co.combinatorics पर टैग किए गए जवाब

चलो एक ग्राफ हो। एक शीर्ष सेट कहा जाता है महत्वपूर्ण है, तो और में कोई शिखर में वास्तव में एक शीर्ष के निकट है । समस्या यह है कि प्रत्येक महत्वपूर्ण सेट लिए जैसे न्यूनतम आकार का एक शीर्ष सेट ।G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)X⊆VX⊆VX\subseteq VX≠∅X≠∅X\neq\emptysetV∖XV∖XV\setminus XXXXS⊆VS⊆VS\subseteq VS∩X≠∅S∩X≠∅S\cap X\neq\emptysetXXX इस समस्या की निम्नलिखित …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

बोलो हमारे पास बूलियन फ़ंक्शन है f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} और हम आवेदन करते हैं δδ\deltaपर -random प्रतिबंध । इसके अलावा, यह कहें कि निर्णय वृक्ष जो यादृच्छिक प्रतिबंध के परिणामस्वरूप को आकार देने के लिए सिकुड़ता है । क्या इसका मतलब यह है कि का प्रभाव बहुत कम है?fffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

इकाई क्षमता वाले सभी किनारों के साथ एक ग्राफ पर विचार करें। एक बहुपद समय में न्यूनतम कटौती पा सकते हैं। मान लीजिए मुझे किसी की क्षमता बढ़ाने की अनुमति है कkkअनन्तता तक किनारों (किनारे के दोनों ओर नोड्स को मर्ज करने के बराबर)। का एक इष्टतम सेट का चयन …

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मैं भारत से स्नातक का छात्र हूं। मैं कार्यशालाओं, सम्मेलनों में भाग लेने और प्रमुख प्रोफेसरों द्वारा दिए गए व्याख्याताओं को आमंत्रित करने में बहुत दिलचस्पी रखता हूं। बातचीत के अंत में हमेशा की तरह कुछ लोग सवाल पूछेंगे और स्पीकर उन्हें जवाब देंगे। लेकिन मेरी समस्या यह है कि …

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मैं मेटा-ह्यूरिस्टिक्स पर एक पाठ्यक्रम पढ़ा रहा हूं और शब्द परियोजना के लिए क्लासिक कॉम्बीनेटरियल समस्याओं के दिलचस्प उदाहरण उत्पन्न करने की आवश्यकता है । आइए टीएसपी पर ध्यान दें। हम और बड़े आयामों के ग्राफ से निपट रहे हैं । मैंने निश्चित रूप से एक यादृच्छिक से लिए गए …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

kkk अलग-अलग बिंदुओं को ग्रिड से अनियमित रूप से चुना जाता है । (स्पष्ट रूप से और दी गई एक स्थिर संख्या है।) एक पूर्ण भारित ग्राफ इन बिंदुओं से निर्मित होता है जैसे कि वर्टेक्स और वर्टेक्स बीच किनारे का वजन मूल ग्रिड पर दो कोने की मैनहट्टन दूरी …

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मान लीजिए हमारे पास एक ग्राफ है nnnनोड्स। हम प्रत्येक नोड को असाइन करना चाहते हैं या तो ए+1+1+1 या ए -1−1−1। इसे विन्यास कहेंσ∈{+1,-1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n। की संख्या+1+1+1एस हमें असाइन करना होगा बिल्कुल रोंss (इसलिए की संख्या -1−1−1s है n-रोंn−sn−s।) एक विन्यास दिया σσ\sigma, हम प्रत्येक नोड को देखते …

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संपादित करें: अब इस पोस्ट से संबंधित एक अनुवर्ती प्रश्न है । परिभाषाएं चलो और पूर्णांक हैं। हम संकेतन ।ccckkk[i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} एक मैट्रिक्स को एक -to- रंग मैट्रिक्स कहा जाता है यदि निम्नलिखित धारण करें:c×cc×cc \times cM=(mi,j)M=(mi,j)M = (m_{i,j})ccckkk हमारे पास में सभी ,mi,j∈[k]mi,j∈[k]m_{i,j} \in [k]i,j∈[c]i,j∈[c]i, j \in [c] …

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चलो GGG जीनस के एक उन्मुख कॉम्पैक्ट सतह पर एम्बेडेड एक ग्राफ हो gggताकि एम्बेडिंग सेलुलर हो। ग्राफ के दोहरे पर विचार करेंG∗G∗G^*। चलोC1C1C_1 तथा C2C2C_2 में चक्रवृद्धि होना G∗G∗G^* जो एक दूसरे के समरूप हैं और जाने देते हैं E1E1E_1 तथा E2E2E_2 में उनके इसी बढ़त सेट हो GGGक्रमशः। …

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EDD TO ADD : यह प्रश्न अब अनिवार्य रूप से उत्तर दिया गया है; अधिक जानकारी के लिए कृपया इस ब्लॉग प्रविष्टि को देखें। यहां टिप्पणी और उत्तर पोस्ट करने वाले सभी को धन्यवाद। मूल प्रश्न यह MathOverflow पर पूछे गए एक प्रश्न का एक उम्मीद के मुताबिक होशियार और …

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ग्राफ एन्यूमरेशन में मुख्य समस्याओं में से एक ग्राफ का 'आकार' निर्धारित करना है, जैसे किसी विशेष ग्राफ का आइसोमॉर्फिज्म वर्ग। मुझे पूरी जानकारी है कि हर ग्राफ को एक सममित मैट्रिक्स के रूप में दर्शाया जा सकता है। हालांकि, इसे आकार देने के लिए, आपको पंक्ति / स्तंभ क्रमपरिवर्तन …

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मेरा एक ग्राफ है GGGजिसमें केवल स्टार ग्राफ होते हैं। एक स्टार ग्राफ में एक केंद्रीय नोड होता है जिसमें हर दूसरे नोड के लिए किनारे होते हैं। चलो विभिन्न आकारों जो में मौजूद हैं के विभिन्न स्टार रेखांकन हो । हम सभी नोड्स के सेट को कहते हैं जो …

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फेरी की प्रमेय कहती है कि बिना क्रॉसिंग के एक साधारण प्लानर ग्राफ खींचा जा सकता है ताकि प्रत्येक किनारे एक सीधी रेखा खंड हो। मेरा प्रश्न यह है कि क्या बाउंड क्रॉसिंग नंबर के ग्राफ के लिए एक अनुरूप प्रमेय है । विशेष रूप से, क्या हम कह सकते …

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मेरे पिछले प्रश्न के फॉलो-अप के रूप में , जिसे Hsien-Chih Chang द्वारा हल किया गया था, यहाँ रैमसे के प्रमेय का एक उपयुक्त सामान्यीकरण खोजने का एक और प्रयास किया गया है। (आपको पिछले प्रश्न को पढ़ने की आवश्यकता नहीं है; यह पोस्ट स्व-निहित है।) पैरामीटर: पूर्णांक 1≪d≪k≪n1≪d≪k≪n1 \ll …

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