मछली पकड़ने वाली छड़ी (या रस्सी) को कैसे मॉडल करें?

Question

मैं लघु खंडों में शामिल होकर मछली पकड़ने की छड़ी (या रस्सी) बांधना चाहता हूं। (खंडों की लंबाई (छोटी) के बराबर हो सकती है, लेकिन प्रत्येक खंड को अपना अलग-अलग द्रव्यमान दिया जाना चाहिए।) एक खंड खंडों के बीच टोक द्वारा अगले को प्रभावित करेगा। समय के लिए जोड़ों को प्लेट स्प्रिंग्स (झुकने कोण (एक अल्फा) के लिए आनुपातिक, प्रत्येक संयुक्त के लिए व्यक्तिगत कश्मीर) के रूप में माना जा सकता है।

जब मैं टॉर्क को पहले सेगमेंट ("हैंडल") पर लागू करता हूं, तो टॉर्क बाकी सेगमेंट में फैल जाएगा।

समस्या यह है कि मुझे समझ में नहीं आता है कि खंड एक (बड़े पैमाने पर m1) और निम्नलिखित खंडों में होने वाली आंदोलनों की गणना कैसे की जाए, जब मैं टोक़ टी 1 को खंड एक (समय के दौरान) पर लागू करता हूं।

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मैं बायोमैकेनिक्स में रुचि के साथ एक (सेवानिवृत्त) चिकित्सा चिकित्सक हूं, इसलिए कृपया केवल मूल भौतिक शब्दावली का उपयोग करें। (मैं मॉडल को बायोमेकेनिकल उपयोग के लिए माइग्रेट करना चाहता हूं। मैंने पहले भी मॉडल के लिए कंप्यूटर प्रोग्राम लिखे हैं, इसलिए उम्मीद है कि मैं उस हिस्से को प्रबंधित कर सकता हूं अगर मुझे गति के समीकरण सीधे मिलेंगे।)

Comments

धन्यवाद जॉन रेनी। जैसा कि आप देख सकते हैं कि मैं यहां नया हूं, इसलिए मुझे पूछना चाहिए: क्या मुझे दूसरे फोरम में सवाल दोहराना चाहिए या इसे "स्वचालित रूप से" स्थानांतरित कर दिया जाएगा?

— ycc_swe

यदि आप उत्तर के लिए जल्दी में हैं तो मैं इस प्रश्न को हटा दूंगा और CompSciSE में एक नया प्रश्न पूछूंगा। मुझे लगता है कि प्रश्न को स्थानांतरित करने के लिए एक मध्यस्थ थोड़ी देर में साथ होगा, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि इसमें कितना समय लगेगा।

मैं इसे पहले थोड़ी देर के लिए यहां छोड़ता हूं, यह देखने के लिए कि क्या कोई जवाब देता है। तुम्हारे सुझाव के लिए धन्यवाद।

— ycc_swe

क्या आप सुनिश्चित हैं कि आप एक सरल "चेन-लिंक" मॉडल के बजाय टॉर्क (स्प्रिंग्स) चाहते हैं? मछली पकड़ने की छड़ी में बहुत अधिक लोच होती है, इसलिए यह वहां समझ में आता है, लेकिन रस्सियां ​​/ रेखाएं सामान्य रूप से नहीं होती हैं।

— कार्ल विट्ठॉफ्ट

यदि आप पेंडुलम दृष्टिकोण व्युत्पन्न करना चाहते हैं तो यह मदद कर सकता है: 12000.org/my_notes/double_pendulum/main.html

— नासर

Answer 1

इस समस्या को हल करने के लिए जैसा कि आपने इसे वर्णित किया है, आपको साधारण अंतर समीकरणों की एक सरल प्रणाली स्थापित करने की आवश्यकता है। अपने "फिशिंग रॉड" में प्रत्येक सेगमेंट के लिए आपको बस रैखिक और कोणीय गति के संरक्षण का उपयोग करने की आवश्यकता है ($F=ma$ तथा $\tau = \frac{dL}{dt}$)। प्रत्येक खंड अपने पड़ोसियों से बलों और टॉर्क्स का अनुभव करेगा। इसे तैयार करने के कई तरीके हैं। और ODE की परिणामी प्रणाली को हल करने के लिए कई तकनीकें।

