्राम है जो किसी अन्य प्रोग्राम द्वारा हाल्ट निर्धारित कर सकते हैं, के लिए लिखने के लिए सभी संभव इनपुट कार्यक्रमों । हालाँकि, मैं निश्चित रूप से एक प्रोग्राम लिख सकता हूँ, जो इस तरह के प्रोग्राम के रनिंग टाइम …

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क्या कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत में एक परिणाम है जो सापेक्षता नहीं करता है?
मैं सिन्थेटिक कम्प्यूटेबिलिटी थ्योरी में लेडी बाउर के पेपर फर्स्ट स्टेप्स को पढ़ रहा था । निष्कर्ष में वह नोट करता है हमारे स्वयंसिद्धीकरण की अपनी सीमा है: यह कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत में किसी भी परिणाम को साबित नहीं कर सकता है जो ऑर्कल कंपाइलेशन से संबंधित होने में विफल रहता …

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Coq द्वारा संकलित कार्यों की श्रेणी
चूँकि यह गैर-संकलित संगणना की अनुमति नहीं देता है, Coq जरूरी नहीं कि ट्यूरिंग-पूर्ण हो। कोक गणना कर सकते हैं कि कार्यों का वर्ग क्या है? (वहाँ एक दिलचस्प लक्षण वर्णन है?)

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एक अनंत क्षेत्र में टेंसर रैंक की जटिलता
एक टेन्सर वैक्टर और उच्च आयामों को मैट्रिक्स और का सामान्यीकरण है रैंक एक टेन्सर की भी एक मैट्रिक्स के पद सामान्यीकरण करता। अर्थात्, एक टेंसर की रैंक रैंक एक टेंसरों की न्यूनतम संख्या है जो टी के बराबर है । एक वेक्टर और मैट्रिक्स क्रमशः डिग्री 1 और 2 …

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समस्या शिक्षण संगणना
मुझे कम्प्यूटेशनल कार्यों की अवधारणा को पढ़ाने में कठिनाई होती है। मैंने यह विचार विकसित करने की कोशिश की कि हिल्बर्ट / एकरमैन / गोडेल / ट्यूरिंग / चर्च / ... जैसे शोधकर्ताओं ने 'कम्प्यूटेबिलिटी' की धारणा का आविष्कार क्यों किया। छात्रों ने तुरंत पूछा: "कम्प्यूटेबिलिटी का क्या मतलब है?" …

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यदि एक अमूर्त मशीन खुद को अनुकरण कर सकती है, तो क्या इससे ट्यूरिंग पूरी हो जाती है?
उदाहरण के लिए, प्रोग्रामिंग भाषाओं में एक्स-इन-एक्स कंपाइलर / दुभाषिया लिखना आम है, लेकिन अधिक सामान्य स्तर पर कई ज्ञात ट्यूरिंग-पूर्ण प्रणालियां खुद को प्रभावशाली तरीके से अनुकरण कर सकती हैं (जैसे कि कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में कॉन्वेंट गेम ऑफ लाइफ का अनुकरण करना )। तो मेरा सवाल …

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-norm ट्यूरिंग मशीन संरक्षण
क्वांटम पर हाल के कुछ धागे पढ़ना कंप्यूटिंग ( यहाँ , यहाँ , और यहाँ ), मुझे किसी तरह का की शक्ति के बारे में एक दिलचस्प सवाल याद कर मशीन संरक्षण -norm।ℓpℓp\ell_p क्वांटम जटिलता में जाने वाले जटिलता सिद्धांत में काम करने वाले लोगों के लिए एक महान परिचयात्मक …

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