मैं एक krylov विधि का उपयोग करके ODEs के एक लेज सिस्टम के समाधान की गणना करने में दिलचस्पी रखता हूं जैसा कि [1] में है। इस तरह की विधि में घातीय (तथाकथित) से संबंधित कार्य शामिल हैं-functions)। यह अनिवार्य रूप से अर्नोल्डी पुनरावृत्ति का उपयोग करके क्रायलोव उप-क्षेत्र का निर्माण करके और इस उप-स्थान पर फ़ंक्शन को प्रोजेक्ट करके मैट्रिक्स फ़ंक्शन की कार्रवाई की गणना करता है। यह बहुत छोटे हेसेनबर्ग मैट्रिक्स के घातांक की गणना करने के लिए समस्या को कम करता है।
मुझे पता है कि घातांक की गणना करने के लिए कई एल्गोरिदम हैं (देखें [२] [३] और उसमें सन्दर्भ हैं)। मुझे आश्चर्य है कि अगर घातीय गणना करने के लिए एक विशेष एल्गोरिथ्म है जो इस तथ्य का फायदा उठा सकता है कि मैट्रिक्स हेसेनबर्ग है?
[१] सिडजे, आरबी (१ ९९,)। Expokit: कम्प्यूटिंग मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल के लिए एक सॉफ्टवेयर पैकेज। गणितीय सॉफ्टवेयर (TOMS), 24 (1), 130-156 पर ACM लेनदेन।
[२] मोलर, सी।, और वैन लोन, सी। (१ ९,,)। मैट्रिक्स के घातांक की गणना करने के लिए उन्नीस संदिग्ध तरीके। एसआईएएम समीक्षा, 20 (4), 801-836।
[३] मोलर, सी।, और वैन लोन, सी। (२००३)। पच्चीस साल बाद एक मैट्रिक्स के घातांक की गणना करने के लिए उन्नीस संदिग्ध तरीके। एसआईएएम समीक्षा, 45 (1), 3-49।