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डेटा मैट्रिक्स के विकर्ण होने पर लैस्सो समस्या के लिए बंद फॉर्म समाधान
\newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} हमें समस्या है: इस धारणा के साथ: \ sum_ {i = 1} ^ nx_ix_i ^ टी = \ निदान (\ sigma_1 ^ 2, ..., \ sigma_d ^ 2)।minw∈Rd(1n∑i=1n(⟨w,xi⟩−yi)2+2λ||w||1),minw∈Rd(1n∑i=1n(⟨w,xi⟩−yi)2+2λ||w||1),\min_{w\in\mathbb{R}^{d}}\left( \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left( \langle w,x_{i}\rangle-y_{i} \right)^{2} +2\lambda||w||_1\right),∑i=1nxixTi=diag(σ21,...,σ2d).∑i=1nxixiT=diag(σ12,...,σd2).\sum_{i=1}^nx_ix_i^T=\diag(\sigma_1^2,...,\sigma_d^2). क्या इस मामले में एक बंद-रूप समाधान है? मेरे पास वह है: (XTX)−1=diag(σ−21,...,σ−2d),(XTX)−1=diag(σ1−2,...,σd−2),(X^TX)^{-1}=\diag\left(\sigma_1^{-2},...,\sigma_d^{-2}\right), और इसलिए …