polynomials पर टैग किए गए जवाब

क्या किसी को सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के लिए गॉर्नर बेस के दिलचस्प अनुप्रयोगों के बारे में पता है ? Gröbner ठिकानों का उपयोग बहु-चर बहुपद समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता है, सामान्य रूप से एक एनपी-कठिन समस्या। मैं सोच रहा था कि क्या TCS या TCS- संबंधित …

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

समस्या बहुपद गणना करने के लिए है । मान लें कि सभी गुणांक एक मशीन शब्द में फिट होते हैं, अर्थात इकाई समय में हेरफेर किया जा सकता है।(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) आप एक पेड़ के फैशन में एफएफटी लागू करके समय कर …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

बहुपद विधियां , कहती हैं कि कॉम्बिनेटरियल नलस्टेलेंसजेट और चेवेल्ली -वार्निंग प्रमेय एडिटिव कॉम्बिनेटरिक्स में शक्तिशाली उपकरण हैं। उचित बहुपद के साथ एक समस्या का प्रतिनिधित्व करके, वे एक समाधान के अस्तित्व, या बहुपद के समाधान की संख्या की गारंटी दे सकते हैं। उनका उपयोग प्रतिबंधित समसामियों या शून्य-योग समस्याओं …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

मुझे केवल Schwartz-Zippel lemma के दो प्रमाणों की जानकारी है। पहला (अधिक सामान्य) प्रमाण विकिपीडिया प्रविष्टि में वर्णित है । दूसरा प्रमाण दाना मोशकोवित्ज़ द्वारा खोजा गया था। क्या कोई अन्य प्रमाण हैं जो काफी अलग विचारों का उपयोग करते हैं?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

EDIT (v2): मैं समस्या के बारे में जो कुछ भी जानता हूं उसके अंत में एक खंड जोड़ा गया। EDIT (v3): अंत में थ्रेशोल्ड डिग्री पर जोड़ा गया चर्चा। सवाल यह प्रश्न मुख्य रूप से एक संदर्भ अनुरोध है। मैं समस्या के बारे में ज्यादा नहीं जानता। मैं जानना चाहता …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

मुझे पता है कि वेरिएबल्स OR फ़ंक्शन को बहुपद द्वारा बिल्कुल दर्शाया जा सकता है जैसे: p (x_1, \ ldots, x_n) = 1- \ prod_ { i = 1} ^ n \ left (1-x_i \ right) , जो डिग्री n का है ।एन nnएक्स 1 , … , एक्स एनx1,…,xnx_1,\ldots, …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

मान लीजिए कि हमारे बहुआयामी पद है p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m ज्यादा से ज्यादा डिग्री केnnn ,, ऐसी है कि अशून्य गुणांक की कुल संख्या है(यानी, बहुआयामी पद विरल हैं)। मैं बहुपद कंप्यूटिंग के लिए एक कुशल एल्गोरिथ्म में रुचि रखता हूं:n>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 चूंकि इस बहुपद में अधिकतम डिग्री है , इसलिए …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * जब मैं डिग्री ≤d≤d\le d और एन चर के साथ यादृच्छिक बहुपद लिख रहा हूं , तो आप संभावना 1/2 के साथ उठाए गए कुल डिग्री \ ली डी के प्रत्येक मोनोमियल के बारे में सोच सकते हैं ≤d≤d\le d। केवल एक ही …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

चलो एक क्षेत्र पर गुणांक के साथ एक बहु variate बहुपद हो एफ । की multilinearization पी , द्वारा सूचित किया जाता पी , बार-बार की जगह प्रत्येक का परिणाम है x d मैं के साथ घ > 1 से एक्स मैं । परिणाम स्पष्ट रूप से एक बहुपत्नी बहुपद …

13 cc.complexity-theory  polynomials 

तर्कों की गणना करके, कोई यह दिखा सकता है कि 1 चर में डिग्री n के बहुपद मौजूद हैं (यानी, का कुछ सर्किट जटिलता एन। इसके अलावा, एक दिखा सकता है कि की तरह एक बहुपद को कम से कम गुणन की आवश्यकता होती है (आपको बस एक उच्च डिग्री …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomials  algebraic-complexity 

सामान्य रूप से यह तय करने में कि क्या एक डायोफैंटीन समीकरण में कोई पूर्णांक समाधान है, हॉल्टिंग समस्या के बराबर है। मेरा मानना ​​है कि अगर द्विघात डायोफैंटाइन समीकरण का कोई हल है, तो यह तय करना एनपी-पूर्ण है। क्या पी-पूर्ण समस्या उत्पन्न करने वाले समीकरणों पर एक और …

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

चलो P(x1,x2,…,xn)P(x1,x2,…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n) एक निश्चित परिमित क्षेत्र पर एक बहुपद हो। मान लीजिए हम का मूल्य दिया जाता है कुछ वेक्टर पर और वेक्टर ।y ∈ { 0 , 1 } n yPPPy∈{0,1}ny∈{0,1}ny \in \{0,1\}^nyyy अब हम के मान को एक वेक्टर पर गणना करना चाहते हैं, जैसे …

10 polynomials  dynamic-algorithms 

चलो एक हो सममित बहुपद , यानी, एक बहुपद ऐसा है कि च ( एक्स ) = च ( σ ( x ) ) सभी के लिए एक्स ∈ कश्मीर n और सभी क्रमपरिवर्तन σ ∈ एस एन । सुविधा के लिए, हम मान सकते हैं कि K एक परिमित …

10 cc.complexity-theory  permutations  polynomials 

बहुपद पहचान में परीक्षण हम दो बहुपद के अनुमान समानता के लिए एक नियतात्मक एल्गोरिथ्म की तलाश । ज्ञात कुशल रैंडमाइज्ड अल्गोरिद्म को डर्जिनेट करना और एक कुशल नियतात्मक एल्गोरिथ्म का निर्माण एक महत्वपूर्ण खुली समस्या है। क्या पीआईटी के लिए पूरी तरह से समस्या है, ताकि बहुपत्नी वर्ग के …

10 derandomization  polynomials 

हम एफएफटी के साथ में प्लस / बहुपद के लिए कन्वेंशन कर सकते हैं। हालांकि, दृष्टिकोण सामान्य रूप से छल्ले के लिए बहुत सामान्य नहीं लगता है। क्या अधिकतम / प्लस रिंग के लिए भोले पर कोई प्रगति हुई है ?ओ ( एन लॉगn )हे(nलॉग⁡n)O(n\log n)ओ ( एन)2)हे(n2)O(n^2) मुझे ध्यान …

10 algebra  polynomials  fft  convolution