linear-algebra पर टैग किए गए जवाब

क्या कोई निम्न-वर्ग समस्या के लिए विधि सुझा सकता है: आर ∈ आर3 × 3आर∈आर3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}Σमैं = ०एन( आर एक्समैं- बीमैं)2→ मिΣमैं=0एन(आरएक्समैं-खमैं)2→मिनट\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minआरआरR मुझे (मनमाना ) को कम करके, एक अनुमानित समाधान मिल सकता है। मैट्रिक्स और:Σमैं = ०एन( ए एक्स)मैं- बीमैं)2→ मिΣमैं=0एन(एएक्समैं-खमैं)2→मिनट\sum\limits_{i=0}^N …

11 linear-algebra  least-squares  svd 

एक सममितीय सकारात्मक निश्चित त्रिदलीय रैखिक प्रणाली पर विचार करें जहां और । तीन सूचकांकों को देखते हुए , अगर हम केवल समीकरण पंक्तियों को कड़ाई से और पकड़ के बीच मान लेते हैं, तो हम प्रपत्र समीकरण को प्राप्त करने के लिए मध्यवर्ती चरों को समाप्त कर सकते हैं …

11 linear-algebra  poisson 

उदाहरण के लिए, MATLAB किसी दिए गए मैट्रिक्स के SVD की गणना कैसे करता है? मुझे लगता है कि उत्तर में संभवत: eigenvectors और eigenvalues ​​की गणना शामिल है A*A'। अगर ऐसा है, तो मैं यह भी जानना चाहूंगा कि यह उन लोगों की गणना कैसे करता है?

11 linear-algebra  matrix 

मुझे एक मैट्रिक्स जो कि सममित, उल्टा, सकारात्मक निश्चित और घना है। मुझे परीक्षण करने की आवश्यकता है अगर जहां जे सभी मैट्रिक्स हैं।१२ × १२12×1212 \times 12क्यूQQdet ( Q ) = det ( 12 मैं- क्यू - जे)( 1 )det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)जेJJ मैं वर्तमान में आर्मडिलो …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

मेरे पास एक अमानवीय रैखिक प्रणाली है Ax=bAx=b Ax=b जहाँ , साथ वास्तविक मैट्रिक्स है । नलस्पेस शून्य आयाम के होने की गारंटी है, इसलिए समीकरण में एक अद्वितीय व्युत्क्रम । चूंकि परिणाम एक ओडीई के दाहिने हाथ में प्रवेश करता है, जिसे मैं एक अनुकूली विधि का उपयोग करके …

11 linear-algebra  ode 

तो चोल्स्की अपघटन प्रमेय में कहा गया है कि किसी भी वास्तविक सममित सकारात्मक-निश्चित मैट्रिक्स में एक चोल्स्की अपघटन जहां एक कम त्रिकोणीय मैट्रिक्स है।MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL को देखते हुए , हम पहले से ही जानते हैं कि इसके चोल्स्की फैक्टर गणना करने के लिए तेज़ एल्गोरिदम हैं ।MMMLLL अब, मान …

11 linear-algebra  algorithms 

मैं संयुग्म ढाल (CG) विधि का उपयोग कर एक विशाल विरल धनात्मक निश्चित मैट्रिक्स A के लिए को हल कर रहा हूं । समाधान के दौरान उत्पादित जानकारी का उपयोग करके ए के निर्धारक की गणना करना संभव है ?अ x = खAx=bAx=bएAAएAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

उदाहरण के लिए, NVidia में CUBLAS है, जो 7-14x स्पीडअप का वादा करता है। Naively, यह कहीं भी nVidia के GPU कार्ड के सैद्धांतिक थ्रूपुट के पास नहीं है। जीपीयू पर रैखिक बीजगणित को गति देने में क्या चुनौतियां हैं, और क्या पहले से उपलब्ध तेजी से रैखिक बीजगणित मार्ग …

11 linear-algebra  lapack  blas  gpu 

मान लीजिए एक असली सममित मैट्रिक्स है और इसकी eigenvalue अपघटन वी Λ वी टी दिया जाता है। यह देखना आसान है कि ए + सी I जहां सी एक अदिश स्थिरांक है ( इस प्रश्न को देखें ) के eigenvalues ​​के साथ क्या होता है । क्या हम सामान्य …

11 linear-algebra 

मान लीजिए कि A एक सामान्य विरल मैट्रिक्स है, और मैं आइगेनवेल्यूज की गणना करना चाहता हूं। मुझे नहीं पता कि आइजनवेल्स के लिए बहुलता का पता कैसे लगाया जाए। जहां तक ​​मुझे पता है, एक विशेष मामले के लिए, साथी मैट्रिक्स विधि द्वारा बहुपद जड़ों को खोजने के लिए, …

11 linear-algebra 

सिस्टम को देखते हुए जहाँ , मैंने पढ़ा कि, अगर मामले में जैकोबी पुनरावृत्ति को एक सॉल्वर के रूप में उपयोग किया जाता है, तो विधि अभिसरण नहीं करेगी यदि में एक गैर-शून्य है के अशक्त स्थान में घटक । तो, एक औपचारिक रूप से कैसे हो सकता है, बशर्ते …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

मैं एक लार्जोज़ डायग्नोलाइज़ेशन कर रहा हूं एक बड़े विरल मैट्रिक्स (~ 2 मिलियन एलिमेंट्स) में। लैंज़कोस एल्गोरिथ्म के लगभग सभी चरण GPU पर समानांतर में किए गए हैं, लैंक्ज़ोस मैट्रिक्स को विकर्ण करने के अलावा, अभिसरण के लिए जाँच करने के लिए। उसके लिए, मैं न्यूमेरिकल व्यंजनों से TQLI …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

वहाँ एक त्वरित तरीका inverting द्वारा की तुलना में, रेखीय प्रतीपगमन समस्याओं के लिए मानक त्रुटियों की गणना करने के है ? यहाँ मुझे लगता है कि हम प्रतिगमन है:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, जहां है n × कश्मीर मैट्रिक्स और y है n × 1 वेक्टर।XXXn×kn×kn\times kyyyn×1n×1n\times 1 कम से कम वर्गों …

11 linear-algebra  optimization 

कम्प्यूटेशनल विज्ञान में हम अक्सर बड़े रैखिक प्रणालियों का सामना करते हैं जो हमें कुछ (कुशल) साधनों द्वारा हल करने की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए प्रत्यक्ष या पुनरावृत्त तरीकों से। यदि हम उत्तरार्द्ध पर ध्यान केंद्रित करते हैं, तो हम कैसे स्थापित कर सकते हैं कि एक बड़ी …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

(संख्यात्मक) वर्ग जटिल मैट्रिक्स की एक मनमाना सेट को देखते हुए , मैं कंप्यूटिंग असली मैट्रिक्स झूठ द्वारा उत्पन्न बीजगणित में दिलचस्पी है , इसे कहते । यही है, मैं जहां को पुन: रूप से परिभाषित किया जाता है \ _ mathcal {C_1} = \ mathcal {A} , और \ …

11 linear-algebra  matlab  basis-set