linear-algebra पर टैग किए गए जवाब

रैखिक बीजगणित के एल्गोरिथम / कम्प्यूटेशनल पहलुओं पर प्रश्न, जिसमें रैखिक सिस्टम का समाधान, कम से कम वर्गों की समस्याएं, eigenproblems, और ऐसे अन्य मामले शामिल हैं।

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समीकरणों की एक रेखीय प्रणाली को हल करने के लिए कोई एक मल्टीग्रिड विधि कैसे समानांतर कर सकता है?
जैसा कि मैं इसे समझता हूं, मल्टीग्रिड विधि उसी समस्या के एक मोटे संस्करण को हल करके एक रैखिक प्रणाली को हल करती है (वहां कम आवृत्ति त्रुटि को समाप्त करके) फिर उच्च आवृत्ति त्रुटियों को सुचारू करने के लिए ठीक ग्रिड पर वापस पेश किया जाता है। बड़ी प्रणालियों …

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संख्यात्मक रेखीय बीजगणित सीखने से पहले मुझे कौन से रेखीय बीजगणित ग्रंथों को पढ़ना चाहिए?
गहराई में संख्यात्मक रैखिक बीजगणित का अध्ययन करने के लिए (और संख्यात्मक रैखिक बीजगणित और मैट्रिक्स सिद्धांत पर पत्रिकाओं का पालन करना) एक इच्छा मानते हुए , जो पहले लेने के लिए एक बेहतर पाठ्यक्रम / बेहतर पुस्तक होगी: हॉफमैन और कुन्ज के साथ सबूत और कठोरता के साथ (मुझे …

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एक लाप्लासियन मैट्रिक्स के वर्गमूल को खोजना
मान लें कि निम्नलिखित मैट्रिक्स को अपने स्थानापन्न । उत्पाद पैदावार ,AAA⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right]ATATA^TATA=GATA=GA^TA=G⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] जहां एक लाप्लासियन मैट्रिक्स है । ध्यान …

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एक समय में काटे गए एसवीडी, एक विलक्षण मूल्य / वेक्टर की गणना
वहाँ एक छोटा SVD एल्गोरिथ्म है जो एक समय में एकवचन मूल्यों की गणना करता है? मेरी समस्या: मैं एक बड़े घने मैट्रिक्स के पहले एकवचन मान (और एकवचन वैक्टर) की गणना करना चाहूंगा , लेकिन मुझे नहीं पता कि का एक उचित मूल्य क्या होगा। बड़ी है, इसलिए दक्षता …

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हैमिल्टनियन मैट्रिक्स का मैट्रिक्स घातांक
चलो असली, वर्ग, घने मैट्रिक्स हो। G और Q सममित हैं। चलोए , जी , क्यूA,G,QA, G, QजीGGक्यूQQ एच= [ ए- क्यू- जी- एटी]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} हैमिल्टनियन मैट्रिक्स हो। मैं के मैट्रिक्स घातांक की गणना करना चाहता हूं । मुझे केवल मैट्रिक्स-वेक्टर उत्पाद …

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एक छोटे से मानक समायोजन के Eigenvectors
मेरे पास एक डेटासेट है जो धीरे-धीरे बदल रहा है, और मुझे इसके सहसंयोजक मैट्रिक्स के आइजनवेक्टरों / ईजेनवेल्यूल्स का ट्रैक रखने की आवश्यकता है। मैं उपयोग कर रहा हूं scipy.linalg.eigh, लेकिन यह बहुत महंगा है, और यह इस तथ्य का उपयोग नहीं करता है कि मेरे पास पहले से …

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SVD स्पार्स मैट्रिक्स के लिए QR और LU से कम की बात क्यों की जाती है?
उदाहरण के लिए C ++ विरल मैट्रिक्स लाइब्रेरी मैंने इस्तेमाल किया - Eigen और SuiteSparse, उन्हें स्पार्स मैट्रिक्स के लिए कोई SVD फ़ंक्शनलिटी नहीं है। तो बस जिज्ञासु, क्या एसवीडी स्पार्स मैट्रिक्स के लिए क्यूआर / एलयू से अधिक कठिन है?

