Coq द्वारा संकलित कार्यों की श्रेणी

Question

चूँकि यह गैर-संकलित संगणना की अनुमति नहीं देता है, Coq जरूरी नहीं कि ट्यूरिंग-पूर्ण हो। कोक गणना कर सकते हैं कि कार्यों का वर्ग क्या है? (वहाँ एक दिलचस्प लक्षण वर्णन है?)

Answer 1

बेंजामिन वर्नर ने अपने पेपर सेट्स इन टाइप्स, टाइप्स इन सेट्स में, बहुत से दुर्गम और इंडक्टिव क्रिएटिव्स के कैलकुलस के साथ ZFC की पारस्परिक व्याख्या साबित की है ।

इसका मतलब है, मोटे तौर पर, कि किसी भी फ़ंक्शन को ZFC में कुल मिलाकर दिखाया जा सकता है जिसमें बहुत से दुर्गम कोक में परिभाषित किया जा सकता है। इसलिए जब तक आप बड़े कार्डिनल्स पर काम करने वाले एक सेट सिद्धांतकार नहीं हैं, यह संभावना नहीं है कि आपके द्वारा कभी भी वांछित कोई भी कम्प्यूटेशनल फ़ंक्शन कोक में परिभाषित नहीं किया जा सकता है।

Comments

एक कोक दुभाषिया को छोड़कर ...

— जूल्स

दरअसल, आप Coq के अंदर एक Coq दुभाषिया (वास्तव में, मनमाना सामान्य पुनरावर्ती कार्य) को लागू कर सकते हैं । यदि CIC सुसंगत है, तो आप यह साबित नहीं कर पाएंगे कि दुभाषिया कुल कार्य है, लेकिन आप निश्चित रूप से इसे लागू कर सकते हैं।

— नील कृष्णस्वामी

c o n t e x t → t e r m → t y p e → b o o l$A_\bot \triangleq \nu \alpha.\; A + \alpha$$\mathsf{context} \to \mathsf{term} \to \mathsf{type} \to \mathsf{bool}_\bot$

@ नील: यह धोखा है। और एक अच्छे कारण के लिए, अन्यथा हमारे पास एक असंगतता होगी।

— लेडी बाउर

यह धोखा है क्योंकि मूल्यांकन फ़ंक्शन को चीजों का मूल्यांकन करना है, न कि आपको एक गैर-उत्तर देना।

— बाउर