nt.number-theory पर टैग किए गए जवाब

संख्या सिद्धांत में प्रश्न

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यह तय करना कि क्या अंतराल में एक प्रमुख संख्या है
यह तय करने की जटिलता क्या है कि प्राकृतिक संख्याओं के एक अंतराल में एक प्रधान होता है या नहीं? एरेटोस्थेनेज की चलनी का एक प्रकार एक देता है एल्गोरिथ्म, जहां एल अंतराल की लंबाई है और ~ खाल अंतराल के प्रारंभिक बिंदु में पाली लघुगणक कारक; क्या हम बेहतर …
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बहुपद के सह-डोमेन का बेस-के अभ्यावेदन - क्या यह संदर्भ-मुक्त है?
ऑटोमेटा थ्योरी में जेफरी शेलिट के दूसरे पाठ्यक्रम के अध्याय 4 में निम्नलिखित समस्या को खुले रूप में सूचीबद्ध किया गया है: p(n)p(n)p(n)p(n)∈Np(n)∈Np(n) \in \mathbb{N}n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N}{p(n)∣n⩾0}{p(n)∣n⩾0}\{p(n) \mid n \geqslant 0\}ppp⩽1⩽1\leqslant 1 अब इसकी स्थिति क्या है (अक्टूबर 2018 तक)? क्या यह सिद्ध है? कुछ विशेष मामलों के बारे में …
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क्या जीसीडी की गणना के लिए क्वांटम नेकां एल्गोरिथ्म है?
पर टिप्पणी से MathOverflow पर मेरे सवालों में से एक मैं महसूस पाने के उस सवाल के बारे में GCD में किया जा रहा बनाम पी पूर्णांक Factorization में किया जा रहा के बारे में प्रश्न के लिए समान है पी बनाम एन पी ।NCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} क्या जीसीडी के लिए "क्वांटम …
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Collatz अनुमान के लिए "निकटतम" समस्या क्या है जिसे सफलतापूर्वक हल किया गया है?
मैं Collatz अनुमान के लिए "निकटतम" (और "सबसे जटिल") समस्या में दिलचस्पी रखता हूं जिसे सफलतापूर्वक हल किया गया है (जो एर्दोस ने प्रसिद्ध रूप से कहा था "गणित अभी भी ऐसी समस्याओं के लिए परिपक्व नहीं है")। यह साबित हो चुका है कि "Collatz जैसी" समस्याओं का एक वर्ग …
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यह संख्या सिद्धांत समस्या किस जटिलता वर्ग से संबंधित है?
'दिए गए , वहाँ , ' is ।a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} कौन सी जटिलता वर्ग 'दिया गया है , है , ' से संबंधित हैं?a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c
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विभाज्यता के लिए सबसे कुशल एल्गोरिदम क्या है?
aaabbbaaabbbaaabbbO(mlogmloglogm)O(mlog⁡mlog⁡log⁡m)O(m\log m\log\log m)mmmmax{a,b}max{a,b}\max\{a,b\}Ω(mlogmloglogm)Ω(mlog⁡mlog⁡log⁡m)\Omega(m\log m\log\log m) इस समस्या की निचली सीमा है? धन्यवाद और का संबंध है, और खेद है अगर यह इस तरह के एक भोली सवाल है।
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परिमित एबेलियन समूहों के लिए सदस्यता-परीक्षण की जटिलता
निम्नलिखित एबेलियन-सबग्रुप सदस्यता-परीक्षण समस्या पर विचार करें । इनपुट: एक परिमित एबेलियन समूह साथ मनमाने-बड़े ।G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m}didid_i एक उपसमूह एक जेनरेटिंग-सेट ।{h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbraceH⊂GH⊂GH\subset G एक तत्व ।b∈Gb∈Gb\in G आउटपुट: 'हाँ' यदि और 'no' कहीं और है।b∈Hb∈Hb\in H प्रश्न: क्या इस समस्या को शास्त्रीय कंप्यूटर में कुशलता से हल किया जा सकता …
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एक पूर्णांक के को खोजने के लिए de Bruijn अनुक्रम का उपयोग करना
शॉन एंडरसन प्रकाशित बिट हैक्स twiddling एरिक कोल एल्गोरिथ्म युक्त खोजने के लिए एक के -बिट पूर्णांक में गुणा और साथ देखने आपरेशनों।⌈ लॉग2v ⌉⌈लॉग2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceilएनएनNvvvओ ( lg)( एन) )हे(एलजी⁡(एन))O(\lg(N)) एल्गोरिथ्म डी ब्रूजन अनुक्रम से एक "जादू" संख्या पर निर्भर करता है। क्या कोई यहां इस्तेमाल किए गए अनुक्रम …
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क्या मर्लिन एक निश्चित राशि के बारे में आर्थर को मना सकती है?
