krylov-method पर टैग किए गए जवाब

KSP ( PETSc के लीनियर सॉल्वर पैकेज) से पूर्व- निर्मित क्रायलोव विधियों का उपयोग करते समय क्या गलत हो सकता है जो आंशिक अंतर समीकरणों को विवेकशील और रैखिक बनाने के लिए एक विरल रैखिक प्रणाली को हल करने के लिए है? मेरी समस्या के लिए क्या गलत है यह …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

जैसा कि मैं इसे समझता हूं, समीकरणों के रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए पुनरावृत्ति विधियों की दो प्रमुख श्रेणियां हैं: स्थिर विधियाँ (जैकोबी, गॉस-सीडेल, एसओआर, मल्टीग्रिड) क्रायलोव सबस्पेस विधि (कंजुगेट ग्रेडिएंट, जीएमआरईएस, आदि) मैं समझता हूं कि अधिकांश स्थिर तरीके त्रुटि के फूरियर मोड को पुनरावृत्त करने (सुचारू …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient 

मेरे पास और । विरल है और साथ बहुत बड़ा है (कई मिलियन के आदेश पर हो सकता है।) G एक n \ n मीटर लंबा मैट्रिक्स है जिसमें m छोटा ( 1 \ lt m \ lt 1000 ) और प्रत्येक कॉलम हो सकता है केवल एक ही है …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

सवाल: मान लें कि आपके पास एक सममित सकारात्मक निश्चित मैट्रिक्स लिए दो अलग (फैक्टरेड) पूर्व-कलाकार हैं : और जहां कारकों के व्युत्क्रम हैं। लगाने में आसान।एएAA ≈ बीटीबीए≈बीटीबीA \approx B^TBए ≈ सीटीसी,ए≈सीटीसी,A \approx C^TC,बी , बीटी,सी, सीटीबी,बीटी,सी,सीटीB, B^T, C, C^T जब यह से जानकारी का उपयोग करना संभव है …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

मुझे आश्चर्य है कि बहुपत्नी पूर्ववर्तियों के साथ क्या हुआ है। मुझे उनमें दिलचस्पी है, क्योंकि वे गणितीय दृष्टिकोण से तुलनात्मक रूप से सुरुचिपूर्ण प्रतीत होते हैं, लेकिन जहां तक ​​मैंने क्रायलोव के तरीकों पर सर्वेक्षण में पढ़ा है, वे आमतौर पर पूर्ववर्तियों के रूप में बहुत खराब प्रदर्शन करते …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

जहां तक ​​मुझे जानकारी है, मल्टीग्रिड सॉल्वर विभिन्न जातियों में त्रुटि को कम करने के लिए जैकोबी, गॉस-सीडेल और एसओआर जैसे पुनरावृत्त स्मूदों का उपयोग करते हैं। क्या क्रायलोव उप-विधि विधि (जैसे संयुग्म ढाल, GMRES, आदि) का उपयोग किया जा सकता है? मुझे नहीं लगता कि उन्हें "स्मूथन" के रूप …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

मान लें कि मेरे पास एक रैखिक प्रणाली Ax=bAx=bA x = b , जो सभी लिए एक उपयुक्त क्रायलोव विधि (जैसे सीजी या जीएमआरईएस) का उपयोग करके जल्दी से परिवर्तित होती है bbb। यदि BBB कम रैंक साथ एक मैट्रिक्स है rrr, तो सिस्टम पर एक ही क्रायलोव विधि (A+B)x=b(A+B)x=b(A …

14 krylov-method 

मल्टीग्रेड (एमजी) का उपयोग एक रेखीय प्रणाली को हल करने के लिए किया जा सकता है एक प्रारंभिक अनुमान निर्माण और लिए निम्नलिखित दोहराते हुए : अभिसरण तक:एक्स 0 आई = 0 , 1 ।।अ x = खAx=bAx=bएक्स0x0x_0मैं = 0 , 1 ।।i=0,1..i=0,1.. अवशिष्टआरमैं= बी - ए एक्समैंri=b−Axir_i = b-Ax_i …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

Gmres या bicgstab की तरह विधि में यह एक पूर्ववर्ती के रूप में एक और krylov विधि का उपयोग करने के लिए आकर्षक हो सकता है। आखिरकार वे मैट्रिक्स-मुक्त तरीके से और समानांतर वातावरण में लागू करना आसान है। उदाहरण के लिए, एक कौल कुछ का उपयोग करते हैं (मान …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

सभी न्यूमैन सीमा स्थितियों के साथ एक पॉइसन समीकरण में एक एकल स्थिर आयामी रिक्त स्थान है। क्रिलोव विधि के माध्यम से हल करते समय, नल स्थान को या तो प्रत्येक पुनरावृत्ति के हल को घटाकर या एकल शीर्ष के मान को पिन करके हटाया जा सकता है। एक ही …

13 krylov-method 

मेरा सिस्टम लैग्रेंज मल्टीप्लायरों के साथ एक सममित एफई समस्या है (उदाहरण के लिए अयोग्य स्टोक्स का प्रवाह): ( ए)बीबीटीसी)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} जहाँ विशिष्ट मामला है (मैंने यह भी सुनिश्चित किया है कि समीकरणों को क्रमांकित किया जाए ताकि लैगरेंज गुणक अंतिम दिखाई दें)। प्रणाली काफी …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

मैं संयुग्म ढाल (CG) विधि का उपयोग कर एक विशाल विरल धनात्मक निश्चित मैट्रिक्स A के लिए को हल कर रहा हूं । समाधान के दौरान उत्पादित जानकारी का उपयोग करके ए के निर्धारक की गणना करना संभव है ?अ x = खAx=bAx=bएAAएAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

कम्प्यूटेशनल विज्ञान में हम अक्सर बड़े रैखिक प्रणालियों का सामना करते हैं जो हमें कुछ (कुशल) साधनों द्वारा हल करने की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए प्रत्यक्ष या पुनरावृत्त तरीकों से। यदि हम उत्तरार्द्ध पर ध्यान केंद्रित करते हैं, तो हम कैसे स्थापित कर सकते हैं कि एक बड़ी …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

उस स्थिति पर विचार करें जहां आप एक पूर्व-क्रमित क्रायलोव विधि का उपयोग करके एक रेखीय प्रणाली को हल करना चाहते हैं, लेकिन पूर्व-प्रवर्तक को लागू करने में एक सहायक प्रणाली को हल करना शामिल है, जो कि किसी अन्य पूर्ववर्ती क्रायलोव विधि के साथ किया जाता है। एक चरम …

9 preconditioning  krylov-method 

मैं एक krylov विधि का उपयोग करके ODEs के एक लेज सिस्टम के समाधान की गणना करने में दिलचस्पी रखता हूं जैसा कि [1] में है। इस तरह की विधि में घातीय (तथाकथित) से संबंधित कार्य शामिल हैंφφ\varphi-functions)। यह अनिवार्य रूप से अर्नोल्डी पुनरावृत्ति का उपयोग करके क्रायलोव उप-क्षेत्र का …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method