मैं मेटा-ह्यूरिस्टिक्स पर एक पाठ्यक्रम पढ़ा रहा हूं और शब्द परियोजना के लिए क्लासिक कॉम्बीनेटरियल समस्याओं के दिलचस्प उदाहरण उत्पन्न करने की आवश्यकता है । आइए टीएसपी पर ध्यान दें। हम और बड़े आयामों के ग्राफ से निपट रहे हैं । मैंने निश्चित रूप से एक यादृच्छिक से लिए गए मूल्यों के साथ एक लागत मैट्रिक्स के साथ एक ग्राफ बनाने की कोशिश की , और पता चला कि (अपेक्षित रूप से) पथ लागत के लिए हिस्टोग्राम (बहुत सारे यादृच्छिक रास्तों का नमूना लेकर तैयार किया गया है) एक बहुत ही सामान्य वितरण संकीर्ण ( है लेकिन के आसपास है )। इसका मतलब है, मेरी राय में, यह समस्या बहुत आसान है, क्योंकि अधिकांश यादृच्छिक पथ औसत से नीचे होंगे, और न्यूनतम लागत पथ एक यादृच्छिक पथ के बहुत करीब है।
इसलिए मैंने निम्नलिखित दृष्टिकोण की कोशिश की: -मेट्रिक्स को उत्पन्न करने के बाद , ग्राफ़ के चारों ओर एक लंबा यादृच्छिक चलना और बेतरतीब ढंग से ( साथ बर्नौली ) किनारे के मूल्य को दोगुना या आधा कर दें। यह सभी मूल्यों को कम करता है, अंततः शून्य तक पहुंचता है, लेकिन अगर मैं सही संख्या में कदम उठाता हूं, तो मैं आसपास और आसपास साथ एक वितरण प्राप्त कर सकता हूं ।
मेरा सवाल है, सबसे पहले, यह एक दिलचस्प समस्या के लिए एक अच्छी परिभाषा है? आदर्श रूप से मैं एक ऐसा उदाहरण चाहता हूं जो अत्यधिक बहु-मोडल (सबसे आम पड़ोस कार्यों के लिए) हो, और जिसमें न्यूनतम मूल्य के पास बहुत कम रास्ते हों, ताकि अधिकांश यादृच्छिक समाधान इष्टतम से बहुत दूर हों। दूसरा प्रश्न यह है कि इस विवरण को देखते हुए मैं इस तरह की विशेषताओं के साथ कैसे उदाहरण प्रस्तुत कर सकता हूं?