ग्रिड में विभाजक पर कम बाउंड का संदर्भ?

Question

यह सत्यापित करना आसान है कि पूर्णांक बिंदुओं के डायमेंशनल ग्रिड को देखते हुए, नियमित आसन्न के साथ, कोई भी आकार n d - 1 का विभाजक पा सकता है (बस किसी भी मध्य हाइपरप्लेन को चुनें, और सभी को हटा दें इसके कोने)। यह सत्यापित करना भी कठिन नहीं है (लेकिन निश्चित रूप से तत्काल नहीं) कि किसी भी विभाजक का आकार Ω ( n d - 1 ) होना चाहिए । किसी को भी इस के लिए एक refenence पता है?$\{1,\ldots,n\}^d$$n^{d-1}$$\Omega(n^{d-1})$

Answer 1

अर्नोल्ड रोसेनबर्ग और लेनवुड हीथ की पुस्तक "ग्राफ़ विभाजक, अनुप्रयोगों के साथ" आपके प्रश्न का उत्तर देती है (खंड 4.3.4 देखें।), लेकिन ऐसा हो सकता है कि मैंने उनकी धारणा को गलत समझा (कृपया मुझे बताएं)। वैसे भी, यह पुस्तक विभाजकों पर एक बहुत व्यापक संदर्भ है।

संपादित करें। यहां स्प्रिंगर पर एक डाउनलोड लिंक दिया गया है: http://www.springerlink.com/content/978-0-306-46464-5

Comments

वास्तव में, यह इस पुस्तक के पृष्ठ 177 पर 4.2.9 का आवेदन है। मुझे नहीं पता था कि यह पुस्तक अस्तित्व में है ... अब मुझे इसे प्राप्त करना होगा। धन्यवाद।

— सरील हर-पेलेड

एक उत्कृष्ट संदर्भ!

— सुरेश वेंकट