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कम्प्यूटेशनल ज्यामिति एक कम्प्यूटेशनल परिप्रेक्ष्य से ज्यामितीय समस्याओं का अध्ययन है। समस्याओं के उदाहरणों में शामिल हैं: ज्यामितीय वस्तुओं की गणना जैसे उत्तल पतवार, आयामीता में कमी, मीट्रिक रिक्त स्थान में सबसे छोटी पथ की समस्याएं या बिंदुओं का एक छोटा सा उपसमूह ढूंढना जो पूरे सेट के कुछ माप (यानी एक कोरसेट) का अनुमान लगाते हैं।

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अंतराल और शून्य संख्या की क्वेरी पर अपडेट के लिए डेटा संरचना
मैं एक डेटा संरचना की तलाश कर रहा हूं , जो आकार पूर्णांक तालिका को बनाए रखे , और समय के बाद संचालन को में अनुमति दे ।n O ( लॉग एन )टीttnnnओ ( लॉग)n )O(log⁡n)O(\log n) वृद्धि ( ए , बी )increase(a,b)\text{increase}(a,b) , जो बढ़ाता ।t [ a ] …
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विमान में त्रिकोण सीखना
मैं अपने छात्रों को एक त्रिकोण का एक संग्रह के अनुरूप खोजने की समस्या सौंपा में अंक , के साथ लेबल \ PM1 । (ए त्रिकोण टी है सुसंगत लेबल नमूने के साथ करता है, तो टी सकारात्मक और नकारात्मक अंक में से कोई भी के सभी शामिल हैं; धारणा …
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किसी संरचना के न्यूनतम आयाम को निर्धारित करने का सबसे अच्छा तरीका केवल अंकों के बीच की दूरी है
मुझे यह समस्या कंप्यूटर विज्ञान से काफी दूर भौतिकी के एक क्षेत्र में आई थी, लेकिन ऐसा लगता है कि सीएस में किस तरह के प्रश्न का अध्ययन किया गया है, इसलिए मैंने सोचा कि मैं अपनी किस्मत आजमाऊंगा। कल्पना कीजिए कि आपको बिंदुओं का एक सेट दिया गया है …
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समस्या एनपी-यूक्लिडियन ज्यामिति के लिए पूर्ण लेकिन गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के लिए पी में?
क्या यूक्लिडियन ज्यामिति का उपयोग करते समय एनपी-पूर्ण कोई समस्या है लेकिन कुछ गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के लिए बहुपद समय में अच्छी तरह से परिभाषित और हल करने योग्य हैं?
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परीक्षण करना कि क्या विमान में n बिंदुओं का एक समूह ओ (nlogn) समय में उत्तल n बहुभुज बनाता है
मान लें कि आपको विमान में n अंक का एक सेट दिया गया है और आप जांचना चाहते हैं कि क्या वे एक उत्तल n बहुभुज बनाते हैं, अर्थात, यदि वे सभी उत्तल पतवार पर स्थित हैं। मैं सोच रहा था कि किसी को पता है कि यह कैसे करना …
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ग्रिड में विभाजक पर कम बाउंड का संदर्भ?