एक शुरुआती बिंदु के रूप में, मैं आपको एक सरल समस्या पर हमला करने का सुझाव दूंगा जो आपको एक विचार देगा कि क्या आवश्यक है: एक डबल पेंडुलम । वहाँ कई ऑनलाइन प्रदर्शनों कि गणित की विस्तृत चर्चा सहित डबल पेंडुलम समस्या का समाधान कर रहे हैं यहाँ , एक फ्लैश कार्यान्वयन यहाँ , एक जावास्क्रिप्ट संस्करण यहाँ है, और एक MATLAB संस्करण यहाँ । इसके अलावा, कुछ कार्यान्वयन केवल जोड़ों पर द्रव्यमान रखते हैं, जबकि अन्य को समान रूप से खंडों के साथ वितरित किया जाता है, ताकि आप अपने पसंद के अनुसार ध्यान केंद्रित कर सकें।

एक बार जब आप डबल पेंडुलम समस्या को समझ लेते हैं, तो इसे बहुत आसानी से किसी भी सेगमेंट तक बढ़ाया जा सकता है। किसी दिए गए खंड में एक बल जोड़ने का मतलब है कि उस खंड के त्वरण समीकरण में एक अतिरिक्त बल शब्द जोड़ना और इसे प्राप्त करना बहुत आसान है। आपकी समस्या का अंतिम चरण कोणीय गति के संरक्षण के माध्यम से टॉर्क को शामिल करना होगा। मेरा सुझाव है कि आपको उस बिंदु तक अपनी जरूरत की सभी चीजों को लागू करने और फिर वापस आने और टोरेस को लागू करने के बारे में अधिक विशिष्ट प्रश्न पूछने के लिए अगर आपको एक बार मदद की ज़रूरत है।

Comments

बहुत स्पष्ट उत्तर के लिए डौग्लिपिंस्की धन्यवाद। मुझे उत्तर समझ में आ रहा है और मैं विकिपीडिया लेख के गणित का दोहरे पेंडुलम पर अनुसरण कर सकता हूं। दोहरे पेंडुलम का अध्ययन करना मेरे लिए एक अच्छा तरीका प्रतीत होता है कि सिमुलेशन (ODEs) के "समय के फ्रेम" के बीच क्या चल रहा है, इसकी गणना करने के बारे में समझ हासिल करें। --- मेरे लिए यह अभी भी एक जटिल समस्या है और अधिक सलाह के लिए मुझे जल्द ही वापस आना पड़ सकता है। किसी भी तरह की आगे की टिप्पणियों की सराहना की। धन्यवाद।

— ycc_swe

हम्म्म ... यह अब मुझे आंशिक रूप से अनसुलझी समस्या की याद दिलाता है: क्यों मुंडेर के सूखे डंठल 3 टुकड़ों में बंटते हैं? पता चलता है कि यात्रा की झटकेदार लहरें हैं। उस पर Google के माध्यम से कुछ अच्छे लेख होने चाहिए।

— कार्ल विटथॉफ्ट

कार्लविट्ठॉफ्ट में जोड़ने के लिए। मैंने यह भी सुना है (लेकिन सत्यापित नहीं है) कि पोल वॉल्टर्स कार्पल हड्डियों (कलाई) में फ्रैक्चर का सामना कर सकते हैं यदि एक छलांग के दौरान पोल टूट जाता है। संभवतः सदमे की लहरों के कारण भी।