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आंशिक विलयन मूल्य विसंगतियों (एसवीडी) की स्मृति कुशल कार्यान्वयन
मॉडल में कमी के लिए, मैं बाएं से जुड़े एकवचन वैक्टर की गणना करना चाहता हूं - 20 का कहना है - मैट्रिक्स सबसे बड़ा एकवचन मान , जहां और । दुर्भाग्य से, मेरी मैट्रिक्स बिना किसी संरचना के घनी होगी। एन ≈ 10 6 कश्मीर ≈ 10 3 एA …

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क्रैंक-निकोलसन विवेक द्वारा बनाए गए गर्मी समीकरण का अधिकतम / न्यूनतम सिद्धांत है?
मैं 1D गर्मी समीकरण को हल करने के लिए क्रैंक-निकोलसन परिमित अंतर योजना का उपयोग कर रहा हूं। मैं सोच रहा था कि गर्मी समीकरण का अधिकतम / न्यूनतम सिद्धांत (यानी कि अधिकतम / न्यूनतम प्रारंभिक स्थिति या सीमाओं पर होता है) भी विवेकाधीन समाधान के लिए रखता है। यह …

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मैट्रिक्स तर्कों के साथ एक रैखिक प्रणाली को हल करना
हम सभी मानक रैखिक प्रणाली को हल करने के लिए कई कम्प्यूटेशनल तरीकों से परिचित हैं Ax=b.Ax=b. Ax=b. हालाँकि, मैं उत्सुक हूँ अगर फॉर्म के अधिक सामान्य (परिमित आयामी) रैखिक प्रणाली को हल करने के लिए कोई "मानक" कम्प्यूटेशनल तरीके हैं LA=B,LA=B, LA=B, जहाँ, कहते हैं,AAA एकm1×n1m1×n1m_1\times n_1 मैट्रिक्स है,BBB …

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घने बीमार वातानुकूलित मैट्रिक्स का विकर्ण
मैं कुछ घने, बीमार हालत वाले मैट्रिसेस को विकर्ण करने की कोशिश कर रहा हूं। मशीन परिशुद्धता में, परिणाम गलत हैं (नकारात्मक आईजेनवेल्स लौटाते हैं, eigenvectors के पास अपेक्षित समरूपता नहीं है)। मैंने मैथमेटिका के ईगेंससिस्टम [] कार्य पर स्विच किया ताकि मनमानी परिशुद्धता का लाभ उठाया जा सके, लेकिन …

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विरल मैट्रिक्स गुणा में ओवरहेड क्या है
क्या मैट्रिक्स गुणन (दोनों Mat * Mat, और Mat * Vec) की संख्या गैर-शून्य की संख्या के साथ या मैट्रिक्स के आकार के साथ है? या दोनों का कुछ संयोजन। आकार के बारे में क्या। उदाहरण के लिए, मेरे पास 100 x 100 मैट्रिक्स है जिसमें 100 मान हैं, या …

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क्रिएलोव उप-विधि विधि से आंतरिक eigenvalues ​​कैसे खोजें?
मैं सोच रहा हूँ कि पुनरावृत्त विधि द्वारा दिए गए अंतराल [a, b] में कुछ विरल मैट्रिक्स के आइगेनवेल्यूज़ कैसे खोजे जा सकते हैं। मेरी व्यक्तिगत समझ के लिए, आंतरिक लोगों के बजाय चरम eigenvalues ​​को खोजने के लिए क्रायलोव उप-विधि का उपयोग करना अधिक स्पष्ट है।

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कौन से पुनरावृत्त रैखिक सॉल्वर सकारात्मक अर्धचालक मैट्रिक्स के लिए अभिसरित होते हैं?
मैं जानना चाहता हूं कि कौन से क्लासिक लीनियर सॉल्वर्स (जैसे गॉस-सेडेल, जैकोबी, एसओआर) को की समस्या के लिए अभिसरण करने की गारंटी दी जाती है, जहां सकारात्मक सेमीफाइनल है और निश्चित रूपअ x = खएएक्स=खAx=bएएAख ∈ मैं मीटर ( एक )ख∈मैंम(ए)b \in im(A) (नोटिस अर्ध निश्चित है और निश्चित …

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फोरट्रान 95 और लैपैक के साथ एक वास्तविक असममित मैट्रिक्स का मैट्रिक्स घातीय
मैंने हाल ही में तिरछा-हर्मिटियन मेट्रिसेस के लिए समान लाइनों के साथ एक प्रश्न पूछा था । उस प्रश्न की सफलता से प्रेरित होकर, और कुछ घंटों के लिए एक दीवार के खिलाफ मेरे सिर को पीटने के बाद, मैं वास्तविक असममित मैट्रिक्स के मैट्रिक्स घातीय को देख रहा हूं। …

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