यह सत्यापित करना आसान है कि पूर्णांक बिंदुओं के डायमेंशनल ग्रिड को देखते हुए, नियमित आसन्न के साथ, कोई भी आकार n d - 1 का विभाजक पा सकता है (बस किसी भी मध्य हाइपरप्लेन को चुनें, और सभी को हटा दें इसके कोने)। यह सत्यापित करना भी कठिन नहीं …
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आंतरिक आयतों को नुकसान पहुँचाए बिना एक आयत का विभाजन
CCC एक अक्ष-समानांतर आयत है। C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_n जोड़ीदार-आंतरिक-असंतुष्ट अक्ष-समानांतर आयताकार हैं जैसे कि , जैसे:C1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C एक आयत के संरक्षण विभाजन की CCC एक विभाजन है C=E1∪⋯∪ENC=E1∪⋯∪ENC = E_1\cup\dots\cup E_N , ऐसी है कि N≥nN≥nN\geq n , EiEiE_i जोड़ो में-आंतरिक-संबंध तोड़ना अक्ष समानांतर आयताकार होते हैं, और हर के …
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मात्रा अनुमान के लिए प्रेरणा
यादृच्छिक तरीके के तरीकों पर अधिक हाल के पत्रों में विचार किए गए प्रकार के उत्तल पॉलीहेड्रा की मात्रा का आकलन करने के लिए कुछ ठोस और सम्मोहक अनुप्रयोग क्या हैं? वॉल्यूम आकलन पर इन पत्रों में एक प्रेरणा के रूप में संख्यात्मक एकीकरण का उल्लेख है। उन अभिन्नताओं के …
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कुलपति-परिमाण का अनुमान लगाना
निम्नलिखित समस्या के बारे में क्या जाना जाता है? फ़ंक्शंस के संग्रह को देखते हुए , वीसी-डायमेंशन लिए बाधा के अधीन सबसे बड़ा कुछ पूर्णांक ।f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }CसीCf:{0,1}n→{0,1}च:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}( एस ) ≤ कश्मीर कश्मीरS⊆Cएस⊆सीS \subseteq C(S)≤k(एस)≤क(S) \leq kkकk क्या इस …
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कम्प्यूटेशनल ज्यामिति या ग्राफ सिद्धांत में कौन सी समस्याओं को माना जाता है कि यह ?
यह पॉलिनोमियल टाइम कठोरता के परिणामों पर रॉबिन कोठारी की पिछली पोस्ट के अनुवर्ती प्रश्न के रूप में है । विशेष रूप से, मैं उन समस्याओं के लिए कुछ कठोरता प्रमाणों को देखने में रुचि रखता हूं जिनके बारे में माना जाता है कि मोटे तौर पर निचली सीमा है, …
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कम्प्यूटेशनल-ज्यामिति में अपने हाथों को गंदा करने के लिए वास्तव में एक अच्छी समस्या क्या है?
कम्प्यूटेशनल ज्यामिति एक ऐसा क्षेत्र है जो मुझे बहुत दिलचस्प लगता है, और मैं एक या दो महीने के लिए एक परियोजना के लिए समर्पित करना चाहूंगा जो मुझे इस से परिचित कराएगा और मुझे महत्वपूर्ण अवधारणाओं को सीखने में मदद करेगा। यह दृष्टिकोण करने के लिए एक अच्छा तरीका …
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वायरलेस नेटवर्क में स्थानीयकरण की जटिलता
विभिन्न बिंदुओं को में बैठें । हम कहते हैं कि अंक और पड़ोसी हैं यदि | ij | <3 \ pmod {n-2} , जिसका अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु 2 के भीतर अनुक्रमित के साथ अंक के साथ पड़ोसी है , चारों ओर लपेटता है।R 2 i j1 है । …
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सबसे छोटा अक्ष-संरेखित बॉक्स जिसमें
इनपुट: का एक सेट में अंक आर 3 , और एक पूर्णांक कश्मीर ≤ n ।nnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n आउटपुट: सबसे छोटा वॉल्यूम अक्ष-संरेखित बाउंडिंग बॉक्स जिसमें कम से कम इन n पॉइंट होते हैं।kkknnn मैं सोच रहा था कि क्या कोई एल्गोरिदम इस समस्या के लिए जाना जाता है। सबसे …
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साइन वैक्टर के दिए गए सेट से सबसे कम आयामी पॉलीटोप की गणना करें
यह देखते हुए hyperplanes का एक सेट सामान्य वैक्टर द्वारा निर्धारित किया , अपने प्रकार की कोशिकाओं (या संकेत वैक्टर) सभी वैक्टर हैं टी ∈ { + , - } मीटर जिसके लिए एक वेक्टर वहां मौजूद वी ∈ आर डी ताकि ⟨ वी , ज मैं ⟩ ≠ 0 …
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हाइपरक्यूब पर दो सेटों के बीच निकटतम जोड़ी खोजना
के दो उप-समूहों को देखते हुए आयामी hypercube (यानी, एम , एन ⊆ { 0 , 1 } घ ), मैं एक एल्गोरिथ्म जो अंक पुन: प्राप्त करता रहा हूँ हूँ ∈ एम , एन ∈ एन सेंट आलोचनात्मक दूरी (या एल 1 - हाइपरक्यूब पर दूरी) डी एच ( …
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