— ycc_swe 16

@ycc_swe मदद करने के लिए खुशी है। यदि आप फंस जाते हैं, तो वापस आएं और अधिक प्रश्न पूछें। यहां के लोग मदद के लिए बहुत उत्सुक हैं, खासकर यदि आप अपनी तरफ से समान प्रयास और उत्सुकता दिखाते हैं।

— डग लिपिंस्की

धन्यवाद। मैं सराहना करता हूं। मुझे देखने में भी अच्छा मज़ा आता है। मुझे लगता है कि हुक के वसंत स्थिरांक एक नए पद में जाएंगे, जो लैग्रेंज में संभावित ऊर्जा (डबल पेंडुलम की तुलना में) का गठन करेगा। गुरुत्वाकर्षण क्षमता वाले ऊर्जा शब्द को सबसे पहले जाना होगा, मछली पकड़ने की छड़ी बाहरी स्थान के लिए होगी। मेरे लिए बहुत कुछ नया दिलचस्प सामान समझने की कोशिश करो। (लेकिन कैसे व्युत्पत्ति n खंडों के लिए सामान्यीकृत किया जाना चाहिए अब मुझ पर थोड़ा मोटा लग रहा है। शायद सिर्फ दो वसंत लोड खंडों के साथ शुरू होगा।)

— ycc_swe

Answer 2

बस एक महान मुक्त करने के लिए इंगित करने के लिए ओपन सोर्स सॉफ्टवेयर बिल्कुल आपके मछली पकड़ने वाली छड़ी की तरह, एक मल्टीबॉडी सिस्टम के मॉडलिंग के उद्देश्य के लिए उपयोग किया जाता है। इसे MBDyn कहा जाता है , और मैंने इसका उपयोग मल्टीकॉमपॉइंट एयरफिल्स की गतिशीलता को मॉडल करने के लिए किया है। पर्याप्त दस्तावेज उपलब्ध है, और यह भी स्लाइड है कि भौतिकी का वर्णन है। इस प्रस्तुति की उदाहरण स्लाइड 25 के लिए देखें , परस्पर जुड़े हुए विकृत तत्व मछली पकड़ने वाली छड़ी के बिल्कुल अनुरूप हैं।

मेरा सुझाव है कि आप ट्यूटोरियल के माध्यम से जाते हैं और प्रश्नों के लिए मेलिंग सूची में शामिल होते हैं। मैंने प्रोफ की एक प्रस्तुति देखी है। मसरती जहां उन्होंने दिखाया कि कैसे एक पूरे हेलीकॉप्टर (ब्लेड, रोटर ट्रांसमिशन, पूरी डील) की गत्यात्मक प्रणाली का एक बड़ा हिस्सा MBDyn का उपयोग करके मॉडलिंग और विश्लेषण किया गया था, इसलिए मुझे पूरा यकीन है कि सूची में मौजूद लोग आपका मार्गदर्शन करने में सक्षम होंगे। अपने मॉडल के साथ। इस तरह, आपको केवल अपने लिए एक ढांचा नहीं बनाना होगा, यह बाद में तब और कठोर हो सकता है जब इसमें संशोधन और विस्तार की बात हो।

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धन्यवाद, बहुत उपयोगी है । मैंने अब मेलिंग सूची के लिए साइन अप किया। मैं तैयार किए गए सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके आगे बढ़ सकता हूं। मुझे इसके बारे में और अधिक सीखना चाहिए। क्या चर चर आदि का इनपुट संभव है? - परिमित तत्व विधि भी है । मुझे अभी तक पता नहीं है कि क्या मल्टी बॉडी सिस्टम या फ़िनाइट एलिमेंट्स मेरे लिए सबसे अच्छा सॉफ्टवेयर होगा?

— ycc_swe 4

सहायता करके हमें खुशी होगी। मैंने केवल कठोर निकायों का उपयोग किया है, लेकिन लोचदार निकायों का उपयोग किया जा सकता है और उन्हें MBDyn में FEM के साथ मॉडलिंग किया जाता है।

— ताम्र