कम्प्यूटेशनल विज्ञान

मैं सोच रहा हूं कि वैश्विक स्पार्स परिमित तत्व मैट्रिसेस में डिरिक्लेट सीमा की स्थिति वास्तव में कुशलता से कैसे लागू की जाती है। उदाहरण के लिए, हम कहते हैं कि हमारा वैश्विक परिमित तत्व मैट्रिक्स था: क=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥और दाएं हाथ के वेक्टरबी =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢बी १बी २बी ३बी ४बी ५⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥क=[520-102410001632-1037000203]और …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

मल्टीग्रिड परिचय आमतौर पर एक आयताकार ग्रिड का उपयोग करते हैं। मूल्यों का प्रक्षेप तब सीधे आगे होता है: बस उस किनारे पर ठीक ग्रिड नोड के मूल्य का पता लगाने के लिए मोटे ग्रिड के दो आसन्न नोड्स के बीच किनारे पर रैखिक रूप से प्रक्षेपित करें। FEM एप्लिकेशन …

9 multigrid 

मैंने पाया है कि लाइनों की विधि पीडीई के विवेक के बारे में सोचने का एक बहुत ही स्वाभाविक तरीका है। इसलिए मैं हमेशा उस मानसिकता के लिए डिफ़ॉल्ट होता हूं जब समीकरणों के एक नए सेट के साथ प्रस्तुत किया जाता है। मैंने कभी ऐसा पीडीई नहीं देखा जहां …

9 pde  method-of-lines 

पृष्ठभूमि: मैंने केवल एक कोर्स के लिए 2 डी नवियर-स्टोक्स के लिए एक काम करने वाला संख्यात्मक समाधान बनाया है। यह ढक्कन चालित गुहा प्रवाह के लिए एक समाधान था। हालांकि, पाठ्यक्रम ने स्थानिक विवेक और समय के विवेक के लिए कई स्कीमाओं पर चर्चा की। मैंने एनएस पर लागू …

9 finite-difference  fluid-dynamics  machine-learning  numerics 

चलो A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}, सममित और सकारात्मक निश्चित। मान लीजिए कि यह लेता हैmmm एक वेक्टर से गुणा करने के लिए काम की इकाइयाँ AAA। यह सर्वविदित है कि CG एल्गोरिथ्म पर प्रदर्शन कर रहा हैAAA शर्त संख्या के साथ κκ\kappa की आवश्यकता है O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), काम की इकाइयाँ। अब, …

9 conjugate-gradient 

उस स्थिति पर विचार करें जहां आप एक पूर्व-क्रमित क्रायलोव विधि का उपयोग करके एक रेखीय प्रणाली को हल करना चाहते हैं, लेकिन पूर्व-प्रवर्तक को लागू करने में एक सहायक प्रणाली को हल करना शामिल है, जो कि किसी अन्य पूर्ववर्ती क्रायलोव विधि के साथ किया जाता है। एक चरम …

9 preconditioning  krylov-method 

ऑसिलेटरी इंटीग्रल के लिए अधिकांश तरीके मैं फॉर्म इंटीग्रल्स से निपटने के बारे में जानता हूं जहां बड़ा है।∫च( x )इमैं ω xघएक्स∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx ωω\omega अगर मेरे पास फॉर्म का एक अभिन्न अंग है जहां दोलन संबंधी कार्य हैं, जिनकी जड़ें केवल लगभग ज्ञात हैं, लेकिन कुछ प्रकार …

9 quadrature 

मैं एक krylov विधि का उपयोग करके ODEs के एक लेज सिस्टम के समाधान की गणना करने में दिलचस्पी रखता हूं जैसा कि [1] में है। इस तरह की विधि में घातीय (तथाकथित) से संबंधित कार्य शामिल हैंφφ\varphi-functions)। यह अनिवार्य रूप से अर्नोल्डी पुनरावृत्ति का उपयोग करके क्रायलोव उप-क्षेत्र का …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

एफईएम साहित्य में, अर्ध-परिवर्तनीय तरीकों का उपयोग आमतौर पर समय-निर्भर पीडीई के समाधान में किया जाता है। मैंने पूरी तरह से परिवर्तनशील दृष्टिकोण नहीं देखा है, जहां एफईएम द्वारा अंतरिक्ष और समय को अलग कर दिया गया है, शायद अनस्ट्रक्चर्ड स्पेस-टाइम मेश के उपयोग की अनुमति देता है। हालांकि टाइमस्टैपिंग …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

मैं सोच रहा था कि अगर किसी के पास चेब्शेव भेदभाव को लागू करने के दौरान सीमाओं से निपटने का कोई अनुभव है। मैं वर्तमान में 3 डी में असंगत नवियर स्टोक्स समीकरणों को हल करने के लिए नो स्लिप बाउंड्री कंडीशन को लागू करने की कोशिश कर रहा हूं, …

9 boundary-conditions  spectral-method 

मैं एक अर्ध-न्यूटन BFGS एल्गोरिथ्म के भाग के रूप में एक लाइन खोज कर रहा हूं। लाइन खोज के एक चरण में मैं स्थानीय न्यूनतम के करीब जाने के लिए एक क्यूबिक प्रक्षेप का उपयोग करता हूं। चलो च: आर → आर , एफ∈सी1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in …

9 optimization  numerical-analysis  interpolation 

कुछ पुरानी किताबों में मैंने देखा है कि एक निर्दिष्ट क्रम के एक स्पष्ट रन-कुट्टा विधि के चरणों की न्यूनतम संख्या अज्ञात है ≥ ९≥9\geq 9। क्या यह अभी भी सच है? उच्च क्रम के रन-कुट्टा विधियों के साथ स्वचालित रूप से काम करने के लिए कौन से पुस्तकालय हैं?

9 ode  runge-kutta 

मैं लघु खंडों में शामिल होकर मछली पकड़ने की छड़ी (या रस्सी) बांधना चाहता हूं। (खंडों की लंबाई (छोटी) के बराबर हो सकती है, लेकिन प्रत्येक खंड को अपना अलग-अलग द्रव्यमान दिया जाना चाहिए।) एक खंड खंडों के बीच टोक द्वारा अगले को प्रभावित करेगा। समय के लिए जोड़ों को …

9 ode  modeling 

गलहद [1] पर तकनीकी रिपोर्ट में, लेखक ने सामान्य nonlinear प्रोग्रामिंग समस्याओं के संदर्भ में, हमारे दिमाग में, वास्तव में कभी संदेह नहीं किया गया था कि लंबी अवधि में SQP [क्रमिक द्विघात प्रोग्रामिंग] विधियाँ अधिक सफल होंगी [संवर्धित लैग्रैजियन विधियों की तुलना में] ... उस विश्वास का आधार क्या …

9 nonlinear-programming 

मेरे पास एक परियोजना है जहां मुझे द्विघात क्षेत्रों का उपयोग करना होगा विशेष रूप से संख्याओं की संख्याए + बी- 3---√a+b−3a + b \sqrt{-3} साथ में ए , बी ∈ क्यूa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}। उदाहरण के लिए यहाँ Eisenstein पूर्णांक में प्रमुख संख्याएँ हैं : मैं ऋषि का उपयोग नहीं …

9 linear-algebra  precision