मर्लिन, जिनके पास निर्बाध कम्प्यूटेशनल संसाधन हैं, वे आर्थर को विश्वास दिलाना चाहते हैं कि m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k के लिए (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) के साथ k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) और m=O(N).m=O(N).m=O(N). इस योग को सीधे तरीके से गणना करना (मॉड्यूलर घातांक और जोड़) में समय लगता है N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} …
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विस्तारित यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म में "अतिप्रवाह"
क्षमा करें यदि मुझे प्रश्न पूछने के लिए जगह के साथ गलती हो गई है (शायद मुझे stackoverflow.com/mathoverflowflow पर जाना चाहिए?)। मुझे आश्चर्य है कि अगर कोई सबूत है कि विस्तारित यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का मूल्यांकन करते समय Bézout के गुणांक (जो s और t के रूप में पहचान में है …
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पूर्णांक की सूचियों के दो उत्पादों की तुलना करना?
मान लीजिए कि मेरे पास बाउंडेड मैनटाइट के सकारात्मक पूर्णांक की दो सूचियां हैं, और मैं प्रत्येक सूची के सभी तत्वों का उत्पाद लेता हूं। कौन सा उत्पाद बड़ा है, यह निर्धारित करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है? बेशक, मैं बस प्रत्येक उत्पाद की गणना कर सकता हूं, लेकिन …
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सबसेटिंग नंबरिंग
फिक्स k≥5k≥5k\ge5 । किसी भी बड़े पर्याप्त nnn , हम { 1 ... T } से सकारात्मक पूर्णांकों द्वारा आकार के बिलकुल n / k के {1..n}{1..n}\{1..n\} के सभी सबसेट को लेबल करना चाहेंगे । हम निम्नलिखित संपत्ति को पूरा करने के लिए इस लेबलिंग चाहते हैं: वहाँ एक सेट …
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पूर्णांक उत्पादों को फैक्टरिंग करने के लिए मुख्य उत्पादों को घटाना (औसत-स्थिति में)
मेरा प्रश्न विभिन्न उम्मीदवारों के एक-तरफ़ा कार्यों की सुरक्षा की समानता के बारे में है जो कि फैक्टरिंग की कठोरता के आधार पर निर्मित किए जा सकते हैं। की समस्या को मान लिया फैक्टरिंग: [देखते हुए यादृच्छिक अभाज्य संख्या के लिए पी , क्यू < 2 n , खोजने के …
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शक्तियों के बीच दूरी की गणना करने के लिए एल्गोरिदम
Coprime को देखते हुए , कर सकते हैं आप जल्दी से गणनाए , बीए,खa, bमिनटएक्स , वाई> 0|एएक्स-खy|मिनटएक्स,y>0|एएक्स-खy| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| यहाँ पूर्णांक हैं। स्पष्ट रूप से लेने से एक निर्बाध उत्तर मिलता है; सामान्य तौर पर ये शक्तियां कितनी पास हो सकती हैं? इसके अलावा, …
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